Laten we de getallencirkel in het coördinatenvlak plaatsen, zodat het middelpunt van de cirkel is uitgelijnd met de oorsprong en de straal ervan als een eenheidssegment wordt genomen. Het startpunt van de numerieke cirkel A is uitgelijnd met het punt (1;0). Elk punt van de numerieke cirkel heeft zijn eigen coördinaten x en y in het coördinatenvlak, en: 1) x > 0, y > 0 in het eerste kwartaal; 2) x 0 in het tweede kwartaal; 3) x 0, y 0, y > 0 in het eerste kwartaal; 2) x 0 in het tweede kwartaal; 3) x 0, y 
Zoek de coördinaat van het punt π/4: Punt M(π/4) is het midden van het eerste kwartier. Laten we de loodrechte MP van het punt M naar de lijn OA laten vallen en de driehoek OMP beschouwen Aangezien de boog AM de helft is van de boog AB, dan is MOP = 45 °. in punt M zijn de abscis en ordinaat gelijk: x \u003d y Aangezien de coördinaten van het punt M (x; y) voldoen aan de vergelijking van de numerieke cirkel, moet u het systeem van vergelijkingen oplossen om ze te vinden: Als we dit systeem hebben opgelost, krijgen we: We krijgen dat de coördinaten van het punt M, overeenkomend met het getal π /4, zullen zijn. Op dezelfde manier worden de coördinaten van de punten op de vorige dia berekend.
Vind de coördinaat van een punt op een numerieke cirkel: Р(45π/4) Oplossing: de getallen t en t + 2πk (k-geheel getal) komen overeen met hetzelfde punt van de getallencirkel dan: 45π/4 = (10 + 5/4) π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π5 4 komt overeen met hetzelfde punt van de numerieke cirkel als het getal 5π/4. Als we naar de waarde van het punt 5π/4 in de tabel kijken, krijgen we:
Vind de coördinaat van een punt op een numerieke cirkel: Р(-37π/3) Oplossing: de getallen t en t + 2πk (k-geheel getal) komen overeen met hetzelfde punt van de getallencirkel, dan: -37π/3 = -(12 + 1/3) π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π( -6) Dus het getal -37π/3 komt overeen met hetzelfde punt van de numerieke cirkel als het getal -π/3, en het getal -π/3 komt overeen met hetzelfde punt als 5π/3. Als we naar de waarde van het punt 5π/3 in de tabel kijken, krijgen we:
Zoek punten op de getallencirkel met de ordinaat y \u003d 1/2 en noteer met welke getallen t ze overeenkomen. De rechte lijn y \u003d 1/2 snijdt de getallencirkel op de punten M en P. Het punt M komt overeen met het getal π / 6 (uit de gegevens in de tabel), wat betekent dat elk nummer van de vorm π / 6 + 2π k. Het punt P komt overeen met het getal 5π/6, en dus met elk getal van de vorm 5π/6 +2 π k Antwoord: t= π/6 +2 π k en t= 5π/6 +2 π k
Zoek punten op de getallencirkel met abscis x en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen. De rechte x = 1/2 snijdt de getallencirkel in de punten M en P. De ongelijkheid x komt overeen met de punten van de boog PM. Het punt M komt overeen met het getal 3π/4 (uit de gegevens in de tabel) en dus met een willekeurig getal van de vorm -3π/4 + 2πk. Het punt P komt overeen met het getal -3π/4, en dus met elk getal van de vorm -3π/4 +2 π k Dan krijgen we -3π/4 +2 π k t3π/4 +2 π k Antwoord: -3π /4 +2 π k t3π/4 +2 π k
1) Vind de coördinaat van een punt op een numerieke cirkel: Р(61π/6)? 2) Zoek de coördinaat van het punt van de numerieke cirkel: Р(-52π/3) 3) Zoek de punten met de ordinaat y = -1/2 op de numerieke cirkel en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen. 4) Zoek punten op de getallencirkel met de ordinaat y -1/2 en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen. 5) Zoek op de getallencirkel de punten met de abscis x en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen.
Als u een eenheidsgetalcirkel op het coördinatenvlak plaatst, kunt u de coördinaten voor de punten ervan vinden. De numerieke cirkel is zo geplaatst dat het middelpunt samenvalt met de oorsprong van het vlak, d.w.z. het punt O (0; 0).
