Zet nullen achter een willekeurig getal of vermenigvuldig met tientallen verheven tot een willekeurig grote macht. Het zal niet veel lijken. Het zal veel lijken. Maar naakte opnames zijn immers niet al te indrukwekkend. De ophopende nullen in de geesteswetenschappen zorgen niet zozeer voor verbazing als wel voor een lichte geeuw. Hoe dan ook, aan elk grootste getal ter wereld dat je je kunt voorstellen, kun je er altijd nog een toevoegen ... En het nummer zal nog meer uitkomen.
En toch, zijn er woorden in het Russisch of een andere taal om zeer grote getallen aan te duiden? Degenen die meer dan een miljoen, miljard, biljoen, miljard zijn? En in het algemeen is een miljard hoeveel?
Het blijkt dat er twee systemen zijn voor het benoemen van nummers. Maar geen Arabische, Egyptische of andere oude beschavingen, maar Amerikaans en Engels.
In het Amerikaanse systeem getallen worden zo genoemd: het Latijnse cijfer wordt genomen + - miljoen (achtervoegsel). Zo worden de getallen verkregen:
Triljoen - 1.000.000.000.000 (12 nullen)
Quadrillion - 1.000.000.000.000.000.000 (15 nullen)
Quintillion - 1 en 18 nullen
Sextillion - 1 en 21 nul
Septillion - 1 en 24 nul
octiljoen - 1 gevolgd door 27 nullen
Nonillion - 1 en 30 nullen
Decillion - 1 en 33 nul
De formule is eenvoudig: 3 x + 3 (x is een Latijns cijfer)
In theorie zouden er ook getallen anilion (unus in het Latijn - één) en duolion (duo - twee) moeten zijn, maar naar mijn mening worden dergelijke namen helemaal niet gebruikt.
Engels naamgevingssysteem wijder verspreid.
Ook hier wordt het Latijnse cijfer genomen en het achtervoegsel -miljoen toegevoegd. De naam van het volgende getal, dat 1000 keer groter is dan het vorige, wordt echter gevormd met hetzelfde Latijnse getal en het achtervoegsel - miljard. Ik bedoel:
Triljoen - 1 en 21 nul (in het Amerikaanse systeem - sextillion!)
Triljoen - 1 en 24 nullen (in het Amerikaanse systeem - septillion)
Quadrillion - 1 en 27 nullen
Quadribillion - 1 gevolgd door 30 nullen
Quintillion - 1 en 33 nul
Quinilliard - 1 gevolgd door 36 nullen
Sextillion - 1 gevolgd door 39 nullen
Sextillion - 1 en 42 nul
De formules voor het tellen van het aantal nullen zijn:
Voor getallen die eindigen op - illion - 6 x+3
Voor getallen die eindigen op - miljard - 6 x+6
Zoals u kunt zien, is verwarring mogelijk. Maar laten we niet bang zijn!
In Rusland is het Amerikaanse systeem voor het benoemen van nummers ingevoerd. Van het Engelse systeem hebben we de naam van het getal "miljard" geleend - 1.000.000.000 \u003d 10 9
En waar is de "gekoesterde" miljard? - Wel, een miljard is een miljard! Amerikaanse stijl. En hoewel we het Amerikaanse systeem gebruiken, hebben we de "miljard" van het Engelse overgenomen.
Laten we de nummers bellen met de Latijnse namen van nummers en het Amerikaanse systeem:
- vigintiljoen- 1 en 63 nullen
- centiljoen- 1 en 303 nullen
- Miljoen- één en 3003 nullen! Oh-hoo...
Maar dit, zo blijkt, is niet alles. Er zijn ook off-system nummers.
En de eerste is waarschijnlijk veelvoud- honderd honderden = 10.000
googol(het is ter ere van hem dat de beroemde zoekmachine wordt genoemd) - één en honderd nullen
In een van de boeddhistische verhandelingen wordt een nummer genoemd asankhiya- één en honderdveertig nullen!
