В магнитном поле на движущиеся электроны действует сила Лоренца, всегда направленная перпендикулярно вектору скорости. Поэтому электроны движется по дуге окружности. Магнитное поле изменяет только направление движения электрона.
Например, в кинескопах телевизора применяют магнитные отклонения луча, а в электронно-лучевой трубке осциллографа - электростатическое отклонение луча.
2) Классификация электронных приборов. Электронная эмиссия
По среде, в которой движутся электроны, различают:
а) электронные вакуумные приборы – источником свободных электронов служит явление электронной эмиссии;
б) ионные газоразрядные приборы - источником свободных электронов служит электронная эмиссия плюс ударная ионизация атомов и молекул
в) полупроводниковые (п/п) приборы – электроны освобождаются от атома под действием различных причин (изменение температуры, освещенности, давления) поэтому концентрация свободных носителей заряда может быть значительно больше чем в вакуумных и газоразрядных приборах и это обуславливает меньшие габариты, массу и стоимость п/п приборов.
Тема 1.1. Физика явлений в полупроводниках.
1. Полупроводники, виды полупроводников по проводимости.
2. Контакт двух полупроводников с различной примесной проводимостью.
2.1. Прямое и обратное включение p-n перехода. Основные свойства.
2.2. ВАХ p-n перехода. Виды пробоя.
2.3. Влияние температуры на p-n переход.
3. Контакт полупроводника и металла. Барьер Шоттки.
1. Полупроводники – это вещества, у которых электрическая проводимость заметно зависит от температуры освещенности, давления и примеси.
Например, при возрастании температуры на 1 градус по Цельсию сопротивление металла увеличится на 0, 4 % , а у полупроводника уменьшится на 4-8 %.
Примеры полупроводников: германий (Ge), кремний (Si), вещества на основе индия , арсенид галлия .
Виды полупроводников по проводимости:
А) собственная проводимость;
Б) примесная проводимость;
А) Собственная проводимость представляет собой движение свободных электронов и дырок, число которых одинаково и заметно зависит от температуры освещенности и давления.
Собственную проводимость можно наблюдать в чистом беспримесном полупроводнике.
Принято беспримесный полупроводник имеющий только собственную проводимость называть полупроводником i - типа.
Б) Примесная проводимость
Различают два вида примесной проводимости:
- электронная примесная проводимость получается при добавлении примесей с валентностью на единицу больше валентности полупроводника. При этом 4 из валентных электронов каждого атома примесей участвуют в образовании связей, а пятый легко становится свободным без образования дырки. Поэтому в таких полупроводниках преобладают свободные электроны.
Полупроводники, в которых преобладают свободные электроны, называются полупроводниками n-типа.
Например, Ge(германий) + As(мышьяк) – полупроводник n-типа .
- дырочная примесная проводимость получается при добавлении примесей с валентностью на единицу меньше валентности полупроводника. При этом у каждого атома примеси недостает одного электрона для завершения связи с атомами полупроводника, следовательно, преобладает количество дырок в полупроводнике.
Полупроводники, в которых преобладают дырки, называются полупроводниками p-типа .
Например, Ge + In(индий) –полупроводник p-типа .
2. Контакт двух полупроводников с различной примесной проводимостью «n и p» - типа, называется «p-n» переходом.
В месте контакта всегда существует электрическое поле перехода (E пер), направленное из «n»-области в «p»-область.
|
d - толщина «p-n»- перехода
U к – контактное напряжение
Пример: Ge d= (10 -6 ÷ 10 -8)м и U к = (0,2 до 0,3)В.
При росте концентрации примеси d- уменьшается, а U к – увеличивается.
2.1. Два способа включения p-n-перехода:
I. прямое включение p-n-перехода в p-области плюс , в n - области минус от источника, следовательно, при E ист < E пер прямой ток I пр =0 (на рисунке 6 отрезок ОД), при E ист > E пер создается прямой ток I пр, который заметно зависит от напряжения смотри на рисунке 3 и на рисунке 4.