Gewoonlijk worden op een cirkel met eenheidsnummers punten gemarkeerd die overeenkomen met de oorsprong op de cirkel
Op het coördinatenvlak, met de bovenstaande rangschikking van de eenheidscirkel erop, kan men de coördinaten vinden die overeenkomen met deze punten van de cirkel.
Het is heel gemakkelijk om de coördinaten van de uiteinden van de kwartalen te vinden. Op punt 0 van de cirkel is de x-coördinaat 1 en y is 0. We kunnen A (0) = A (1; 0) schrijven.
Het einde van het eerste kwartaal zal op de positieve y-as worden geplaatst. Daarom is B (π/2) = B (0; 1).
Het einde van het tweede kwartaal staat op de negatieve abscis: C (π) = C (-1; 0).
Einde van het derde kwartaal: D ((2π)/3) = D (0; -1).
Maar hoe vind je de coördinaten van de middelpunten van kwartalen? Bouw hiervoor een rechthoekige driehoek. De hypotenusa is een segment van het middelpunt van de cirkel (of de oorsprong) tot het middelpunt van de kwart cirkel. Dit is de straal van de cirkel. Aangezien de cirkel eenheid is, is de hypotenusa gelijk aan 1. Vervolgens wordt een loodlijn getrokken van een punt op de cirkel naar een willekeurige as. Laat het op de x-as zijn. Het blijkt een rechthoekige driehoek te zijn, waarvan de lengtes van de benen de x- en y-coördinaten van het punt van de cirkel zijn.
Een kwart cirkel is 90º. En een half kwart is 45º. Aangezien de hypotenusa naar het punt van het midden van het kwart wordt getrokken, is de hoek tussen de hypotenusa en het been dat uit de oorsprong komt 45º. Maar de som van de hoeken van elke driehoek is 180º. Daarom blijft de hoek tussen de hypotenusa en het andere been ook 45º. Het blijkt een gelijkbenige rechthoekige driehoek te zijn.
Uit de stelling van Pythagoras verkrijgen we de vergelijking x 2 + y 2 = 1 2 . Aangezien x = y en 1 2 = 1, wordt de vergelijking vereenvoudigd tot x 2 + x 2 = 1. Als we dit oplossen, krijgen we x = √1 = 1/√2 = √2/2.
Dus de coördinaten van het punt M 1 (π/4) = M 1 (√2/2; √2/2).
In de coördinaten van de punten van de middelpunten van andere kwartalen, zullen alleen de tekens veranderen en zullen de modules van waarden hetzelfde blijven, omdat de rechthoekige driehoek alleen zal omdraaien. We krijgen:
M2 ((3π)/4) = M2 (-√2/2; √2/2)
M 3 ((5π)/4) = M 3 (-√2/2; -√2/2)
M 4 ((7π)/4) = M 4 (√2/2; -√2/2)
Bij het bepalen van de coördinaten van de derde delen van de kwartalen van de cirkel wordt ook een rechthoekige driehoek gebouwd. Als we het punt π/6 nemen en een loodlijn op de x-as tekenen, dan is de hoek tussen de hypotenusa en het op de x-as liggende been 30º. Het is bekend dat het been dat tegenover een hoek van 30º ligt, gelijk is aan de helft van de hypotenusa. We hebben dus de y-coördinaat gevonden, deze is gelijk aan ½.
Als we de lengtes van de hypotenusa en een van de benen kennen, vinden we volgens de stelling van Pythagoras het andere been:
x 2 + (½) 2 = 1 2
x 2 \u003d 1 - ¼ \u003d ¾
x = √3/2
Dus T1 (π/6) = T1 (√3/2; ½).
Voor het punt van het tweede derde deel van het eerste kwartaal (π / 3) is het beter om een loodlijn op de as op de y-as te tekenen. Dan is de hoek bij de oorsprong ook 30º. Hier is de x-coördinaat al gelijk aan ½, en y, respectievelijk √3/2: T 2 (π/3) = T 2 (½; √3/2).
Voor andere derde kwartaalpunten zullen de tekens en volgorde van coördinaatwaarden veranderen. Alle punten die dichter bij de x-as liggen, hebben een modulowaarde van de x-coördinaat gelijk aan √3/2. De punten die dichter bij de y-as liggen, hebben een modulo y-waarde gelijk aan √3/2.
