Ваш мастер по ремонту. Отделочные работы, наружные, подготовительные

Спектральная плотность излучения абсолютно черного тела является универсальной функцией длины волны и температуры. Это значит, что спектральный состав и энергия излучения абсолютно черного тела не зависят от природы тела.

Формулы (1.1) и (1.2) показывают, что зная спектральную и интегральную плотность излучения абсолютно черного тела, можно вычислить их для любого нечерного тела, если известен коэффициент поглощения последнего, который должен быть определен экспериментально.

Исследования привели к следующим законам излучения абсолютно черного тела.

1. Закон Стефана - Больцмана: Интегральная плотность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

Величина σ называется постоянной Стефана - Больцмана:

σ = 5,6687·10 -8 Дж·м - 2 ·с - 1 ·К – 4 .

Энергия, испускаемая за время t абсолютно черным телом с излучающей поверхностью S при постоянной температуре Т,

W=σT 4 St

Если же температура тела изменяется со временем, т.е. Т = Т (t ), то

Закон Стефана - Больцмана указывает на чрезвычайно быстрый рост мощности излучения с возрастанием температуры. Например при повышении температуры с 800 до 2400 К (т.е. с 527 до 2127° С) излучение абсолютно черного тела возрастает в 81 раз. Если абсолютно черное тело окружено средой с температурой Т 0 , то око будет поглощать энергию, излучаемую самой средой.

В этом случае разность между мощностью испускаемого и поглощаемого излучений можно приближенно выразить формулой

U=σ(T 4 – T 0 4)

К реальным телам закон Стефана - Больцмана не применим, как наблюдения показывают более сложную зависимость R от температуры, а также - от формы тела и состояния его поверхности.

2. Закон смещения Вина. Длина волны λ 0 , на которую приходится максимум спектральной плотности излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

λ 0 = или λ 0 Т = b.

Константа b, называемая постоянной закона Вина, равна b = 0,0028978 м · К (λ выражена в метрах).

Таким образом, при повышении температуры растет не только полное излучение, но, кроме того, изменяется распределение энергии по спектру. Например, при малых температурах тела изучают главным образом инфракрасные лучи, а по мере повышения температуры излучение делается красноватым, оранжевым и, наконец, белым. На рис. 2.1 показаны эмпирические кривые распределения энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн при разных температурах: из них видно, что максимум спектральной плотности излучения при повышении температуры смещается в сторону коротких волн.

3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина не решают основной задачи о том, как велика спектральная плотность излучения, приходящаяся на каждую длину волны в спектре абсолютно черного тела при температуре Т. Для этого надо установить функциональную зависимость и от λ и Т.

Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн и на законе равномерного распределения энергии по степеням свободы (принятых в классической физике), были получены две формулы для спектральной плотности и лучения абсолютно черного тела:

1) формула Вина

где a и b - постоянные величины;

2) формула Рэлея - Джинса

u λТ = 8πkT λ – 4 ,

Где k - постоянная Больцмана. Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн (когда λТ очень мало и дает резкие схождения опытом в области длинных волн. Формула Рэлея - Джинса оказалась верна для длинных волн и совершенно не применима для коротких (рис. 2.2).

Таким образом классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

Для определения вида функции u λТ понадобились совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 г. М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами и молекулами возможно только отдельными «порциями», которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии ε пропорциональна частоте излучения v (обратно пропорциональна длине волны λ ):

ε = hv = hc/λ

Коэффициент пропорциональности h = 6,625·10 -34 Дж·с и называется постоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны λ = 0.5 мкм величина кванта энергии равна:

ε = hc/λ= 3.79·10 -19 Дж·с = 2.4 эВ

На основании этого предположения Планком была получена формула для u λТ :

где k – постоянная Больцмана, с – скорость света в вакууме. л Кривая, соответствующая функции (2.1), так же показана на рис. 2.2.

Из закона Планка (2.11) получаются закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина. Действительно, для интегральной плотности излучения получаем

Расчет по этой формуле дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Стефана - Больцмана.

Закон смещения Вина и его константу можно получить из формулы Планка нахождением максимума функции u λТ , для чего берется производная от u λТ по λ , и приравнивается нулю. Вычисление приводит к формуле:

Расчет постоянной b по этой формуле также дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Вина.

Рассмотрим важнейшие применения законов теплового излучения.

А. Тепловые источники света. Большинство искусственных источников света является тепловыми излучателями (электрические лампы накаливания, обычные дуговые лампы и т. д.). Однако эти источники света не являются достаточно экономичными.

В § 1 было сказано, что глаз обладает чувствительностью только к очень узкому участку спектра (от 380 до 770 нм); все остальные волны не оказывают зрительного ощущения. Максимальная чувствительность глаза соответствует длине волны λ = 0,555 мкм. Исходя из этого свойства глаза следует требовать от источников света такого распределения энергии в спектре, при котором максимальная спектральная плотность излучения падала бы на длину волны λ = 0,555 мкм или около нее. Если в качестве такого источника взять абсолютно черное тело, то по закону смещения Вина можно вычислить его абсолютную температуру:

Таким образом, наиболее выгодный тепловой источник света должен иметь температуру в 5200 К, что соответствует температуре солнечной поверхности. Такое совпадение является результатом биологического приспособления человеческого зрения к распределению энергии в спектре солнечного излучения. Но и у этого источника света коэффициент полезного действия (отношение энергии видимого излучения к полной энергии всего излучения) будет невелик. Графически на рис. 2.3 этот коэффициент выражается отношением площадей S 1 и S ; площадь S 1 выражает энергию излучения видимой области спектра, S - всю энергию излучения.