Nummer naam googolplex(zoals Google) is uitgevonden door de Engelse wiskundige Edward Kasner en zijn negenjarige neefje - eenheid c - lieve moeder! - google nullen!!!
Maar dat is niet alles...
De wiskundige Skewes noemde het Skewes-getal naar zichzelf. Het betekent e voorzover e voorzover e tot de macht 79, d.w.z. e e e 79
En toen ontstond er een groot probleem. Je kunt namen voor getallen bedenken. Maar hoe schrijf je ze op? Het aantal graden van graden van graden is al zodanig dat het simpelweg niet op de pagina past! :)
En toen begonnen sommige wiskundigen getallen in geometrische figuren te schrijven. En de eerste, zeggen ze, zo'n opnamemethode is uitgevonden door de uitstekende schrijver en denker Daniil Ivanovich Charms.
En toch, wat is het GROOTSTE AANTAL TER WERELD? - Het heet STASPLEX en is gelijk aan G 100,
waarbij G het Graham-getal is, het grootste getal dat ooit in wiskundige bewijzen is gebruikt.
Dit nummer - stasplex - is uitgevonden door een geweldig persoon, onze landgenoot Stas Kozlovsky, aan LJ waartoe ik je richt :) - ctac
Ik las eens een tragisch verhaal over een Chukchi die door poolreizigers leerde tellen en getallen schrijven. De magie van getallen maakte zoveel indruk op hem dat hij besloot om absoluut alle getallen ter wereld op een rij te schrijven, te beginnen bij één, in het notitieboekje dat door de poolreizigers was geschonken. De Chukchi laat al zijn zaken in de steek, stopt zelfs met communiceren met zijn eigen vrouw, jaagt niet langer op zeehonden en zeehonden, maar schrijft en schrijft cijfers in een notitieboekje .... Zo gaat er een jaar voorbij. Uiteindelijk houdt het notitieboekje op en realiseert de Chukchi zich dat hij slechts een klein deel van alle getallen heeft kunnen opschrijven. Hij huilt bitter en in wanhoop verbrandt hij zijn krabbelde notitieboekje om weer het eenvoudige leven van een visser te gaan leven, niet langer denkend aan de mysterieuze oneindigheid van getallen...
We zullen de prestatie van deze Chukchi niet herhalen en proberen het grootste getal te vinden, omdat het voldoende is voor elk getal om er gewoon één op te tellen om een nog groter getal te krijgen. Laten we onszelf een vergelijkbare maar andere vraag stellen: welke van de nummers met hun eigen naam is de grootste?
Het is duidelijk dat, hoewel de getallen zelf oneindig zijn, ze niet veel eigennamen hebben, aangezien de meeste tevreden zijn met namen die uit kleinere getallen bestaan. Zo hebben bijvoorbeeld de getallen 1 en 100 hun eigen namen "één" en "honderd", en de naam van het getal 101 is al samengesteld ("honderd en één"). Het is duidelijk dat in de laatste reeks getallen die de mensheid haar eigen naam heeft gegeven, er een groot aantal moet zijn. Maar hoe heet het en waar is het gelijk aan? Laten we proberen erachter te komen en uiteindelijk vinden dat dit het grootste aantal is!
|
De geschiedenis van het moderne naamgevingssysteem voor grote getallen gaat terug tot het midden van de 15e eeuw, toen ze in Italië de woorden "miljoen" (letterlijk - een grote duizend) begonnen te gebruiken voor duizend kwadraat, "bimiljoen" voor een miljoen kwadraat en "triljoen" voor een miljoen in blokjes. We kennen dit systeem dankzij de Franse wiskundige Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, ca. 1450 - ca. 1500): in zijn verhandeling "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484), ontwikkelde hij dit idee, voorstellen om de Latijnse hoofdtelwoorden verder te gebruiken (zie tabel), toe te voegen aan de uitgang "-miljoen". Dus Shuke's "bimiljoen" veranderde in een miljard, "trimiljoen" in een biljoen, en een miljoen tot de vierde macht werd een "quadrillion".