T 3 ((2π)/3) = T 3 (-½; √3/2)
T 4 ((5π)/6) = T 4 (-√3/2; ½)
T 5 ((7π)/6) = T 5 (-√3/2; -½)
T6 ((4π)/3) = T6 (-½; -√3/2)
T7 ((5π)/3) = T7 (½; -√3/2)
T 8 ((11π)/6) = T 8 (√3/2; -½)
Aanvullende materialen
Beste gebruikers, vergeet niet om uw opmerkingen, feedback, suggesties achter te laten! Alle materialen worden gecontroleerd door een antivirusprogramma.
Handleidingen en simulatoren in de online winkel "Integral" voor rang 10 vanaf 1C
Algebraïsche problemen met parameters, cijfers 9-11
We lossen problemen in de geometrie op. Interactieve bouwtaken voor de klassen 7-10
Wat gaan we bestuderen:
1. Definitie.
2. Belangrijke coördinaten van de numerieke cirkel.
3. Hoe vind je de coördinaat van een numerieke cirkel?
4. Tabel met de hoofdcoördinaten van de numerieke cirkel.
5. Voorbeelden van probleemoplossing.
Elk punt van de getallencirkel heeft zijn x- en y-coördinaten in het coördinatenvlak, en:
1) voor $x > 0$, $y > 0$ - in het eerste kwartaal;
2) met $x 0$ - in het tweede kwartaal;
3) voor $x 4) voor $x > 0$, $y
Voor elk punt $M(x; y)$ van de numerieke cirkel gelden de volgende ongelijkheden: $-1
Onthoud de vergelijking van de getallencirkel: $x^2 + y^2 = 1$.
Het is belangrijk voor ons om te leren hoe we de coördinaten van de punten van de numerieke cirkel in de figuur kunnen vinden. 
Het punt $M(\frac(π)(4))$ is het midden van het eerste kwartaal. Laten we de loodlijn MP van het punt M naar de lijn OA laten vallen en de driehoek OMP beschouwen. Aangezien de boog AM de helft van de boog AB is, is $∠MOP=45°$. 
Oplossing:
$45\frac(π)(4) = (10 + \frac(5)(4)) * π = 10π +5\frac(π)(4) = 5\frac(π)(4) + 2π*5 $.
Het getal $45\frac(π)(4)$ komt dus overeen met hetzelfde punt van de getallencirkel als het getal $\frac(5π)(4)$. Als we naar de waarde van het punt $\frac(5π)(4)$ in de tabel kijken, krijgen we: $P(\frac(45π)(4))=P(-\frac(\sqrt(2))( 2);-\frac (\sqrt(2))(2))$.
Voorbeeld 2
Zoek de coördinaat van een punt op een getallencirkel: $P(-\frac(37π)(3))$.
Oplossing:
Omdat de getallen $t$ en $t+2π*k$, waarbij k een geheel getal is, corresponderen met hetzelfde punt van de numerieke cirkel, dan:
$-\frac(37π)(3) = -(12 + \frac(1)(3))*π = -12π –\frac(π)(3) = -\frac(π)(3) + 2π *(-6)$.
Het getal $-\frac(37π)(3)$ komt dus overeen met hetzelfde punt van de getallencirkel als het getal $–\frac(π)(3)$, en het getal –$\frac(π)( 3)$ komt overeen met hetzelfde punt als $\frac(5π)(3)$. Als we naar de waarde van het punt $\frac(5π)(3)$ in de tabel kijken, krijgen we:
$P(-\frac(37π)(3))=P(\frac((1))(2);-\frac(\sqrt(3))(2))$.
Voorbeeld 3
Zoek punten op de getallencirkel met ordinaat $y =\frac(1)(2)$ en schrijf op met welke getallen $t$ ze corresponderen?
Oplossing: 
De lijn $y =\frac(1)(2)$ snijdt de getallencirkel in de punten M en P. Het punt M komt overeen met het getal $\frac(π)(6)$ (uit de gegevens in de tabel) . Vandaar een willekeurig getal van de vorm: $\frac(π)(6)+2π*k$. Het punt P komt overeen met het getal $\frac(5π)(6)$, en dus met een willekeurig getal van de vorm $\frac(5π)(6) +2 π*k$.
We hebben, zoals ze in dergelijke gevallen vaak zeggen, twee reeksen waarden:
$\frac(π)(6) +2 π*k$ en $\frac(5π)(6) +2π*k$.
Antwoord: $t=\frac(π)(6) +2 π*k$ en $t=\frac(5π)(6) +2π*k$.