Расчет показывает, что при температуре около 5000-6000 К световой к. п. д. равен всего 14-15% (для абсолютно черного тела). При температуре же существующих искусственных источников света ( 3000 К) этот к. п. д. составляет всего около 1-3%. Такая невысокая «световая отдача» теплового излучателя объясняется тем, что при хаотическом движении атомов и молекул возбуждаются не только световые (видимые), по и другие электромагнитные волны, которые не оказывают светового воздействия н глаз. Поэтому невозможно избирательно заставить тело излучать только те волны, к которым чувствителен глаз: обязательно излучаются и невидимые волны.

Важнейшие из современных температурных источников света - это электрические лампы накаливания с вольфрамовой нитью. Температура плавления вольфрама равна 3655 К. Однако нагрев нити до температур выше 2500 К опасен, так как вольфрам при этой температуре очень быстро распыляется, и нить разрушается. Для уменьшения распыления нити было предложено наполнять лампы инертными газами (аргон, ксенон, азот) при давлении около 0,5 атм. Это позволило поднять температуру нити до 3000-3200 К. При этих температурах максимум спектральной плотности излучения лежит в области инфракрасных волн (около 1,1 мкм), поэтому все современные лампы накаливания имеют к. п. д. немногим больший 1%.

Б. Оптическая пирометрия. Изложенные выше законы излучения черного тела позволяют определять температуру этого тела, если известна длина волны λ 0 , соответствующая максимуму u λТ (по закону Вина), или если известна величина интегральной плотности излучения (по закону Стефана - Больцмана). Эти методы определения температуры тела по его тепловому излучению на кают я оптической пирометрией; они особенно удобны при измерении очень высоких температур. Так как упомянутые законы применимы только к абсолютно черному телу, то оптическая пирометрия, основанная на них, дает хорошие результаты только при измерении температур тел, близких по своим свойствам к абсолютно черному. На практике таковыми являются заводские печи, лабораторные муфельные печи, топки котлов и т. п. Рассмотрим три способа определения температуры тепловых излучателей:

а. Метод, основанный на законе смещения Вина. Если нам известна та длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, то температура тела может быть вычислена по формуле (2.2).

В частности, таким способом определяется температура на поверхности Солнца, звезд и т. д.

Для нечерных тел этот способ не дает истинную температуру тела; если в спектре излучения имеется один максимум и мы рассчитаем Т по формуле (2.2), то расчет дает нам температуру абсолютно черного тела, имеющего почти такое же распределение энергии в спектре, как и испытуемое тело. При этом цветность излучения абсолютно черного тела будет одинакова с цветностью исследуемого излучения. Такая температура тела называется его цветовой температурой.

Цветовая температура нити лампы накаливания равна 2700-3000 К, что очень близко к ее истинной температуре.

б. Радиационный способ измерения температур основан на измерении интегральной плотности излучения тела R и вычисления его температуры о закону Стефана - Больцмана. Соответствующие приборы называются радиационными пирометрами.

Естественно, что если излучающее тело не является абсолютно черным, то радиационным пирометр не даст истинной температуры тела, а покажет ту температуру абсолютно черного тела, при которой интегральная плотность излучения последнего равна интегральной плотности излучения испытуемого тела. Такая температура тела называется радиационной, или энергетической, температурой.

Из недостатков радиационного пирометра укажем на невозможность его применения для определения температур небольших объектов, а также на влияние среды, находящейся между объектом и пирометром, которая поглощает часть излучения.

в. Яркостный метод определения температур. Принцип действия его основан на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения накаленного испытуемого тела. Прибор представляет собой зрительную трубу с помещенной внутри электрической лампой, питаемой от аккумулятора. Равенство зрительно наблюдаемое через монохроматический фильтр, определяется по исчезновению изображения нити на фоне изображения раскаленного тела. Накал нити регулируется реостатом, а температура определяется по шкале амперметра, градуированного прямо на температуру.

Абсолютно чёрное тело

Абсолютно чёрное тело - физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

Термин был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.

Практическая модель

Модель абсолютно чёрного тела

Абсолютно чёрных тел в природе не существует (кроме чёрных дыр), поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Законы излучения абсолютно чёрного тела

Классический подход

Изначально к решению проблемы были применены чисто классические методы, которые дали ряд важных и верных результатов, однако полностью решить проблему не позволили, приведя в конечном итоге не только к резкому расхождению с экспериментом, но и к внутреннему противоречию - так называемой ультрафиолетовой катастрофе .

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

где u ν - плотность энергии излучения,

ν - частота излучения,

T - температура излучающего тела,

f - функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана - Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

где C 1 , C 2 - константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C 1 и C 2 . С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

где h - постоянная Планка,

k - постоянная Больцмана,

c - скорость света в вакууме.

Закон Рэлея - Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея - Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Тем не менее закон излучения Рэлея - Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея - Джинса при .

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Закон Планка

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны.

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка :

где -мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с −1 ·м −2 ·Гц −1 ·ср −1).

Эквивалентно,

где - мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с −1 ·м −2 ·м −1 ·ср −1).

Полная (т.е. испускаемая во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности абсолютно чёрного тела описывается этими же формулами с точностью до коэффициента π: ε(ν, T ) = πI (ν, T ), ε(λ, T ) = πu (λ, T ).