In het systeem van Schücke had het getal 10 9 , dat tussen een miljoen en een miljard lag, geen eigen naam en werd gewoon "duizend miljoen" genoemd, op dezelfde manier werd 10 15 "duizend miljard" genoemd, 10 21 - " duizend biljoen", enz. Het was niet erg handig, en in 1549 stelde de Franse schrijver en wetenschapper Jacques Peletier du Mans (1517-1582) voor om dergelijke "tussenliggende" getallen te noemen met dezelfde Latijnse voorvoegsels, maar met het einde "-miljard". Dus 10 9 werd bekend als "miljard", 10 15 - "biljart", 10 21 - "biljoen", enz.
Het Shuquet-Peletier-systeem werd gaandeweg populair en werd in heel Europa gebruikt. In de 17e eeuw deed zich echter een onverwacht probleem voor. Het bleek dat sommige wetenschappers om de een of andere reden in de war raakten en het getal 10 9 niet "een miljard" of "duizend miljoen" noemden, maar "een miljard". Al snel verspreidde deze fout zich snel en deed zich een paradoxale situatie voor - "miljard" werd tegelijkertijd een synoniem voor "miljard" (10 9) en "miljoen miljoen" (10 18).
Deze verwarring hield lange tijd aan en leidde ertoe dat ze in de VS hun eigen systeem creëerden voor het benoemen van grote aantallen. Volgens het Amerikaanse systeem zijn de namen van getallen op dezelfde manier gebouwd als in het Schücke-systeem - het Latijnse voorvoegsel en het einde "miljoen". Deze cijfers zijn echter verschillend. Als in het Schuecke-systeem namen met het einde "miljoen" getallen ontvingen die machten van een miljoen waren, dan ontving in het Amerikaanse systeem het eindigende "-miljoen" de machten van duizend. Dat wil zeggen, een duizend miljoen (1000 3 \u003d 10 9) begon een "miljard" te worden genoemd, 1000 4 (10 12) - "biljoen", 1000 5 (10 15) - "quadrillion", enz.
Het oude systeem van het benoemen van grote aantallen werd nog steeds gebruikt in het conservatieve Groot-Brittannië en begon over de hele wereld "Brits" te worden genoemd, ondanks het feit dat het werd uitgevonden door de Franse Shuquet en Peletier. In de jaren zeventig schakelde het VK echter officieel over op het "Amerikaanse systeem", wat ertoe leidde dat het op de een of andere manier vreemd werd om het ene systeem Amerikaans en het andere Brits te noemen. Als gevolg hiervan wordt het Amerikaanse systeem nu gewoonlijk de "korte schaal" genoemd en het Britse of Chuquet-Peletier-systeem als de "lange schaal".
Laten we, om niet in de war te raken, het tussenresultaat samenvatten:
|
De korte naamschaal wordt nu gebruikt in de Verenigde Staten, het Verenigd Koninkrijk, Canada, Ierland, Australië, Brazilië en Puerto Rico. Rusland, Denemarken, Turkije en Bulgarije gebruiken ook de korte schaal, behalve dat het getal 109 niet "miljard" wordt genoemd, maar "miljard". De lange schaal wordt nog steeds gebruikt in de meeste andere landen.
Het is merkwaardig dat in ons land de definitieve overgang naar de korte schaal pas in de tweede helft van de 20e eeuw plaatsvond. Zo vermeldt bijvoorbeeld zelfs Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) in zijn "Entertaining Arithmetic" het parallelle bestaan van twee schalen in de USSR. De korte schaal werd volgens Perelman gebruikt in het dagelijks leven en financiële berekeningen, en de lange werd gebruikt in wetenschappelijke boeken over astronomie en natuurkunde. Nu is het echter verkeerd om in Rusland een lange schaal te gebruiken, hoewel de aantallen daar groot zijn.