Voorbeeld 4
Zoek punten op de getallencirkel met abscis $x≥-\frac(\sqrt(2))(2)$ en schrijf op met welke getallen $t$ ze corresponderen.
Oplossing:
De lijn $x =-\frac(\sqrt(2))(2)$ snijdt de getallencirkel in de punten M en P. De ongelijkheid $x≥-\frac(\sqrt(2))(2)$ komt overeen naar de punten van de boog PM. Het punt M komt overeen met het getal $3\frac(π)(4)$ (uit de gegevens in de tabel). Dus een willekeurig getal van de vorm $-\frac(3π)(4) +2π*k$. Het punt P komt overeen met het getal $-\frac(3π)(4)$, en dus met een willekeurig getal van de vorm $-\frac(3π)(4) +2π*k$.
Dan krijgen we $-\frac(3π)(4) +2 π*k ≤t≤\frac(3π)(4) +2πk$.
Antwoord: $-\frac(3π)(4) +2 π*k ≤t≤\frac(3π)(4) +2πk$.
Gemeentelijke onderwijsinstelling middelbare school nr. 1
KhMAO-Joegra
Lesontwikkeling
in de 10 "b" klasse
in algebra en het begin van analyse
Nadezhda Mikhailovna
wiskunde leraar
Sovjet-
Onderwerp: TRIGONOMETRIE
Goniometrische functies
Goniometrische vergelijkingen
Goniometrische transformaties
Cijfercirkel aan
coördinaatvlak
Het vak wordt gegeven met behulp van blokmodulaire technologie.
Deze les is een van de lessen om nieuw materiaal te leren. Daarom wordt de hoofdtijd van de les besteed aan de studie van nieuw materiaal, en studenten doen het meeste van dit werk alleen.
Soorten activiteiten van de leerlingen in de les: frontaal, zelfstandig en individueel werk.
Aangezien het nodig is om tijdens de les veel werk te verzetten en de resultaten van de activiteiten van de leerlingen onder controle te houden, wordt een interactief whiteboard gebruikt in de stadia van het bijwerken van kennis en het leren van nieuw materiaal. Voor een meer visuele weergave van het opleggen van een getallencirkel op het coördinatenvlak en om de inhoud van het lesmateriaal weer te geven, worden aan het einde van de les ook Power Point-presentaties gebruikt.
cognitief
Leer zelf kennis opdoen
koesteren
Cultiveer kalmte, verantwoordelijkheid, toewijding
ontwikkelen
Leer analyseren, vergelijken, analogieën bouwen
Lesplan:
1) Organisatorisch moment, onderwerp, doel van les 2 min.
2) Kennis bijwerken 4 min.
3) Nieuw materiaal leren 30 min.
4) Reflectie 3 min.
5) Samenvatting van les 1 min.
Tijd organiseren
Cijfer cirkel
coördinaatvlak
beschouw een getallencirkel op het coördinatenvlak; zoek samen de coördinaten van twee punten; stel vervolgens onafhankelijk tabellen met coördinaatwaarden van andere hoofdpunten van de cirkel samen;
test het vermogen om de coördinaten van punten op een numerieke cirkel te vinden.
Kennis update
In de geometriecursus van de 9e klas hebben we het volgende bestudeerd:
materiaal:
Op de eenheidshalve cirkel (R = 1) beschouwden we het punt M met coördinaten x En Bij
Fragmenten uit het leerboek geometrie
Na geleerd te hebben de coördinaten van een punt op een eenheidscirkel te vinden,
we kunnen gemakkelijk verder gaan met hun andere namen: sinussen en cosinuslijnen, d.w.z.
naar het hoofdonderwerp - TRIGONOMETRIE
De eerste taak wordt gegeven op een interactief whiteboard, waar leerlingen de stippen en de bijbehorende nummers op de cijfercirkel moeten plaatsen door ze met hun vinger over het bord te slepen.
Oefening 1
Heb het resultaat:
De tweede taak wordt gegeven op het interactieve whiteboard. De antwoorden worden gesloten door een "gordijn", ze gaan open als ze zijn opgelost.
Taak 2
Het resultaat van de opdracht:
Nieuw materiaal leren
Laten we een coördinatensysteem nemen en er een getallencirkel op leggen zodat hun middelpunten samenvallen, en de horizontale straal van de cirkel samenvalt met de positieve richting van de OX-as (Power Point-presentatie)
Als resultaat hebben we punten die tegelijkertijd tot de numerieke cirkel en het coördinatenvlak behoren. Overweeg een van deze punten, bijvoorbeeld punt M (Power Point-presentatie)
m(t)
Teken de coördinaten van dit punt
Laten we de coördinaten zoeken van de punten van de eenheidscirkel die voor ons van belang zijn, die eerder werden beschouwd met de noemers 4, 3, 6 en de teller π.