Зависимость I от U называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).
ВАХ p-n перехода при прямом включении показана на рисунке 4.
При прямом включении ток создают основные носители зарядов – примесная проводимость.
II. Обратное включение p-n-перехода показано на рисунке 5.
К p-области минус , к n-области плюс от источника, следовательно, электрическое поле источника (E ист) направлено по полю перехода и усиливает его, поэтому основные носителем зарядане участвуют в создании тока.
Ток обратный I обр создают неосновными носителями заряда, число которых мало, поэтому ток обратный I обр меньше I пр
I об << I пр (в 1000 раз) – основное свойство p-n перехода.
При обратном включении, ток почти не зависит от напряжения, смотри ВАХ на рисунке 6.
При достаточно большом обратном напряжении (Uобр max), поступает пробой «p-n» перехода – это явление заметного увеличением тока (десятки и сотни раз).
Различают два вида пробоев:
- электрический пробой ,наблюдается только при обратном включении, при напряжении Uоб max, при этом под действием электрического поля источника происходит ударная ионизация атомов, следовательно, образуются пары: свободный электрон – дырка , число которых растет лавинообразно.
Электрические пробои происходят при токе обратномменьше или равной току допустимому перехода (Iпер ≤ I доп) , поэтому электрический пробой считают обратимым , это значит что при снятии напряжения «p-n» переход восстанавливает свои свойства. Электрический пробой на рисунке 6 это участок АБ
| |
- тепловой пробой возникает при прямом или обратном включении, когда ток превышает допустимые значения I доп. перехода, при этом увеличивается температура, следовательно, увеличивается I, следовательно, заметно растет температура и т.д. В результате «p-n» переход разрушается, поэтому тепловой пробой называется необратимым . Тепловой пробой на рисунке 6 это участок БГ.
2.3. С ростомтемпературы обратный ток заметно увеличивается, т.к. это собственная проводимость п/п, а прямой ток почти не изменяется. Например, при возрастании температуры на 10 градусов по Цельсию, обратный ток увеличивается в 2 ÷ 2,5 раза.
Это значит существует температура t кр, при которой обратный ток становится, сравним с прямым, т.е. происходит тепловой пробой. Эта температура t кр, начиная с которой, собственная проводимость сравнима с примесной, называется критической или температурой вырождения .
Хотя t кр и зависит от концентрации примесных носителей, определяющим параметром для нее является ширина запрещенной зоны энергии. Чем шире запрещенная зона, тем больше t кр.
Так, если для кремния t кр ≈ 330 ˚С, то для германия критическая температура будет меньше (~ 100 ˚С).
Существует так же и низшая температура, влияющая на проводимость полупроводника – это температура при которой примесь начинает проявлять свою проводимость называется температурой активации t акт.
Для всех полупроводников температура активации одинакова: t акт = -100 0 С.
Поэтому, для всех полупроводниковых приборов существует границы рабочих температур.
Например: Ge → t раб = – 60 до +75 0 С;
Si → t раб = -60 до +150 0 С.
3. Существует 2 вида контактов полупроводника и металла:
- выпрямляющий – это контакт подобен p-n-переходу, но с меньшей потерей напряжения, более высоким КПД. Выпрямляющий контакт описан впервые немецким ученым в 1937 г. В. Шоттки, поэтому выпрямляющий контакт называется барьером Шоттки и является основой диода Шоттки, транзистора Шоттки.
- невыпрямляющий – проводит ток одинаково при прямом и обратном включении. Применяется для создания металлических выводов, полупроводниковых приборов.
Тема №2. Полупроводниковые приборы
1. Классификация полупроводниковых приборов;
2. Полупроводниковые диоды: стабилитрон, варикап, фотодиод, туннельный диод;
2.1. Устройство, принцип включения, работа, основное свойство, УГО, применение;
3. Биполярный транзистор;
3.1. Виды, устройство, принцип включения, работа, основное свойство, УГО, применение;
3.2. Три схемы включения;
3.3. Основные параметры и характеристики;
3.4. Маркировка;
4. Полевые транзисторы;
4.1. Виды, устройство, принцип включения, работа, основное свойство, УГО, применение;
5. Однопереходные транзисторы.