Maar terug naar het vinden van het grootste aantal. Na een deciljoen worden de namen van getallen verkregen door voorvoegsels te combineren. Dit is hoe getallen zoals undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, enz. Worden verkregen. Deze namen zijn echter niet langer interessant voor ons, aangezien we hebben afgesproken om het grootste aantal te vinden met een eigen niet-samengestelde naam.
Als we ons wenden tot de Latijnse grammatica, zullen we zien dat de Romeinen slechts drie niet-samengestelde namen hadden voor getallen groter dan tien: viginti - "twintig", centum - "honderd" en mille - "duizend". Voor getallen groter dan "duizend", hadden de Romeinen geen eigen namen. De Romeinen noemden bijvoorbeeld een miljoen (1.000.000) "decies centena milia", dat wil zeggen "tien keer honderdduizend". Volgens de regel van Schuecke geven deze drie resterende Latijnse cijfers ons namen voor getallen als "vigintillion", "centillion" en "milleillion".
We kwamen er dus achter dat op de "korte schaal" het maximale aantal dat zijn eigen naam heeft en niet samengesteld is uit kleinere getallen "miljoen" is (10 3003). Als in Rusland een "lange schaal" van naamnummers zou worden aangenomen, zou het grootste aantal met zijn eigen naam "miljoen" zijn (10 6003).
Er zijn echter namen voor nog grotere aantallen.
Sommige nummers hebben hun eigen naam, zonder enig verband met het naamgevingssysteem met Latijnse voorvoegsels. En er zijn veel van dergelijke cijfers. U kunt bijvoorbeeld het nummer onthouden e, het getal "pi", een dozijn, het getal van het beest, enz. Omdat we nu echter geïnteresseerd zijn in grote getallen, zullen we alleen die getallen beschouwen met hun eigen niet-samengestelde naam die meer dan een miljoen zijn.
Tot de 17e eeuw gebruikte Rusland zijn eigen systeem voor het benoemen van getallen. Tienduizenden werden "donkers" genoemd, honderdduizenden werden "legioenen" genoemd, miljoenen werden "leodres" genoemd, tientallen miljoenen werden "raven" genoemd en honderden miljoenen werden "dekken" genoemd. Deze rekening tot honderden miljoenen werd de "kleine rekening" genoemd en in sommige manuscripten beschouwden de auteurs ook de "grote rekening", waarin dezelfde namen voor grote aantallen werden gebruikt, maar met een andere betekenis. Dus "duisternis" betekende niet tienduizend, maar duizendduizend (10 6), "legioen" - de duisternis daarvan (10 12); "leodr" - legioen van legioenen (10 24), "raaf" - leodr van leodres (10 48). Om de een of andere reden werd het "dek" in de grote Slavische graaf niet de "raaf der raven" (10 96) genoemd, maar slechts tien "raven", dat wil zeggen 10 49 (zie tabel).
|
Het getal 10100 heeft ook een eigen naam en is uitgevonden door een negenjarige jongen. En zo was het. In 1938 wandelde de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) met zijn twee neven in het park en besprak hij grote aantallen met hen. Tijdens het gesprek hadden we het over een getal met honderd nullen, dat geen eigen naam had. Een van zijn neefjes, de negenjarige Milton Sirott, stelde voor om dit nummer "googol" te noemen. In 1940 schreef Edward Kasner samen met James Newman het non-fictieboek Mathematics and the Imagination, waarin hij wiskundeliefhebbers leerde over het googol-getal. Eind jaren negentig kreeg Google nog meer bekendheid dankzij de Google-zoekmachine die er naar vernoemd werd.
De naam voor een nog groter aantal dan googol ontstond in 1950 dankzij de vader van de informatica, Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). In zijn artikel "Een computer programmeren om te schaken" probeerde hij het aantal mogelijke varianten van een schaakspel in te schatten. Volgens hem duurt elk spel gemiddeld 40 zetten, en bij elke zet kiest de speler gemiddeld 30 opties, wat overeenkomt met 900 40 (ongeveer gelijk aan 10 118) spelopties. Dit werk werd algemeen bekend en dit nummer werd bekend als het "Shannon-nummer".