Zoek de coördinaten van het punt van de eenheidscirkel die overeenkomt met respectievelijk het getal en de hoek
Taak 3
(PowerPoint presentatie)
Teken de straal en coördinaten van een punt
Volgens de stelling van Pythagoras hebben we x 2+ x 2 = 12
Maar de hoeken van de driehoek in π/4 = 45° , dus de driehoek is gelijkbenig en x = y
Zoek de coördinaten van het punt van de eenheidscirkel die overeenkomt met de getallen (hoeken)
Taak 4
(PowerPoint presentatie)
Middelen Bij= 1/2
Volgens de stelling van Pythagoras
Driehoeken zijn gelijk in hypotenusa
en een scherpe hoek, zodat hun benen gelijk zijn
In de vorige les kregen de leerlingen bladen met blanco's voor cijfercirkels en verschillende tabellen.
Vul de eerste tabel in.
Taak 5
(interactief whiteboard)
Voer eerst de cirkelpunten in de tabel in die veelvouden zijn van 2 en 4
Het resultaat controleren:
(interactief whiteboard)
Vul onafhankelijk in de tabel de ordinaat en abscis van deze punten in, rekening houdend met de tekens van de coördinaten, afhankelijk van in welk kwartier het punt zich bevindt, met behulp van de lengtes van de hierboven verkregen segmenten voor de coördinaten van de punten.
Taak 6
Een van de studenten noemt de resultaten, de rest controleert hun antwoorden en voor een succesvolle correctie van de resultaten (aangezien deze tabellen later in het werk zullen worden gebruikt om vaardigheden te ontwikkelen en kennis over het onderwerp te verdiepen), wordt een correct ingevulde tabel getoond op het interactieve whiteboard.
Het resultaat controleren:
(interactief whiteboard)
Vul de tweede tabel in.
Taak 7
(interactief whiteboard)
Voer eerst de cirkelpunten in de tabel in die veelvouden zijn van 3 en 6
Het resultaat controleren:
(interactief whiteboard)
Vul zelfstandig in de tabel de coördinaten en abscis van deze punten in
Taak 8
Het resultaat controleren:
(interactief whiteboard)
(PowerPoint presentatie)
We zullen een klein wiskundig dictaat uitvoeren met daaropvolgende zelfbeheersing.
1) Zoek de coördinaten van de punten van de eenheidscirkel:
Optie 2
1 optie
2) Zoek de abscis van de punten van de eenheidscirkel:
1) Zoek de coördinaten van de punten van de eenheidscirkel
Optie 2
1 optie
2) Zoek de abscis van de punten van de eenheidscirkel
test jezelf
3) Zoek de ordinaat van de punten van de eenheidscirkel:
Voor uzelf kunt u een cijfer "5" plaatsen voor 4 voltooide voorbeelden,
"4" voor 3 voorbeelden en "3" voor 2 voorbeelden
De les samenvatten
1) Om in de toekomst de waarden van de sinus, cosinus, tangens en cotangens van punten en hoeken te vinden, is het noodzakelijk om uit de voltooide tabellen de coördinaten te leren van de punten die bij het eerste kwartaal horen, omdat verder zullen we leren om de waarden van de coördinaten van alle andere punten uit te drukken door de waarden van de punten van het eerste kwartaal;
2) Bereid theoretische vragen voor de toets voor.
Huiswerk:
Les samenvatting
Het cijfer wordt gegeven aan de meest actieve leerlingen van de les. Het werk van alle leerlingen wordt niet geëvalueerd, omdat fouten direct tijdens de les worden gecorrigeerd. Het dictaat werd uitgevoerd voor zelfbeheersing, voor evaluatie is er niet genoeg volume.
schuif 2
Wat we zullen bestuderen: Definitie. Belangrijke coördinaten van de getallencirkel. Hoe vind je de coördinaat van een getallencirkel? Tabel met basiscoördinaten van de numerieke cirkel. Voorbeelden van taken.