Рассмотрим оператор Паули для случая постоянного магнитного поля. Вычисления мы проведем для наглядности в прямоугольных декартовых координатах. Если магнитное поле достаточно слабо, то членами в операторе содержащими квадрат
векторного потенциала, мы можем пренебречь, в линейных же членах мы можем заменить выражениями
которые дают
где составляющие орбитального момента количества движения электрона (см. (1) § 1).
Используя (2), мы получим для приближенное выражение
Добавляя к согласно (19) § 5, члены, зависящие от спина, мы будем иметь
В это выражение входит скалярное произведение магнитного поля на вектор магнитного момента электрона
Этот вектор складывается из двух частей: орбитальной и спиновой. Орбитальная часть пропорциональна орбитальному моменту количества движения электрона
и спиновая часть пропорциональна собственному (спиновому) моменту
При этом множитель пропорциональности между магнитным и механическим моментом для спиновой части вдвое больше, чем для орбитальной. Этот факт иногда называют магнитной аномалией спина.
В задаче со сферической симметрией зависящая от магнит» иого поля поправочная часть оператора энергии (4) коммутирует
с главной частью (оператором (7) § 5). Поэтому поправка к уровню энергии на магнитное поле состоит просто в добавлении к нему собственного значения поправочного члена в (4). Если направить ось вдоль магнитного поля, то добавка будет равна
где есть собственное значение оператора
Однако происходящая от спина поправка к состоящая в замене на не вносит новых уровней, поскольку есть целое число. Существенную роль играют здесь лишь поправки на теорию относительности.
В операторе энергии Паули Я [формула (4)] эти поправки не учитываются. Учет их приводит к тому, что в поле со сферической симметрией уравнение для радиальных функций будет содержать не только квантовое число I теории Шредингера, но и квантовое число входящее в уравнение для шаровых функций со спином
[формула (22) § 1] и связанное с соотношением
[формула (20) § 1].
Мы знаем, что при будет единственное значение но при возможны два значения а именно, . В результате Шредингеровский уровень, соответствующий данному значению I (и определенному значению главного квантового числа распадается при на два близких уровня, которые образуют дублет. Этот дублет принято называть релятивистским дублетом.
В уравнении для радиальных функций порядок величины релятивистского поправочного члена по отношению к главному (потенциальной энергии) может характеризоваться величиной где
есть безразмерная постоянная, которую принято называть постоянной тонкой структуры. Влияние же магнитного поля на уровни энергии характеризуется величиной (8).
Расщепление уровней энергии в магнитном поле носит название явления Зеемана (Zeeman).
Полная теория явления Зеемана для атома водорода будет изложена в конце этой книги на основе теории Дирака. Здесь же мы хотели бы только подчеркнуть тот факт, что поведение
электрона в магнитном поле убедительно доказывает наличие у него новой степени свободы, связанной со спином.
Существование этой новой степени свободы электрона играет особенно важную роль в квантовомеханической теории системы многих электронов (например, атома или молекулы), которую нельзя даже формулировать, не учитывая свойств симметрии волновой функции по отношению к перестановкам электронов. Эти свойства заключаются в требовании, чтобы волновая функция системы электронов, выраженная через совокупности переменных относящихся к каждому электрону, меняла знак при перестановке двух таких совокупностей, относящихся к двум электронам. Требование это называется принципом Паули или принципом антисимметрии волновой функции. Существенно отметить, что в число переменных каждого электрона входит, кроме его координат, также и его спиновая переменная а. Это показывает, что введение спиновой степени свободы электрона необходимо уже в нерелятивистской теории.