Закон Стефана - Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана - Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где - мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

Вт/(м²·К 4) - постоянная Стефана - Больцмана .

Таким образом, абсолютно чёрное тело при = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где - степень черноты (для всех веществ, для абсолютно чёрного тела).

Константу Стефана - Больцмана можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемыультрафиолетовой катастрофы).

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина :

где - температура вкельвинах, а - длина волны с максимальной интенсивностью вметрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.

Чернотельное излучение

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением. Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, перенос энергии в нём отсутствует, все его характеристики зависят только от температуры абсолютно чёрного тела-излучателя (и, поскольку чернотельное излучение находится в тепловом равновесии с данным телом, эта температура может быть приписана излучению). Объёмная плотность энергии чернотельного излучения равна егодавление равно Очень близко по своим свойствам к чернотельному так называемоереликтовое излучение, или космический микроволновой фон - заполняющее Вселеннуюизлучение с температурой около 3 К.

Цветность чернотельного излучения

Цвета даны в сравнении с рассеянным дневным светом. Реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения.

Закон излучения Кирхгофа

Закон излучения Кирхгофа ­– физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое телоизлучает энергию по некоторому закону , именуемымизлучательной способностью тела .

Величины имогут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функциясовпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемойзаконом Стефана - Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

Реальные тела имеют поглощательную способность меньше единицы, а значит, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектр имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения - куба Лесли.

Поглощает 99,965 % падающего на него излучения в диапазонах видимого света, микроволн и радиоволн.

Термин «абсолютно чёрное тело» был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году .

Энциклопедичный YouTube

    1 / 5

    ✪ Физика для чайников. Лекция 59. Абсолютно чёрное тело

    ✪ Абсолютно чёрное тело

    ✪ Излучение абсолютно черного тела

    ✪ Элементарные частицы | абсолютно чёрное тело

    ✪ Абсолютно черное тело

    Субтитры

Практическая модель

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики .

Первый закон излучения Вина

k - постоянная Больцмана , c - скорость света в вакууме.

Закон Рэлея - Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея - Джинса:

u (ω , T) = k T ω 2 π 2 c 3 {\displaystyle u(\omega ,T)=kT{\frac {\omega ^{2}}{\pi ^{2}c^{3}}}}

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением , поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой .

Тем не менее закон излучения Рэлея - Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка , которая будет совпадать с формулой Рэлея - Джинса при ℏ ω / k T ≪ 1 {\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1} .

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия , согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Закон Планка

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка :

R (ν , T) = 2 π h ν 3 c 2 1 e h ν / k T − 1 , {\displaystyle R(\nu ,T)={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1}},}

где R (ν , T) {\displaystyle R(\nu ,T)} - мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот (размерность в СИ: Дж·с −1 ·м −2 ·Гц −1).

Что эквивалентно,

R (λ , T) = 2 π h c 2 λ 5 1 e h c / λ k T − 1 , {\displaystyle R(\lambda ,T)={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1},}

где R (λ , T) {\displaystyle R(\lambda ,T)} - мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн (размерность в СИ: Дж·с −1 ·м −2 ·м −1).

Закон Стефана - Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана - Больцмана, который гласит:

j = σ T 4 , {\displaystyle j=\sigma T^{4},}

где j {\displaystyle j} - мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = π 2 k 4 60 ℏ 3 c 2 ≃ 5,670 400 (40) ⋅ 10 − 8 {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}\simeq 5{,}670400(40)\cdot 10^{-8}} Вт/(м²·К 4) - постоянная Стефана - Больцмана .

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T {\displaystyle T} = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

j = ϵ σ T 4 , {\displaystyle j=\epsilon \sigma T^{4},\ }

где ϵ {\displaystyle \epsilon } - степень черноты. Для всех веществ ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} , для абсолютно чёрного тела ϵ = 1 {\displaystyle \epsilon =1} , для других объектов в силу закона Кирхгофа степень черноты равна коэффициенту поглощения : ϵ = α = 1 − ρ − τ {\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau } , где α {\displaystyle \alpha } - коэффициент поглощщения, ρ {\displaystyle \rho } - коэффициент отражения, а τ {\displaystyle \tau } - коэффициент пропускания. Именно поэтому для уменьшения тепловой радиации поверхность окрашивают в белый цвет или наносят блестящее покрытие, а для увеличения - затемняют.

Константу Стефана - Больцмана σ {\displaystyle \sigma } можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина :

λ max = 0,002 8999 T {\displaystyle \lambda _{\max }={\frac {0{,}0028999}{T}}}

где T {\displaystyle T} - температура в кельвинах , а λ max {\displaystyle \lambda _{\max }} - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах .

