Урок по физике для 11 класс по теме « Гармонические колебания. Амплитуда, период, частота. Фаза колебаний»
Цель урока: познакомить учащихся с понятие гармонических колебаний, с условиями, при выполнении которых колебания считаются гармоническими, их характеристиками, доказать, что колебания математического и пружинного маятников являются гармоническими, вывести формулу периодов этих маятников, показать невозможность изучения физики без знания математики, показать, что дифференциальное исчисление и понятие производной – являются мощнейшими инструментами изучения и исследования физических процессов и явлений.
Тип урока: урок усвоения новых знаний .
Продолжительность урока: один академический час.
Оборудование: математический и пружинный маятники, длинная бумажная лента шириною 25 см, капельница с цветными чернилами, мультимедийный проектор с доской и ПК с инсталлированными пакетом Microsoft Office и УП GRAN1.
Структура урока и ориентировочное время
Ориентировочныезатраты времени
І. Организационный момент
1 мин
ІІ.
7 мин
3.1 Мотивация учебной деятельности учащихся (сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников)
3.2 Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения
3.4 Решение задач
30 мин
(5 мин +
15 мин
2 мин
8 мин)
IV .Подведение итогов урока
( сообщение домашнего задания и рефлексия )
7 мин
Эпиграф для урока
:
«Наука едина и нераздельна»
Владимир Иванович Вернадский (1863-1945), академик
Российской академии
наук
,
, один из основателей и первый президент
.
Ход урока
І. Организационный момент
ІІ. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся ( фронтальный опр ос ).
1. В каких единицах измеряются величины углов в СИ? (СИ
2. Что называется 1 радианом? (φ= = = рад=360 0 ⇒ 1 рад = ≈
≈57,3 0)
3. Что называется угловой скоростью и каковы единицы ее измерения в СИ?
ω= ==2 πυ ; (СИ)
4. Как изменяются координаты точки при ее движении по окружности? (х=R =х max = х max ; y =R = y max y max )
5. Что называется производной функции f(x)? Какова формула производной?
( x )=
6. Чему равна производная ((=)
((=)
х n (() ׳ = n )
nx ( ( nx ) ׳ = n )
7. В чем заключается физический (механический) смысл производной?
а) равномерное движение: х=х ) + vt ( x ׳ ( t )=( х 0 + vt ) ׳ = v .
б) равноускоренное движение: x =х 0 + v 0 t + ( x ׳ ( t )= (х 0 + v 0 t +) ׳ = v 0 + at = v .
Вывод№1 : І-я производная координаты тела по времени равна скорости движения тела.
в) (х ׳׳ ( t )= (х 0 + v 0 t +) ׳׳ =( v 0 + at ) ׳ =а
Вывод№2 : І І -я производная координаты тела по времени равна ускорению тела. При равномерном движении х ׳׳ ( t )= (х 0 + v 0 t ) ׳ =а=0 ускорение отсутствует.
ІІІ. Изучение нового материала
3.1 Мотивация учебной деятельности учащихся (сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников - определить вместе с учащимися, обратить внимание на смысл эпиграфа, на то, что материал урока как объект изучения будет рассмотрен не только с физической, но и с математической (алгебраической) точки зрения, где математика выступает в роли инструмента).
3.2. Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения .
3.2.1. Что называется колебанием? (периодически повторяющееся движение)
3.2.2. Чем характеризуются колебания (каковы характеристики колебаний)? (координатой, амплитудой, скоростью, периодом, частотой)
3.2.3 Следовательно, какими функциями с т. зрения математики должны описываться колебания - линейными, нелинейными (степенными, логарифмическими, тригонометрическими (периодическими))? – по логике, раз колебание –это то, что периодически повторяется, следовательно, периодическими.