Многоэлектронной задаче квантовой механики будет посвящена следующая часть этой книги.
Пусть начальная скорость электрона v0 противоположна по направлению силе F, действующей на электрон со стороны поля.
Электрон вылетает с некоторой начальной скоростью из электрода с более высоким потенциалом. Так как сила F направлена навстречу скорости v0 то электрон тормозится и движется равнозамедленно. Поле в этом случае называют тормозящим. Энергия электронов в тормозящем поле уменьшается, так как работа совершается не полем, а самим электроном, который преодолевает сопротивление сил поля. Таким образом, в тормозящем поле электрон отдает энергию полю.
Если начальная энергия электрона равна еU0 и он проходит в тормозящем поле разность потенциалов U, то его энергия уменьшается на еU. Когда, электрон пройдет все расстояние между электродами и ударит в электрод с более низким потенциалом. Если же, то, пройдя разность потенциалов U0, электрон потеряет всю свою энергию, скорость его станет равна нулю и он начнет ускоренно двигаться обратно. Таким образом, электрон совершает движение, подобное полету тела, брошенного вертикально вверх.
Если электрон вылетает с начальной скоростью v0 под прямым углом к направлению силовых линий поля то поле действует
На электрон с силой F, направленной в сторону более высокого потенциала. При отсутствии силы F электрон совершал бы равномерное прямолинейное движение по инерции со скоростью v0.А под действием силы F электрон должен равноускоренно двигаться в направлении, перпендикулярном v0.Результирующее движение происходит по параболе, причем электрон отклоняется в сторону положительного электрода. Если электрон выйдет за пределы поля, как показано на рисунке, то дальше он будет двигаться по инерции прямолинейно и равномерно. Это подобно движению тела, брошенного с некоторой начальной скоростью в горизонтальном направлении. Под действием силы тяжести такое тело при отсутствии воздуха двигалось бы по параболической траектории.
Электрическое поле всегда изменяет в ту или другую сторону энергию и скорость электрона. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда имеется энергетическое взаимодействие, т. е. обмен энергией. Скорость электрона при ударе об электрод определяется только начальной скоростью и пройденной разностью потенциалов между конечными точками пути.
Рассмотрим движение электрона в однородном магнитном поле. Когда неоднородность поля незначительна или когда нет необходимости в получении точных количественных результатов, можно пользоваться законами, установленными для движения электрона в однородном поле.
Пусть электрон влетает в однородное магнитное поле с начальной скоростью v0, направленной перпендикулярно магнитным силовым линиям (рис. В этом случае на движущийся электрон действует сила Лоренца F, которая перпендикулярна вектору v0 и вектору магнитной индукции В:
Как видно, при v0 = 0 сила F равна нулю, т. е. на неподвижный электрон магнитное поле не действует.
Сила F искривляет траекторию электрона в дугу окружности. Поскольку сила F действует под прямым углом к скорости v0, она не совершает работы. Энергия электрона и его скорость не изменяются, а изменяется лишь направление скорости. Известно, что движение тела по окружности (вращение) с постоянной скоростью происходит благодаря действию направленной к центру (центростремительной) силы, т. е. силы F.
Направление движения электрона в магнитном поле удобно определять по следующим правилам. Если смотреть в направлении магнитных силовых, линий, то электрон движется по часовой стрелке. Или иначе: поворот электрона совпадает с вращательным движением винта, который ввинчивается в направлении магнитных силовых линий.
Определим радиус r окружности, описываемой электроном. Для этого воспользуемся, выражением для центростремительной силы, известным из механики,
и приравняем его значению силы F по формуле (14):
Теперь из этого уравнения можно найти радиус:
Чем больше скорость электрона v0, тем сильнее он стремится к прямолинейному движению по инерции и тем больше радиус траектории. С увеличением В растет сила F, искривление траектории усиливается и радиус уменьшается.
Выведенная формула справедлива для частиц с любой массой и зарядом.