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

P = a 3 T 4 , {\displaystyle P={\frac {a}{3}}T^{4},} (Термическое уравнение состояния)
U = a V T 4 , {\displaystyle U=aVT^{4},} (Калорическое уравнение состояния для внутренней энергии)
U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , {\displaystyle U=aV\left({\frac {3S}{4aV}}\right)^{\mathsf {\frac {4}{3}}},} (Каноническое уравнение состояния для внутренней энергии)
H = (3 P a) 1 4 S , {\displaystyle H=\left({\frac {3P}{a}}\right)^{\mathsf {\frac {1}{4}}}S,} энтальпии)
F = − 1 3 a V T 4 , {\displaystyle F=-{\frac {1}{3}}aVT^{4},} (Каноническое уравнение состояния для потенциала Гельмгольца)
Ω = − 1 3 α V T 4 , {\displaystyle \Omega =-{\frac {1}{3}}\alpha VT^{4},} (Каноническое уравнение состояния для потенциала Ландау)
S = 4 a 3 V T 3 , {\displaystyle S={\frac {4a}{3}}VT^{3},} (Энтропия)
C V = 4 a V T 3 , {\displaystyle C_{V}=4aVT^{3},} (Теплоёмкость при постоянном объёме)
γ = ∞ , {\displaystyle \gamma =\infty ,} (

Управление образования Кировского района. Министерство общего и среднего образования

Муниципальное Образовательное Учреждение № 204

«Элитарная школа».

Направление научно-техническое.

Предмет физика.

Абсолютно черное тело

Исполнитель: ученик 11 класса Карпов Максим

Руководитель: Бондина Марина Юрьевна

Екатеринбург 2007

Введение стр.2

    Теория черного тела стр.5

    Практическая часть стр.15

Заключение стр.17

Литература стр.18

Введение

В конце XIX в. многие ученые считали, что развитие физики завершилось по следующим причинам:

1. Больше 200 лет существуют законы механики, теория всемирного тяготения, законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса, массы и электрического заряда).

2. Разработана МКТ.

3. Подведен прочный фундамент под термодинамику.

4. Сформулирована Максвелловская теория электромагнетизма.

5. Релятивистский закон сохранения энергии – массы.

В конце XIX -- начале XX в. открыты В. Рентгеном - X-лучи (рентгеновские лучи), А. Беккерелем - явление радиоактивности, Дж. Томсоном - электрон. Однако классическая физика не сумела объяснить эти явления.

Теория относительности А. Эйнштейна потребовала коренного пересмотра понятии пространства и времени. Специальные опыты подтвердили справедливость гипотезы Дж. Максвелла об электромагнитной природе света. Можно было предположить, что излучение электромагнитных волн нагретыми телами обусловлено колебательным движением электронов. Но это предположение нужно было подтвердить сопоставлением теоретических и экспериментальных данных. Для теоретического рассмотрения законов излучений использовали модель абсолютно черного тела, т.е. тела, полностью поглощающего электромагнитные волны любой длины и, соответственно, излучающего все длины электромагнитных волн.

С явлением поглощения телами энергии я столкнулся, возвращаясь осенним вечером домой. В тот вечер было сыро, и я с трудом видел дорогу, по которой иду. А когда, через неделю выпал снег, то дорога была хорошо видна. Так я впервые столкнулся с явлением абсолютно черного тела, тела, которого не существует в природе, и меня это заинтересовало. А так как я долго искал интересующий меня материал, собирал его по кусочкам – я решил написать исследовательскую работу, в которой это все будет соединено и выстроено в логическом порядке. Так же для более удобного восприятия теоретической части мной приведены практические примеры опытов, на которых можно пронаблюдать за выше указанным явлением.

Изучая материалы по вопросу об отражении и поглощении световой энергии, я предположил, что абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает всю энергию. Однако возможно ли такое на практике? Я думаю, не только мне показался этот вопрос интересным. Поэтому цель моей работы доказать, что излучение электромагнитных волн нагретыми телами обусловлено колебательным движением электронов. Но эта проблема актуальна так как об этом не написано в наших учебниках, мало в каких справочниках можно прочитать про абсолютно черное тело. Для этого я поставил перед собой несколько задач:

      найти как можно больше информации по этой проблеме;

      изучить теорию абсолютно черного тела;

      опытным путем подтвердить теоретические понятия и явления, приведенные в реферате;

Реферат состоит из следующих частей:

    введение;

    теория черного тела;

    практическая часть;

    заключение.

Теория черного тела

1. История изучения вопроса.

Классическая физика не смогла получить разумную формулу для спектральной плотности (эта формула легко проверяется: абсолютно чёрное тело – печь, ставят спектрометр, излучение в спектр разворачивается, и для каждой полоски спектра можно найти энергию в этом интервале длин волн). Классическая физика не смогла не только дать правильное значение функции, она не смогла дать даже разумное значение, а именно, получалось, что эта функция растёт с убыванием длины волны, а это просто бессмысленно, это означает, что любое тело в видимой области излучает, а в низких частотах ещё больше, и полная энергия излучения стремится к бесконечности. Значит, в природе есть явления, которые невозможно описать законами классической физике.

В конце XIX века выявилась несостоятельность попыток создать теорию излучения черного тела на основе законов классической физики. Из законов классической физики следовало, что вещество должно излучать электромагнитные волны при любой температуре, терять энергию и понижать температуру до абсолютного нуля. Иными словами. тепловое равновесие между веществом и излучением было невозможно. Но это находилось в противоречии с повседневным опытом.