In de beroemde boeddhistische verhandeling Jaina Sutra, die teruggaat tot 100 voor Christus, wordt het getal "asankheya" gevonden dat gelijk is aan 10 140. Er wordt aangenomen dat dit aantal gelijk is aan het aantal kosmische cycli dat nodig is om nirvana te bereiken.
De negenjarige Milton Sirotta ging de geschiedenis van de wiskunde in, niet alleen door het getal googol uit te vinden, maar ook door tegelijkertijd een ander getal voor te stellen - "googolplex", wat gelijk is aan 10 tot de macht van "googol", dat wil zeggen , een met een googol van nullen.
Twee meer getallen groter dan de googolplex werden voorgesteld door de Zuid-Afrikaanse wiskundige Stanley Skewes (1899-1988) bij het bewijzen van de Riemann-hypothese. Het eerste nummer, dat later "Skeuse's eerste nummer" werd genoemd, is gelijk aan e voorzover e voorzover e tot de macht 79, dat wil zeggen e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Het "tweede Skewes-getal" is echter nog groter en is 10 10 10 1000 .
Het is duidelijk dat hoe meer graden in het aantal graden, hoe moeilijker het is om getallen op te schrijven en hun betekenis te begrijpen tijdens het lezen. Bovendien is het mogelijk om met dergelijke getallen te komen (en ze zijn trouwens al uitgevonden), wanneer de graden van graden gewoon niet op de pagina passen. Ja, wat een pagina! Ze passen niet eens in een boek ter grootte van het hele universum! In dit geval rijst de vraag hoe dergelijke getallen moeten worden opgeschreven. Het probleem is gelukkig oplosbaar en wiskundigen hebben verschillende principes ontwikkeld voor het schrijven van dergelijke getallen. Toegegeven, elke wiskundige die dit probleem stelde, bedacht zijn eigen manier van schrijven, wat leidde tot het bestaan van verschillende niet-gerelateerde manieren om grote getallen te schrijven - dit zijn de notaties van Knuth, Conway, Steinhaus, enz. We zullen nu enkele van hen.
In 1938, hetzelfde jaar dat de negenjarige Milton Sirotta de googol- en googolplex-getallen bedacht, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, verscheen in Polen een boek over onderhoudende wiskunde, The Mathematical Caleidoscope. Dit boek werd erg populair, kende vele edities en werd vertaald in vele talen, waaronder Engels en Russisch. Daarin biedt Steinhaus, die grote getallen bespreekt, een eenvoudige manier om ze te schrijven met behulp van drie geometrische vormen - een driehoek, een vierkant en een cirkel:
"N in een driehoek" betekent " nee nee»,
« N vierkant" betekent " N v N driehoeken",
« N in een cirkel" betekent " N v N vierkanten."
Steinhaus verklaart deze manier van schrijven en bedenkt het getal "mega" gelijk aan 2 in een cirkel en laat zien dat het gelijk is aan 256 in een "vierkant" of 256 in 256 driehoeken. Om het te berekenen, moet je 256 verhogen tot de macht 256, het resulterende getal 3.2.10 616 verhogen tot de macht 3.2.10 616, dan het resulterende getal verhogen tot de macht van het resulterende getal, enzovoort om te verhogen tot de macht van 256 keer. De rekenmachine in MS Windows kan bijvoorbeeld niet rekenen vanwege overloop 256, zelfs niet in twee driehoeken. Ongeveer is dit enorme aantal 10 10 2.10 619 .
Nadat het nummer "mega" is bepaald, nodigt Steinhaus de lezers uit om onafhankelijk een ander nummer te evalueren - "medzon", gelijk aan 3 in een cirkel. In een andere editie van het boek stelt Steinhaus in plaats van de medzone voor om een nog groter aantal te schatten - "megiston", gelijk aan 10 in een cirkel. In navolging van Steinhaus zal ik de lezers ook aanraden om even een pauze te nemen van deze tekst en te proberen deze getallen zelf te schrijven met gewone krachten om hun gigantische omvang te voelen.