Чем больше масса, тем сильнее стремится частица лететь по инерции прямолинейно, т. е. радиус r становится больше. А чем больше заряд, тем больше сила F и тем сильнее, искривляется траектория, т. е. ее радиус становится меньше. Выйдя за пределы магнитного поля, электрон дальше летит по инерции прямолинейно. Если же радиус траектории мал, то электрон может описывать в магнитном поле замкнутые окружности.
Рассмотрим более общий случай, когда электрон влетает в магнитное поле под любым углом. Выберем координатную плоскость так, чтобы вектор начальной скорости электрона v0 лежал в этой плоскости и чтобы ось х совпадала по направлению с вектором В.
Разложим v0 на составляющие и. Движение электрона со скоростью. эквивалентно току вдоль силовых линий. Но на такой ток магнитное поле не действует, т. е. скорость. не испытывает никаких изменений. Если бы электрон имел только эту скорость, то он двигался бы прямолинейно и равномерно. А влияние поля на скорость такое же, как и в основном случае по рис. Имея только скорость электрон совершал бы движение по окружности в плоскости, перпендикулярной магнитным силовым линиям.
Результирующее движение электрона происходит по винтовой линии (часто говорят "по спирали"). В зависимости от значений В, и эта винтовая траектория более или менее растянута. Ее радиус легко определить по формуле (16), подставив в нее скорость.
Для решения этой задачи так же воспользуемся прямоугольной системой координат. Ось у направим навстречу вектору магнитной индукции В, а ось х - так, чтобы вектор скорости электрона v0 находящегося в момент времени t = 0 в точке начала координат, лежал в плоскости XOY,. т.е. имеем компоненты vxo и vyo
В отсутствии электрического поля система уравнений движения электрона принимает вид:
или с учетом условий Вx =Bz=0, а Вy = - В:
Движение электрона в однородном магнитном поле
Интегрирование второго уравнения системы с учетом начального условия: при t=0, vy =vyo приводит к соотношению:
т.е. показывает, что магнитное поле не влияет на компоненту скорости электрона в направлении силовых линий поля.
Совместное решение первого и третьего уравнений системы, состоящее в дифференцировании первого по времени и подстановке значения dvz /dt из третьего, приводит к уравнению, связывающему скорость электрона vx со временем:
Решение уравнений такого типа можно представить в виде:
причем из начальных условий при t=0, v x=vx0 , dvx/dt=0 (что следует из первого уравнения системы, так как vz0 = 0) вытекает, что
Кроме того, дифференцирование этого уравнения с учетом первого уравнения системы приводит к выражению:
Заметим, что возведение в квадрат и сложение двух последних уравнений дает выражение:
которое еще раз подтверждает, что магнитное поле не изменяет величины полной скорости (энергии) электрона.
В результате интегрирования уравнения, определяющего его vx, получаем:
постоянная интегрирования в соответствии с начальными условиями равна нулю.
Интегрирование уравнения, определяющего скорость vz с учетом того, что при z = 0, t = 0 позволяет найти зависимость от времени координаты z электрона:
Решая два последних уравнения относительно и, возводя в квадрат и складывая, после несложных преобразований получаем уравнение проекции траектории электрона на плоскости XOZ:
Это уравнение окружности радиуса, центр которой расположен на оси z на расстоянии r от начала координат (рис. 2.2). Сама траектория электрона представляет собой цилиндрическую спираль радиуса с шагом. Из полученных уравнений очевидно также, что величина представляет собой круговую частоту движения электрона по этой траектории.
В некоторых электронных приборах используется влияние магнитного поля на движущиеся в нем электроны.
В § 3-2, в было получено выражение (3-6) для силы, с которой однородное магнитное поле действует на электрон, движущийся перпендикулярно направлению поля. Величина этой силы пропорциональна произведению магнитной индукции В, заряда электрона и скорости его движения v в направлении, перпендикулярпом направлению поля, т. е. Там же было установлено, что направление этой силы определяется по правилу левой руки.