3.2.4. Из вышеперечисленных функций, – какие относятся к периодическим? (тригонометрические )
3.2.5. Какие Вам известны периодические тригонометрические функции? ()
3.2.6. Как Вы думаете, во время колебаний маятника как изменяется его координата, скорость и ускорение – непрерывно или скачкообразно (дискретно)? (Координата, скорость и ускорение изменяются непрерывно )
3.2.7. А раз непрерывно, то какими из 4-х тригонометрических функций () должны описываться величины, характеризующие любой колебательный процесс? (Только т.к. они непрерывны, а имеют разрыв - продемонстрировать графики ).
3.2.8. Определение гармонических колебаний.
Величина Х (физическая величина) считается гармонически колеблющейся (изменяющейся), если 2-я производная от этой величины пропорциональна самой этой величине х, взятой с обратным знаком:
(*) х - диф. уравн. 2-го порядка (условие гармоничности х )
3.2.9. Докажем, что только уравнения типа: х=х max sin ω t и х=х max соs ω t
удовлетворяют уравнению (*): =(sin ω t ) ’ = ω x max соs ω t .
=( ω x max соs ω t ) ’ = - ω 2 x max sin ω t = - ω 2 x .
=( cos ω t) ’ =- ω x max sins ω t.
=(- ω x max sin ω t) ’ = - ω 2 x max cod ω t= - ω 2 x. С ледовательно :
Вывод: уравнения типа х= х=х max sin ω t sin ω t и х=х max соs ω t являются гармоническими.
3.2.10. Характеристики гармонических уравнений
х=х max sin ω t
х=х max соs ω t , х max – амплитуда колебания, ω t – фаза колебаний,
ω – циклическая частота колебаний.
СИ -рад, СИ -рад/с, СИ - м (если речь о механических колеб)
Определение 1 : Амплитудой гармонических колебаний х max называется наибольшее значение колеблющейся величины, которое стоит перед знаком sin или соs в уравнении гармонических уравнений.
Определение 2 : Периодом гармонических колебаний Т называется время одного колебания
Т = ; СИ - с
Определение 3 : Частотой гармонических колебаний υ называется количество колебаний в единицу времени.
υ = ; СИ - с -1 ; Гц.
Определение 4 : Фазой гармонических колебаний φ называется физическая величина, стоящая под знаком sin или соs в уравнении гармонических уравнений и которая при заданной амплитуде однозначно определяет значение колеблющейся величины.
φ = ω t ; СИ -рад.
3.2.11. Докажем, что колебания маятников гармонические:
а) пружинный: F упр = -kx = ma; ⇒ a = - x ; Т.к. a = x ” , то имеем :
x ” = - x ⇒ пружинный ω 2 = ⇒ ω = = ; откуда Т = 2 π - формула периода колебаний пружинного маятника.
б) математический (груз, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити, размерами которого по сравнению с ее длиной можно пренебречь)
F равнод = -mgsin φ = ma ; ⇒ - gsin φ = a = x ” ; Т.к. sin φ = ⇒ - g = “ x = - ω 2 x ; ⇒ математический маятник колеблется гармонически. Т.к. ω 2 = ⇒ ω = = ; откуда Т = 2 π - формула периода колебаний математического маятника.
3.2.12. Опыт с маятником-чернильницей (песочницей).
Вывод: Опыт подтверждает, что маятник колеблется гармонически (т.к. след имеет форму синусоиды).
3.3 Подведение краткого итога изучения теоретического материала.
3.4 Решение задач
3.4.1 Экспериментальное задание: экспериментально найти период колебаний пружинного маятника, его х max , записать уравнение его колебаний и найти v max и a max .(пружина с жескостью 40 Н/м, груз 400г)
Т ≈ 0,67 с ⇒ υ == ≈ 1,5 Гц ⇒ х =0,05cos2 π 1,5 t = 0,05 cos 3 π t .