Более детально это можно пояснить следующим образом. Существует понятие абсолютно черного тела - тела, поглощающего электромагнитное излучение любой длины волны. Спектр его излучения определяется его температурой. В природе абсолютно черных тел нет. Наиболее точно абсолютно черному телу соответствует замкнутое непрозрачное полое тело с отверстием. Любой кусок вещества при нагревании светится и при дальнейшем повышении температуры становится сначала красным, а затем - белым. Цвет от вещества почти не зависит, для абсолютно черного тела он определяется исключительно его температурой. Представим такую замкнутую полость, которая поддерживается при постоянной температуре и которая содержит материальные тела, способные испускать и поглощать излучения. Если температура этих тел в начальный момент отличалась от температуры полости, то со временем система (полость плюс тела) будет стремиться к термодинамическому равновесию, которое характеризуется равновесием между поглощаемой и измеряемой в единицу времени энергией

Г.Кирхгоф установил, что это состояние равновесия характеризуется определенным спектральным распределением плотности энергии излучения, заключенного в полости, а также то, что функция, определяющая спектральное распределение (функция Кирхгофа), зависит от температуры полости и не зависит ни от размеров полости или ее форм, ни от свойств помещенных в нее материальных тел. Так как функция Кирхгофа универсальна, т.е. одинакова для любого черного тела, то возникло предположение, что ее вид определяется какими-то положениями термодинамики и электродинамики. Однако попытки такого рода оказались несостоятельными. Из закона Д.Рэлея следовало, что спектральная плотность энергии излучения должна монотонно возрастать с увеличением частоты, но эксперимент свидетельствовал об ином: вначале спектральная плотность с увеличением частоты возрастала, а затем падала.

Решение проблемы излучения черного тела требовало принципиально нового подхода.

Он был найден М.Планком.

Планк в 1900 г. сформулировал постулат, согласно которому вещество может испускать энергию излучения только конечными порциями, пропорциональными частоте этого излучения. Данная концепция привела к изменению традиционных положений, лежащих в основе классической физики. Существование дискретности действия указывало на взаимосвязь между локализацией объекта в пространстве и времени и его динамическим состоянием. Л. де Бройль подчеркивал, что "с точки зрения классической физики эта связь представляется совершенно необъяснимой и гораздо более непонятной по следствиям, к которым она приводит, чем связь между пространственными переменными и временем, установленная теорией относительности. Квантовой концепции в развитии физики было суждено сыграть огромную роль.

Итак, был найден новый подход к объяснению природы черного тела (в виде квантовой концепции).

2. Поглощательная способность тела.

Для описания процесса поглощения телами излучения введем спектральную поглощательную способность тела. Для этого, выделив узкий интервал частот от до , рассмотрим поток излучения , который падает на поверхность тела. Если при этом часть этого потока поглощается телом, то поглощательную способность тела на частоте определим как безразмерную величину

характеризующую долю падающего на тело излучения частоты , поглощенную телом.

Опыт показывает, что любое реальное тело поглощает излучение различных частот по разному в зависимости от его температуры. Поэтому спектральная поглощательная способность тела является функцией частоты , вид которой изменяется при изменении температуры тела .

По своему определению поглощательная способность тела не может быть больше единицы. При этом тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.

Особое место в теории теплового излучения занимает абсолютно черное тело. Так Г.Кирхгоф назвал тело, у которого на всех частотах и при любых температурах поглощательная способность равна единице. Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения (рис. 1.2). Даже сажа приближается по свойствам к абсолютно черному телу лишь в оптическом диапазоне.

1 - абсолютно черное тело; 2 - серое тело; 3 - реальное тело

Абсолютно черное тело является эталонным телом в теории теплового излучения. И, хотя в природе нет абсолютно черного тела, достаточно просто реализовать модель, для которой поглощательная способность на всех частотах будет пренебрежимо мало отличаться от единицы. Такую модель абсолютно черного тела можно изготовить в виде замкнутой полости (рис. 1.3), снабженной малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости. При этом полость может иметь практически любую форму и быть изготовленной из любого материала.

Малое отверстие обладает свойством почти полностью поглощать падающее на него излучение, причем с уменьшением размера отверстия его поглощательная способность стремится к единице. Действительно, излучение через отверстие попадает на стенки полости, частично поглощаясь ими. При малых размерах отверстия луч должен претерпеть множество отражений, прежде чем он сможет выйти из отверстия, то есть, формально, отразиться от него. При многократных повторных переотражениях на стенках полости излучение, попавшее в полость, практически полностью поглотится.

Отметим, что если стенки полости поддерживать при некоторой температуре , то отверстие будет излучать, и это излучение с большой степенью точности можно считать излучением абсолютно черного тела, имеющего температуру . Исследуя распределение энергии этого излучения по спектру oC.Ленгли, Э.Прингсгейм, О.Люммер, Ф.Курлбаум и др.), можно экспериментально определить испускательные способности абсолютно черного тела и . Результаты таких экспериментов при различных значениях температуры приведены на рис. 1.4.

Из этих рассуждений следует, что поглощательная способность и цвет тела взаимосвязаны.

3. Закон Кирхгофа.

Закон Кирхгофа. Между испускательными и поглощательными свойствами любого тела должна существовать связь. Ведь в опыте с равновесным тепловым излучением (рис. 1.1) равновесие в системе может установиться только в том случае, если каждое тело будет излучать в единицу времени столько же энергии, сколько оно поглощает. Это означает, что тела, интенсивнее поглощающие излучение какой-либо частоты, будут это излучение интенсивнее и испускать.

Поэтому, в соответствии с таким принципом детального равновесия, отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны).

Этот закон теплового излучения, установленный в 1859 г. Г.Кирхгофом при рассмотрении термодинамических закономерностей равновесных систем с излучением, можно записать в виде соотношения

где индексы 1, 2, 3... соответствуют различным реальным телам.

Из закона Кирхгофа следует, что универсальные функции и есть спектральные испускательные способности и абсолютно черного тела по шкале частот или длин волн, соответственно. Поэтому связь между ними определяется формулой .