Er zijn echter namen voor O hogere aantallen. Dus de Canadese wiskundige Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) voltooide de Steinhaus-notatie, die werd beperkt door het feit dat als het nodig zou zijn om getallen op te schrijven die veel groter zijn dan een megiston, er moeilijkheden en ongemakken zouden ontstaan, aangezien één zou veel cirkels in elkaar moeten tekenen. Moser stelde voor om geen cirkels na vierkanten te tekenen, maar vijfhoeken, dan zeshoeken, enzovoort. Hij stelde ook een formele notatie voor deze polygonen voor, zodat getallen kunnen worden geschreven zonder complexe patronen te tekenen. Moser-notatie ziet er als volgt uit:
« N driehoek" = nee nee = N;
« N in een vierkant" = N = « N v N driehoeken" = NN;
« N in een vijfhoek" = N = « N v N vierkanten" = NN;
« N v k+ 1-gon" = N[k+1] = " N v N k-gons" = N[k]N.
Dus, volgens de notatie van Moser, wordt de Steinhausiaanse "mega" geschreven als 2, "medzon" als 3 en "megiston" als 10. Bovendien stelde Leo Moser voor om een veelhoek met een aantal zijden gelijk aan mega - "megagon" te noemen. ". En hij stelde het getal "2 in megagon" voor, dat wil zeggen 2. Dit getal werd bekend als het Moser-nummer of gewoon als "moser".
Maar zelfs "moser" is niet het grootste aantal. Het grootste getal dat ooit in een wiskundig bewijs is gebruikt, is dus "Graham's number". Dit getal werd voor het eerst gebruikt door de Amerikaanse wiskundige Ronald Graham in 1977 bij het bewijzen van één schatting in de Ramsey-theorie, namelijk bij het berekenen van de afmetingen van bepaalde N-dimensionale bichromatische hyperkubussen. Graham's nummer kreeg pas bekendheid na het verhaal erover in Martin Gardner's boek uit 1989 "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".
Om uit te leggen hoe groot het Graham-getal is, moet men een andere manier uitleggen om grote getallen te schrijven, geïntroduceerd door Donald Knuth in 1976. De Amerikaanse professor Donald Knuth bedacht het concept van superdegree, dat hij voorstelde te schrijven met pijlen die naar boven wijzen:
Ik denk dat alles duidelijk is, dus laten we teruggaan naar Grahams nummer. Ronald Graham stelde de zogenaamde G-nummers voor:
Hier is het getal G 64 en wordt het Graham-nummer genoemd (het wordt vaak eenvoudigweg aangeduid als G). Dit getal is het grootste bekende getal ter wereld dat in een wiskundig bewijs wordt gebruikt en staat zelfs in het Guinness Book of Records.
Nu ik dit artikel heb geschreven, kan ik de verleiding niet weerstaan en bedenk ik mijn eigen nummer. Laat dit nummer gebeld worden stasplex» en zal gelijk zijn aan het getal G 100 . Onthoud het, en als uw kinderen vragen wat het grootste getal ter wereld is, vertel ze dan dat dit nummer wordt genoemd stasplex.
Partnernieuws
10 tot 3003 graden
Het debat over wat het grootste cijfer ter wereld is, is aan de gang. Verschillende rekensystemen bieden verschillende opties en mensen weten niet wat ze moeten geloven en welk aantal als het grootste wordt beschouwd.