Из выражения силы (3-6) следует, что при сила , т. е. магнитное поле на неподвижный электрон не действует. Так как направление силы F перпендикулярно направлению скорости движения электрона, то работа, совершаемая ею, равна нулю. Таким образом, энергия электрона и величина его скорости остаются неизменными, а изменяется только направление движения электрона.
Если на электрон действует только магнитное поле, то он будет перемещаться по окружности радиуса (рис. 13-4), расположенной в плоскости, перпендикулярной направлению ноля.
Сила F является центростремительной и уравновешивается центробежной силой электрона .
Так как эти силы равны, то можно написать
откуда определяется радиус, окружности
Отношение массы электрона к его заряду постоянно, следовательно, радиус окружности пропорционален скорости движения электрона и обратно пропорционален магнитной индукции поля.
Рис. 13-4. Движение электрона в магнитном поле при начальной скорости v в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции поля.
Рис. 13-5. Движение электрона в магнитном поле при начальной скорости, направленной под острым углом к вектору магнитной индукции поля.
Если начальная скорость электрона не перпендикулярна направлению поля, то ее следует разложить на две составляющие: нормальную, т. е. перпендикулярную к направлению поля и продольную, т. е. совпадающую по направлению с полем (рис. 13-5).
Первая составляющая скорости обусловливает движение электрона по окружности в плоскости, перпендикулярной к направлению поля, вторая составляющая обусловливает равномерное и прямолинейное движение электрона в направлении поля, таким образом, движение электрона происходит по винтовой линии (рис. 13-5).
Управление движением свободных электронов в большинстве электронных приборов осуществляется с помощью электрических или магнитных полей. В чем состоит сущность этих явлений?
Электрон в электрическом поле . Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем – основной процесс, происходящий в большинстве электронных приборов.
Наиболее простым случаем является движение электрона в однородном электрическом поле, т.е. в поле, напряженность которого одинакова в любой точке, как по величине, так и по направлению. На рисунке показано однородное электрическое поле, созданное между двумя параллельными пластинами достаточно большой протяженности, чтобы пренебречь искривлением поля у краев. На электрон, как и на любой заряд, помещенный в электрическое поле с напряженностью Е, действует сила, равная произведению величины заряда на напряженность поля в месте нахождения заряда,
F = -eE . 1.11
Знак минус показывает, что вследствие отрицательного заряда электрона сила имеет направление, противоположное направлению вектора напряженности электрического поля. Под действием силы F электрон двигается навстречу электрическому полю, т.е. перемещается в сторону точек с более высоким потенциалом. Поэтому поле в данном случае является ускоряющим.
Работа, затраченная электрическим полем на перемещение заряда из одной точки в другую, равна произведению величины заряда на разность потенциалов между этими точками, т.е. для электрона
где U - разность потенциалов между точками 1 и 2. Эта работа затрачивается на сообщение электрону кинетической энергии
где V и V 0 - скорости электрона в точках 2 и 1. приравнивая равенства (1.12) и (1.13), получаем
Если начальная скорость электрона V 0 = 0, то
Отсюда можно определить скорость электрона в электрическом поле при разности потенциалов U :
Таким образом, скорость, приобретенная электроном при движении в ускоряющем поле, зависит только от пройденной разности потенциалов. Из формулы (1.17) видно, что скорости электронов, даже при сравнительно небольшой разности потенциалов, получаются значительными. Например, при U = 100 В получаем V = 6000 км/с. При такой большой скорости электронов все процессы в приборах, связанные с движением электронов, протекают очень быстро. Например, время, необходимое для пролета электронов между электродами в электронной лампе, составляет доли микросекунды. Именно поэтому работа большинства электронных приборов может считаться практически безинерционной.