Излучение абсолютно черного тела имеет универсальный характер в теории теплового излучения. Реальное тело излучает при любой температуре всегда меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Зная испускательную способность абсолютно черного тела (универсальную функцию Кирхгофа) и поглощательную способность реального тела, из закона Кирхгофа можно определить энергию, излучаемую этим телом в любом диапазоне частот или длин волн.

Значит эта энергию, излучаемая телом, определяется как разность между испускательной возможностью черного тела и поглощательной возможностью реального тела.

4. Закон Стефана-Больцмана

Закон Стефана-Больцмана. Экспериментальные (1879 г. Й.Стефан) и теоретические (1884 г. Л.Больцман) исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, то есть

Этот закон часто используется в астрономии при определении светимости звезды по её температуре. Для этого необходимо перейти от плотности излучения к наблюдаемой величине - потоку. Формула для интегрального по спектру потока излучения будет выведена в третьей главе.

По современным измерениям постоянная Стефана-Больцмана Вт/(м 2 (К4).

Для реальных тел закон Стефана-Больцмана выполняется лишь качественно, то есть с ростом температуры энергетические светимости всех тел увеличиваются. Однако, для реальных тел зависимость энергетической светимости от температуры уже не описывается простым соотношением (1.7), а имеет вид

Коэффициент в (1.8), всегда меньший единицы, можно назвать интегральной поглощательной способностью тела. Значения , в общем случае зависящие от температуры, известны для многих технически важных материалов. Так, в достаточно широком диапазоне температур для металлов , а для угля и окислов металлов .

Для реальных нечерных тел можно ввести понятие эффективной радиационной температуры , которая определяется как температура абсолютно черного тела, имеющего такую же энергетическую светимость, что и реальное тело. Радиационная температура тела всегда меньше истинной температуры тела . Действительно, для реального тела . Отсюда находим, что , то есть , так как у реальных тел .

Радиационную температуру сильно нагретых раскаленных тел можно определить с помощью радиационного пирометра (рис. 1.5), в котором изображение достаточно удаленного нагретого источника И проецируется с помощью объектива на приемник П так, чтобы изображение излучателя полностью перекрывало приемник. Для оценки энергии излучения, попавшего на приемник, обычно используются металлические или полупроводниковые болометры или термоэлементы. Действие болометров основано на изменении электрического сопротивления металла или полупроводника при изменении температуры, вызванном поглощением падающего потока излучения. Изменение температуры поглощающей поверхности термоэлементов приводит к появлению в них термо-ЭДС.

Показание прибора, подсоединенного к болометру или термоэлементу, оказывается пропорциональным энергии излучения, попавшей на приемник пирометра. Проградуировав предварительно пирометр по излучению эталона абсолютно черного тела при различных температурах, можно по шкале прибора измерять радиационные температуры различных нагретых тел.

Зная интегральную поглощательную способность материала излучателя, можно перевести измеренную радиационную температуру излучателя в его истинную температуру по формуле

В частности, если радиационный пирометр покажет температуру К при наблюдении раскаленной поверхности вольфрамового излучателя (), то ее истинная температура К.

Отсюда можно сделать вывод, что светимость любого тела можно определить по его температуре.

5. Закон смещения Вина

В 1893 г. немецкий физик В.Вин теоретически рассмотрел термодинамический процесс сжатия излучения, заключенного в полости с идеально зеркальными стенками. С учетом изменения частоты излучения за счет эффекта Допплера при отражении от движущегося зеркала Вин пришел к выводу, что испускательная способность абсолютно черного тела должна иметь вид

(1.9)

Здесь - некоторая функция, конкретный вид которой термодинамическими методами установить нельзя.

Переходя в этой формуле Вина от частоты к длине волны, в соответствии с правилом перехода (1.3), получим

(1.10)

Как видно, в выражение для испускательной способности температура входит лишь в виде произведения . Уже это обстоятельство позволяет предсказать некоторые особенности функции . В частности, эта функция достигает максимума на определенной длине волны , которая при изменении температуры тела изменяется так, чтобы выполнялось условие: .

Таким образом, В.Вин сформулировал закон теплового излучения, согласно которому длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон можно записать в виде

Значение константы в этом законе, полученное из экспериментов, оказалось равным м мК.

Закон Вина называют законом смещения, подчеркивая тем самым, что при повышении температуры абсолютно черного тела положение максимума его испускательной способности смещается в область коротких длин волн. Результаты экспериментов, приведенные на рис. 1.4, подтверждают этот вывод не только качественно, но и количественно, строго в соответствии с формулой (1.11).

Для реальных тел закон Вина выполняется лишь качественно. С ростом температуры любого тела длина волны, вблизи которой тело излучает больше всего энергии, также смещается в сторону коротких длин волн. Это смещение, однако, уже не описывается простой формулой (1.11), которую для излучения реальных тел можно использовать только в качестве оценочной.

Из закона смещения Вина получается, что температура тела и длина волны его испускательной способности взаимосвязаны.

6. Формула Рэлея-Джинса

В диапазоне предельно малых частот,

именуемом областью Рэлея–Джинса, плотность энергии пропорциональна температуре T и квадрату частоты ω:

На рис.2.1.1 эта область помечена РД. Формула Рэлея-Джинса может быть выведена чисто

классическим путём, без привлечения квантовых представлений. Чем выше температура чёрного тела, тем шире диапазон частот, в котором справедлива эта формула. Она объясняется в классической теории, но её нельзя распространять на высокие частоты (пунктирная линия на рис.2.1.1), так как просуммированная по спектру плотность энергии в этом случае бесконечно велика:

Эту особенность закона Рэлея-Джинса называют «ультрафиолетовой катастрофой».