Deze vraag heeft wetenschappers geïnteresseerd sinds de tijd van het Romeinse Rijk. Het grootste probleem ligt in de definitie van wat een "getal" is en wat een "getal". Ooit beschouwden mensen het grootste aantal lange tijd als deciljoen, dat wil zeggen 10 tot de 33e macht. Maar nadat wetenschappers de Amerikaanse en Engelse metrische systemen actief begonnen te bestuderen, bleek dat het grootste aantal ter wereld 10 tot de macht 3003 is - een miljoen. Mensen in het dagelijks leven geloven dat het grootste aantal een biljoen is. Bovendien is dit vrij formeel, want na een biljoen worden er gewoonweg geen namen gegeven, omdat de rekening te ingewikkeld begint. Puur theoretisch kan het aantal nullen echter onbeperkt worden opgeteld. Daarom is het bijna onmogelijk om je zelfs maar een puur visuele biljoen voor te stellen en wat volgt.
in romeinse cijfers
Aan de andere kant is de definitie van "getal" in het begrip van wiskundigen een beetje anders. Een getal is een universeel geaccepteerd teken dat wordt gebruikt om een in numerieke termen uitgedrukte hoeveelheid aan te duiden. Het tweede begrip "getal" betekent de uitdrukking van kwantitatieve kenmerken in een handige vorm door het gebruik van getallen. Hieruit volgt dat getallen uit cijfers bestaan. Het is ook belangrijk dat de figuur tekeneigenschappen heeft. Ze zijn geconditioneerd, herkenbaar, onveranderlijk. Getallen hebben ook tekeneigenschappen, maar die vloeien voort uit het feit dat getallen uit cijfers bestaan. Hieruit kunnen we concluderen dat een biljoen helemaal geen getal is, maar een getal. Wat is dan het grootste getal ter wereld als het geen biljoen is, wat een getal is?
Het belangrijkste is dat getallen worden gebruikt als samenstellende getallen, maar niet alleen dat. Het cijfer is echter hetzelfde aantal als we het over sommige dingen hebben, ze tellend van nul tot negen. Zo'n systeem van tekens is niet alleen van toepassing op de ons bekende Arabische cijfers, maar ook op de Romeinse I, V, X, L, C, D, M. Dit zijn Romeinse cijfers. Aan de andere kant is V I I I een Romeins getal. In Arabische berekening komt het overeen met het getal acht.
in Arabische cijfers
Het blijkt dus dat het tellen van eenheden van nul tot negen als getallen worden beschouwd, en al het andere is getallen. Vandaar de conclusie dat het grootste aantal ter wereld negen is. 9 is een teken en een getal is een eenvoudige kwantitatieve abstractie. Een biljoen is een getal en geen getal, en kan daarom niet het grootste getal ter wereld zijn. Een biljoen kan het grootste getal ter wereld worden genoemd, en dan puur nominaal, aangezien getallen tot oneindig kunnen worden geteld. Het aantal cijfers is strikt beperkt - van 0 tot 9.
Houd er ook rekening mee dat de getallen en getallen van verschillende rekensystemen niet overeenkomen, zoals we zagen in de voorbeelden met Arabische en Romeinse cijfers en cijfers. Dit komt omdat getallen en getallen eenvoudige concepten zijn die een persoon zelf uitvindt. Daarom kan het nummer van het ene berekeningssysteem gemakkelijk het nummer van een ander zijn en vice versa.
Het grootste getal is dus ontelbaar, omdat het oneindig kan worden opgeteld uit cijfers. Wat betreft de getallen zelf, in het algemeen aanvaarde systeem wordt 9 als het grootste getal beschouwd.
Heb je je ooit afgevraagd hoeveel nullen er in een miljoen zitten? Dit is een vrij simpele vraag. Hoe zit het met een miljard of een biljoen? Eén gevolgd door negen nullen (1000000000) - wat is de naam van het nummer?
1000000000 - hoe heet het getal met 9 nullen? Het is een miljard. Voor het gemak zijn grote getallen gegroepeerd in drie sets, van elkaar gescheiden door een spatie of leestekens zoals een komma of punt.
Dit wordt gedaan om het gemakkelijker te maken om de kwantitatieve waarde te lezen en te begrijpen. Wat is bijvoorbeeld de naam van het getal 1000000000? In deze vorm is het een beetje naprechis waard, tel. En als u 1.000.000.000 schrijft, wordt de taak onmiddellijk visueel eenvoudiger, dus u moet geen nullen tellen, maar driedubbele nullen.