V= (t)= - 0,15 π sin3 π t ; a=(t)=-0,45 π 2 cos3 π t
3.4.2 Задачи № 4.1.5 и 4.1.6 (Сборник задач по физике, О.И.Громцева,
Экзамен, Москва, 2015),стр.67
3.4.3 Задачи № 4.2.1 и 4.3.1. – для слабых учеников;
№ 4.3.12 и № 12.3.2 – для средних и сильныхучеников.
IV .Подведение итогов урока (сообщение домашнего задания и рефлексия).
4.1 Д.з. § 13,14,15, стр. 65 (задачи ЕГЭ № А1, А3), стр. 68 (задачи для самостоятельного решения – две задачи на выбор ученика).
4.2 Рефлексия
.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования "БЕЛОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА" Решетняк Наталья Александровна, преподаватель ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ФИЗИКИ Белово 2013 Пояснительная записка Методическая разработка предназначена для проведения урока физики по теме "Гармонические колебания" в группах обучающихся ОУ СПО профессиям 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы), 230103.02 Мастер по обработке цифровой информации, 140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям). План урока Тема: Механические колебания Тема урока: Гармонические колебания Тип урока: изучение нового материала Цели урока: * Овладение обучающимися необходимыми знаниями по теме урока * Формирование у обучающихся практического опыта применять полученные теоретические знания на практике * Формирование у обучающихся умения планировать свою деятельность * Формирование у обучающихся практического опыта ставить физический эксперимент * Формирование у обучающихся самостоятельно делать выводы на основе проведенных экспериментов * Формирование у обучающихся умения отстаивать свою точку зрения * Формирование умения организовать работу в группе, распределять роли в команде * Формирование у обучающихся умения оценивать свою работу и работу других обучающихся КМО урока: план урока, список обучающихся, доска, мел, вопросы для фронтального опроса, карточки с заданиями по теме "Свободные и вынужденные колебания", карточки с заданиями для экспериментальных задач, листочки, штативы с муфтами, груз на пружине, металлический шарик на подвесе, рулетка, емкость с водой, нитки, скотч, ножницы, магнит., рабочие тетради, учебники (Мякишев, Г.Я., Физика. 11 класс [Текст] : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М. Чаругин; под ред. Н.А.Парфентьевой. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 399 с., ил.) канцелярские принадлежности (ручки, карандаши, линейки), калькуляторы, секундомеры (в сотовых телефонах). Продолжительность урока: 45 минут Место проведения: кабинет № 13 Уровень слушателей: 2 курс. Преподаватель: Решетняк Н.А. Технологическая карта урока ВремяСодержательная часть урокаДеятельность преподавателяДеятельность обучающихсяДидактическое обеспечение3 минОрганизационная часть 1. Приветствие 2. Перекличка 3. Целеполагание Приветствие Перекличка Приветствие Перекличка Список обучающихся37 минОсновная часть8 минАктуализация опорных знаний 1. Фронтальный опрос 2. Работа по карточкам Опрос Ответы с места Работа в тетради Приложение А Приложение Б8 минИзучение нового материала 1. Свободные колебания совершаются по закону синуса или косинуса 2. Определение гармонических колебаний 3. Амплитуда гармонических колебаний 4. Частота гармонических колебаний 5. Небольшое историческое отступление Рассказ, диалог, демонстрация Слушание, участие в диалоге, запись в тетради основных определений и формулПриложение В21мин, в т.ч.: 4 мин 5 мин 4 мин 8 минЗакрепление изученного материала Решение эксперименталь-ных задач 1. Инструктаж, раздача карточек с заданиями 2. Проведение экспериментов 3. Оформление результатов в тетради 4. Защита работ Инструктаж Консультация в случае необходимости Слушание, оценивание Работа в микрогруппах Защита работ, взаимооценка Приложение Г5 минЗаключительная часть Рефлексия. Домашнее задание Заключительная форма вежливости Оценка занятия Оценка занятияВопросы для рефлексии - Приложение Д Список литературы и источников 1. Мякишев, Г.