Рассмотрим теперь движение электрона, у которого начальная скорость V o направлена против силы F , действующей на электрон со стороны поля (Рис. 1.8, б ). В этом случае электрическое поле является для электрона тормозящим. Скорость движения электрона и его кинетическая энергия в тормозящем поле уменьшаются, так как в данном случае работа совершается не силами поля, а самим электроном, который за счет своей энергии преодолевает сопротивление сил поля. Энергия, теряемая электроном, переходит к полю. Действительно, поскольку движение электрона в тормозящем поле означает его перемещение в направлении отрицательного полюса источника поля, то при приближении электрона к последнему суммарный отрицательный заряд увеличивается и соответственно увеличивается энергия поля. В тот момент, когда электрон полностью израсходует свою кинетическую энергию, его скорость окажется равной нулю, и затем электрон начнет движение в обратном направлении. Движение его в обратном направлении является не чем иным, как рассмотренным выше движением без начальной скорости в ускоряющем поле. При таком движении электрона поле возвращает ему ту энергию, которую он потерял при своем замедленном движении.
В рассмотренных выше случаях направление скорости движения электрона было параллельным направлению электрических силовых линий поля. Такое электрическое поле называется продольным. Поле, направленное перпендикулярно вектору начальной скорости электрона, называется поперечным.
Рассмотрим вариант, когда электрон влетает в электрическое поле с некоторой начальной скоростью V o и под прямым углом к направлению электрических силовых линий (рис. 1.8, в ). Поле действует на электрон с постоянной силой, определяемой по формуле (1.11) и направленной в сторону более высокого положительного потенциала. Под действием этой силы электрон приобретает скорость V 1 , направленную навстречу полю. В результате электрон совершает одновременно два взаимно перпендикулярных движения: прямолинейное равномерное по инерции со скоростью V 0 и прямолинейно
равномерно ускоренное со скоростью V 1 . Под влиянием этих двух взаимно перпендикулярных скоростей электрон будет двигаться по траектории, представляющей собой параболу. После выхода из электрического поля электрон будет двигаться по инерции прямолинейно.
Электрон в магнитном поле. Влияние магнитного поля на движущийся электрон можно рассматривать как действие этого поля как на проводник с током. Движение электрона с зарядом е и скоростью V эквивалентно току i , проходящему через элементарный отрезок проводника длиной Δl .
Согласно основным законам электромагнетизма сила, действующая в магнитном поле на провод длиной Δl с током i равна
F = Bi Δlsin α. (1.20)
где В- магнитная индукция; α– угол между направлением тока и магнитной силовой линией поля.
 |
Используя соотношение (1.18), получим новое выражение, характеризующее силу воздействия магнитного поля на движущийся в нем электрон,
F = BeV sinα. (1.21)
Из этого выражения видно, что электрон, движущийся вдоль силовых линий магнитного поля (α = 0), не испытывает никакого воздействия поля (F = BeVsin 0=0)и продолжает перемещаться с заданной ему скоростью.
Если вектор начальной скорости электрона перпендикулярен вектору магнитной индукции, т.е. α = 90, то сила, действующая на электрон,
F = BeV .(1.22)
Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Сила F всегда перпендикулярна направлению мгновенной скорости V электрона и направлению магнитных силовых линий поля. В соответствии со вторым законом Ньютона эта сила сообщает электрону с массой m e ускорение, равное . Поскольку ускорение перпендикулярно скорости V , то электрон под действием этого нормального (центростремительного) ускорения будет двигаться по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силовым линия поля.
В общем случае начальная скорость электрона может быть неперпендикулярна к магнитной индукции. В данном случае траекторию движения электрона определяют две составляющие начальной скорости:
нормальная V 1 и касательная V 2 , первая из которых направлена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, а вторая параллельно им. Под действием нормальной составляющей электрон движется по окружности, а под действие касательной – перемещается вдоль силовых линий поля рис. 1.9.
В результате одновременного действия обеих составляющих траектория движения электрона принимает вид спирали. Рассмотренная возможность изменения траектории движения электрона с помощью магнитного поля используется для фокусировки и управления электронным потоком в электронно-лучевых трубках и других приборах.