Van de meest populaire zijn miljoen en miljard (1000000000). Hoe heet een getal met 100 nullen? Dit is het googol-nummer, ook wel genoemd door Milton Sirotta. Dat is een enorm groot aantal. Vind je dit een groot aantal? Hoe zit het dan met een googolplex, een één gevolgd door een googol van nullen? Dit cijfer is zo groot dat het moeilijk is er een betekenis voor te bedenken. In feite zijn zulke reuzen niet nodig, behalve om het aantal atomen in het oneindige heelal te tellen.
Er zijn twee meetschalen - kort en lang. Wereldwijd is 1 miljard in wetenschap en financiën 1.000 miljoen. Dit is op korte schaal. Volgens haar is dit een getal met 9 nullen.
Er is ook een lange schaal, die wordt gebruikt in sommige Europese landen, waaronder Frankrijk, en vroeger werd gebruikt in het VK (tot 1971), waar een miljard 1 miljoen miljoen was, dat wil zeggen één en 12 nullen. Deze gradatie wordt ook wel de lange termijn schaal genoemd. De korte schaal is nu overheersend in financiële en wetenschappelijke zaken.
Sommige Europese talen zoals Zweeds, Deens, Portugees, Spaans, Italiaans, Nederlands, Noors, Pools, Duits gebruiken een miljard (of een miljard) tekens in dit systeem. In het Russisch wordt een getal met 9 nullen ook beschreven voor een korte schaal van duizend miljoen, en een biljoen is een miljoen miljoen. Dit voorkomt onnodige verwarring.
In de Russische omgangstaal na de gebeurtenissen van 1917 - de Grote Oktoberrevolutie - en de periode van hyperinflatie in de vroege jaren 1920. 1 miljard roebel werd "limard" genoemd. En in de onstuimige jaren negentig verscheen een nieuwe slanguitdrukking "watermeloen" voor een miljard, een miljoen werd een "citroen" genoemd.
Het woord "miljard" wordt nu internationaal gebruikt. Dit is een natuurlijk getal, dat in het decimale stelsel wordt weergegeven als 10 9 (een en 9 nullen). Er is ook een andere naam - een miljard, die niet wordt gebruikt in Rusland en de GOS-landen.
Een woord als een miljard wordt alleen gebruikt om een miljard aan te duiden in die staten waarin de "korte schaal" als basis wordt genomen. Deze landen zijn de Russische Federatie, het Verenigd Koninkrijk van Groot-Brittannië en Noord-Ierland, de VS, Canada, Griekenland en Turkije. In andere landen betekent het concept van een miljard het getal 10 12, dat wil zeggen één en 12 nullen. In landen met een "korte schaal", waaronder Rusland, komt dit cijfer overeen met 1 biljoen.
Een dergelijke verwarring deed zich voor in Frankrijk in een tijd waarin de vorming van een wetenschap als algebra plaatsvond. Het miljard had oorspronkelijk 12 nullen. Alles veranderde echter na het verschijnen van de hoofdhandleiding over rekenen (auteur Tranchan) in 1558), waar een miljard al een getal is met 9 nullen (duizend miljoen).
Gedurende verschillende daaropvolgende eeuwen werden deze twee concepten op gelijke voet met elkaar gebruikt. In het midden van de 20e eeuw, namelijk in 1948, schakelde Frankrijk over op een langschalig systeem van numerieke namen. In dit opzicht is de korte schaal, ooit geleend van de Fransen, nog steeds anders dan degene die ze vandaag gebruiken.
Historisch gezien heeft het Verenigd Koninkrijk de lange termijn miljard gebruikt, maar sinds 1974 gebruiken officiële Britse statistieken de korte termijn schaal. Sinds de jaren vijftig wordt de kortetermijnschaal in toenemende mate gebruikt op het gebied van technisch schrijven en journalistiek, hoewel de langetermijnschaal nog steeds werd gehandhaafd.