Из формулы Рэлея-Джинса видно, что температура тела не распространяется на высокие частоты.

7. Формула Вина

В диапазоне больших частот (область В на рис.2.1.1) справедлива формула Вина:

Хорошо видно, что правая часть меняется немонотонно. Если частота не слишком велика, то преобладает множитель ω3 и функция Uω возрастает. По мере увеличения частоты рост Uω замедляется, она проходит через максимум, а затем убывает за счёт экспоненциального множителя. Наличие максимума в спектре излучения отличает виновский диапазон от области Рэлея-Джинса.

Чем больше температура тела, тем выше граничная частота, начиная с которой выполняется формула Вина. Величина параметра a в экспоненте правой части зависит от выбора единиц, в которых измеряются температура и частота.

А значит, формула Вина требует привлечения квантовых представлений о природе света.

Таким образом я рассмотрел поставленные перед собой вопросы. Нетрудно заметить, что существующие законы физики XIX в. были поверхностны, они не связывали воедино все характеристики (длина волны, температура, частота и т.д.) физических тел. Все вышеперечисленные законы дополняли друг друга, но для полного понимания данного вопроса необходимо было привлечение квантовых представлений о природе света.

Практическая часть

Как я уже неоднократно говорил, явление абсолютно черного тела на сегодняшний день не существует на практике, во всяком случае мы не можем создать и увидеть его. Однако мы можем провести ряд опытов, которые демонстрируют выше преведенные теоретические выкладки.

Может ли белое быть чернее черного? Начнем с совсем простого наблюдения. Если положить рядом листки белой и черной бумаги и создать в комнате темноту. Ясно, что тогда ни одного листка вы не увидите, то есть оба они будут одинаково черными. Казалось бы, ни при каких условиях белая бумага не может быть чернее черной. И все же это не так. Тело, которое при любой температуре полностью поглощает падающее на него излучение любой частоты, называется абсолютно черным. Понятно, что это - идеализация: в природе абсолютно черных тел нет. Тела, которые мы обычно называем черными (сажа, копоть, черные бархат и бумага и т.д.), на самом деле серые, т.е. они частично поглощают, а частично рассеивают падающий на них свет.

Оказывается, вполне хорошей моделью абсолютно черного тела может служить сферическая полость с небольшим отверстием. Если диаметр отверстия не превышает 1/10 диаметра полости, то (как показывает соответствующий расчет) вошедший в отверстие световой пучок сможет выйти из его обратно лишь после многократных рассеяний или отражений от разных точек стенки полости. Но при каждом "соприкосновении" пучка со стенкой энергия света частично поглощается, так что доля выходящего обратно из отверстия излучения ничтожно мала. Поэтому можно полагать, что отверстие полости практически полностью поглощает свет любой длины волны, как и абсолютно черное тело. А сам прибор для опыта можно сделать, например, так. Из картона нужно склеить коробку размером примерно 100Х100Х100 мм с открывающейся крышкой. Изнутри коробку нужно оклеить белой бумагой, а снаружи - покрасить черной тушью, гуашью или, что еще лучше, оклеить бумагой от фотопакетов. В крышке нужно проделать отверстие диаметром не более 10 мм. Показывая опыт, надо осветить крышку коробки настольной лампой, тогда отверстие будет выглядеть более черным, чем черная крышка.

Для того чтобы просто пронаблюдать явление, можно поступить еще проще (но менее интересно). Нужно взять белую фарфоровую чашку и закрой ее бумажной черной крышкой с небольшим отверстием - эффект будет практически таким же.

Обратите внимание, что если смотреть с улицы на окна в яркий солнечный день, то они кажутся нам темными.

Кстати, профессор Принстонского университета Эрик Роджерс, написавший изданную не только у нас "Физику для любознательных", дал своеобразное "описание" абсолютно черного тела: "Никакая черная краска на собачьей конуре не выглядит чернее открытой для собаки дверцы".

Сняв с двух одинаковых пустых консервных банок наклейки и закоптив или закрасив черной краской одну банку, другую оставив светлой, налив в обе банки горячую воду и посмотрев, в какой из них вода остынет быстрее (опыт можно проводить и в темноте); вы пронаблюдаете явление теплового излучения.

Так же за явлением теплового излучения можно пронаблюдать, смотря за работой комнатного электрического нагревателя, состоящего из накаливаемой спирали и хорошо полированной вогнутой металлической поверхности.

Любопытно, что:

    связь между световыми и тепловыми лучами была известна со времен античности. Более того, слово "фокус" означает на латинском языке "огонь", "очаг", что в применении к вогнутым зеркалам и линзам свидетельствует о первоочередном внимании к концентрации тепловых, а не световых лучей. Среди многих экспериментов XVI-XVIII веков особо выделяется опыт, проведенный Эдмом Мариоттом, в котором порох воспаменялся тепловыми лучами, отраженными вогнутым зеркалом, изготовленным из... льда.

    Уильям Гершель, знаменитый открытием планеты Уран, обнаружив в спектре Солнца невидимые - инфракрасные - лучи, был так поражен, что двадцать лет хранил об этом молчание. А вот в том, что Марс обитаем и населен, он не сомневался...