schuif 3
Definitie. Laten we de getallencirkel in het coördinatenvlak plaatsen, zodat het middelpunt van de cirkel is uitgelijnd met de oorsprong en de straal ervan als een eenheidssegment wordt genomen. Het startpunt van de numerieke cirkel A is uitgelijnd met het punt (1;0). Elk punt van de numerieke cirkel heeft zijn eigen x- en y-coördinaten in het coördinatenvlak, en: x > 0, y > 0 in het eerste kwartaal; x 0 in het tweede kwartaal; x 0, ja
glijbaan 4
Het is belangrijk voor ons om te leren hoe we de coördinaten van de punten van de numerieke cirkel in de onderstaande afbeelding kunnen vinden:
schuif 5
Zoek de coördinaat van het punt π/4: Punt M(π/4) is het midden van het eerste kwartier. Laten we de loodlijn MP van het punt M naar de lijn OA laten vallen en de driehoek OMP beschouwen. in punt M zijn de abscis en ordinaat gelijk: x \u003d y Aangezien de coördinaten van het punt M (x; y) voldoen aan de vergelijking van de numerieke cirkel, moet u het systeem van vergelijkingen oplossen om ze te vinden: Als we dit systeem hebben opgelost, krijgen we: We krijgen dat de coördinaten van het punt M, overeenkomend met het getal π /4, zullen zijn. Op dezelfde manier worden de coördinaten van de punten op de vorige dia berekend.
schuif 6
Schuif 7
Coördinaten van punten op een numerieke cirkel.
Schuif 8
Voorbeeld Vind de coördinaat van een punt op een numerieke cirkel: Р(45π/4) Oplossing: Sinds. de getallen t en t + 2π k (k-geheel getal) komen overeen met hetzelfde punt van de getallencirkel dan: 45π/4 = (10 + 5/4) π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π 5 45π /4 komt overeen met hetzelfde punt van de getallencirkel als het getal 5π/4. Als we naar de waarde van het punt 5π/4 in de tabel kijken, krijgen we:
Schuif 9
Voorbeeld Vind de coördinaat van een punt op een numerieke cirkel: Р(-37π/3) Oplossing: de getallen t en t + 2π k (k-geheel getal) komen overeen met hetzelfde punt van de numerieke cirkel dan: -37π/3 = -(12 + 1/3) π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π (-6) Dus het getal -37π/3 komt overeen met hetzelfde punt van de numerieke cirkel als het getal –π/3, en het getal –π/3 komt overeen met hetzelfde punt als 5π/3. Als we naar de waarde van het punt 5π/3 in de tabel kijken, krijgen we:
Schuif 10
Zoek punten op de getallencirkel met de ordinaat y \u003d 1/2 en noteer met welke getallen t ze overeenkomen. Voorbeeld De rechte lijn y \u003d 1/2 snijdt de getallencirkel op de punten M en P. Het punt M komt overeen met het getal π / 6 (uit de tabelgegevens), wat betekent, en elk nummer van de vorm π / 6 + 2π k. Het punt P komt overeen met het getal 5π/6, en dus met elk getal van de vorm 5π/6+2 π k Antwoord: t= π/6+2 π k en t= 5π/6+2 π k De getallencirkel op het coördinatenvlak.
glijbaan 11
Voorbeeld Zoek punten op de getallencirkel met abscis x≥ en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen. De rechte x= 1/2 snijdt de getallencirkel in de punten M en P. De ongelijkheid x ≥ komt overeen met de punten van de boog PM. Het punt M komt overeen met het getal 3π/4 (uit de gegevens in de tabel), wat betekent dat elk getal van de vorm -3π/4+2π k. Het punt Р komt overeen met het getal -3π/4, en dus met elk getal van de vorm – -3π/4+2 π k Dan krijgen we -3π/4+2 π k≤t≤3π/4+2 π k Antwoord: -3π/ 4+2 π k≤t≤3π/4+2 π k Cijfercirkel op het coördinatenvlak.
schuif 12
Taken voor onafhankelijke oplossing. 1) Vind de coördinaat van een punt op een numerieke cirkel: Р(61π/6)? 2) Zoek de coördinaat van het punt van de numerieke cirkel: Р(-52π/3) 3) Zoek de punten met de ordinaat y = -1/2 op de numerieke cirkel en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen. 4) Zoek punten op de getallencirkel met ordinaat y ≥-1/2 en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen. 5) Zoek op de getallencirkel punten met abscis x≥ en schrijf op met welke getallen t ze corresponderen.
Bekijk alle dia's