    после того как спектральный анализ показал наличие в атмосфере Солнца многих химических элементов, в том числе и золота, один банкир сказал Кирхгофу: "Ну и что толку от вашего солнечного золота? Ведь его все равно не доставить на Землю!" Прошло несколько лет, и Кирхгоф получил из Англии золотую медаль и премию наличными деньгами за свои замечательные исследования. Показав эти деньги банкиру, он сказал: "Посмотрите, а мне все-таки удалось, в конце концов, заполучить немного золота с Солнца".

    на могиле Фраунгофера, открывшего темные линии в спектре Солнца и изучавшего спектры планет и звезд, признательные соотечественники воздвигли памятник с надписью "Приблизил звезды".

Приведенные мной практические примеры подтверждают выкладки теоретической части.

Заключение

Я рассмотрел поставленные перед собой вопросы. Нетрудно заметить, что существующие законы физики XIX в. были поверхностны, они не связывали воедино все характеристики (длина волны, температура, частота и т.д.) физических тел. Все вышеперечисленные законы дополняли друг друга, но для полного понимания данного вопроса необходимо было привлечение квантовых представлений о природе света. Создание квантовой теории позволило объяснить многие явления, такие как явление абсолютно черного тела, т.е. тела, полностью поглощающего электромагнитные волны любой длины и, соответственно, излучающего все длины электромагнитных волн. Также позволило объяснить взаимосвязь поглощательной способности и цвета тела, зависимость светимости тела от его температуры. Впоследствии эти явления были объяснены и классической физикой. Я выполнил цель моей работы – ознакомил с проблемой абсолютно черного тела всех желающих. Для этого я выполнил следующие задачи:

      нашел как можно больше информации по этой проблеме;

      изучил теорию абсолютно черного тела;

      опытным путем подтвердил теоретические понятия и явления, приведенные в реферате;

Для теоретического рассмотрения законов излучений использовали модель абсолютно черного тела, т.е. тела, полностью поглощающего электромагнитные волны любой длины и, соответственно, излучающего все длины электромагнитных волн.

Список использованной литературы:

    Мякишев Г. Я., Физика 11, М., 2000.

    Касьянов В. А., Физика 11, М., 2004.

    Ландсберг Г. С., Элементарный учебник физики том III, М., 1986.

    http://ru.wikipedia.org/wiki/Абсолютно_черное_тело .

    Парадоксально. Черная дыра ведет себя, как тело с температурой, равной абсолютному нулю... , потому что с помощью черной дыры... Таким образом, черная дыра излучает как идеальное черное тело (неожиданно реализованное...

Называется абсолютно черное тело таковым потому, что оно поглощает все попадающее на него (а точнее, в него) излучение как в видимом спектре, так и за его пределами. Но если тело не нагревается, энергия переизлучается обратно. Это излучение, испускаемое абсолютно черным телом, представляет особый интерес. Первые попытки по изучению его свойств были проделаны еще до возникновения самой модели.

В начале 19 века Джон Лесли проводил эксперименты с различными веществами. Как оказалось, черная сажа не только поглощает весь падающий на нее видимый свет. Она излучала в инфракрасном диапазоне значительно сильнее, чем другие, более светлые, вещества. Это было тепловое излучение, которое отличается от всех других видов несколькими свойствами. Излучение абсолютно черного тела равновесное, однородное, происходит без переноса энергии и зависит только от

При достаточно высокой температуре объекта тепловое излучение становится видимым, и тогда любое тело, в том числе и абсолютно черное, приобретает цвет.

Такой уникальный объект, который излучает исключительно определенный не мог не привлечь внимание. Поскольку речь идет о тепловом излучении, первые формулы и теории относительно того, как должен выглядеть спектр, были предложены в рамках термодинамики. Классическая термодинамика смогла определить, на какой должен находиться максимум излучения при данной температуре, в какую сторону и насколько он сместится при нагревании и охлаждении. Однако не удалось предсказать, каково распределение энергии в спектре абсолютно черного тела на всех длинах волн и, в частности, в ультрафиолетовом диапазоне.

По представлениям классической термодинамики, энергия может излучаться любыми порциями, в том числе сколь угодно малыми. Но чтобы абсолютно черное тело могло излучать на коротких длинах волн, энергия некоторых его частиц должна быть очень большой, а в области ультракоротких волн она ушла бы в бесконечность. В реальности это невозможно, бесконечность появилась в уравнениях и получила название Только о том, что энергия может излучаться дискретными порциями - квантами - помогла разрешить затруднение. Сегодняшние уравнения термодинамики являются частными случаями уравнений

Первоначально абсолютно черное тело представляли как полость с узким отверстием. Излучение извне попадает в такую полость и поглощается стенками. На спектр излучения, которым должно обладать абсолютно черное тело, в таком случае похож спектр излучения из входа в пещеру, отверстия колодца, окна в темную комнату солнечным днем и т.д. Но больше всего с ним совпадают спектры Вселенной и звезд, в том числе Солнца.

Можно с уверенностью утверждать, что чем больше в том или ином объекте частиц, обладающих разными энергиями, тем сильнее его излучение будет напоминать чернотельное. Кривая распределения энергии в спектре абсолютно черного тела отражает статистические закономерности в системе этих частиц, с той лишь поправкой, что передаваемая при взаимодействиях энергия дискретна.

Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
ПОДЕЛИТЬСЯ:
Ваш мастер по ремонту. Отделочные работы, наружные, подготовительные