Я., Физика. 11 класс [Текст] : учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе: базовый и профил. уровни / Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М. Чаругин; под ред. Н.А.Парфентьевой. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 399 с., л. ил. - (Классический курс). 2. Волков, В.А. Универсальные поурочные разработки по физике [Текст] : 11 класс. / В.А. Волков. - М. : ВАКО, 2011. - 464 с. - (В помощь школьному учителю). 3. Кабардин, О.Ф. Физика [Текст] : Справ. материалы. Учеб. пособие для учащихся. / О.Ф. Кабардин. - М. : Просвещение, 1985. - 359 с., ил. 4. Ландау, Л.Д. Физика для всех [Текст] : / Л.Д. Ландау, А.И. Китайгородский. - 3-е изд., стер. - М. : Наука, 1974. - 392 с., ил. 5. Физика. 11 кл. Базовый уровень [Текст] : / рабочая тетрадь к учебнику. - М. : ВАП, 1994. - 286 с., ил. 6. Григорьев, В.И. Силы в природе [Текст] : / В.И. Григорьев, Г.Я. Мякишев. - 5-е изд., перераб. - М. : Наука, 1977. - 416 с., ил. 7. Мощанский, В.Н. История физики в средней школе [Текст] : / В.Н Мощанский, Е.В. Савелова. - М. : Просвещение, 1981. - 205 с., ил. 8. Енохович, А.С. Справочник по физике [Текст] : / А.С. Енохович. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 1990. - 384 с., ил. Приложение А Вопросы для фронтального опроса 1. Какие механические колебания называются свободными, вынужденными, затухающими? Привести примеры. 2. Что такое математический маятник? Перечислить характеристики математического маятника. 3. Как изменяются скорость и ускорение маятника в течение одного периода? Что в это время происходит с энергией маятника? Приложение Б Карточки с заданиями по теме "Свободные и вынужденные колебания" Какие из перечисленных колебаний являются свободными, а какие вынужденными? 1 вариант а) Колебания листьев на деревьях во время ветра. б) Биение сердца. в) Колебания груза на пружинке. г) Колебания струны музыкального инструмента после того, как её выведут из положения равновесия и предоставят самой себе. д) Колебания иглы в швейной машине. 2 вариант а) Колебания поршня в цилиндре. б) Колебания шарика, подвешенного на нити. в) Колебания голосовых связок во время пения. г) Колебания колосьев в поле на ветру. д) Колебания качелей. Приложение В Текст исторического отступления Галилей установил независимость периода колебаний маятника от амплитуды и массы, наблюдая во время богослужения в Пизанском соборе за тем, как раскачиваются на длинном подвесе лампады, причем время он измерял по биению собственного пульса. Приложение Г Решение экспериментальных задач по теме "Механические колебания" 1 вариант Изготовьте из подручных средств два маятника с грузами одного размера и с подвесами одинаковой длины, но один с большей массой, чем другой. Отклоните их на одинаковый угол от положения равновесия. Подсчитайте периоды их колебаний. Сравните полученные значения. Сделайте вывод. Одновременно ли прекратятся колебания? Объясните, почему. 2 вариант Изготовьте из подручных средств железный маятник. Подсчитайте период его колебаний. Изменится ли период, если под маятником установить магнит? Проверьте свое предположение экспериментально (магнит расположите на расстоянии 5-10 мм от маятника). Объясните результаты опыта. 3 вариант Изготовьте из подручных средств маятник. Подсчитайте период его колебаний. За какое время колебания затухнут? Опустите маятник в воду и снова измерьте период его колебаний и время затухания. Сравните полученные значения. Объясните результаты эксперимента. 4 вариант Изготовьте из подручных средств маятник. Подсчитайте период его колебаний. Как надо изменить длину маятника, чтобы период увеличился вдвое? Проверьте свое предположение экспериментально. Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний маятника от его длины. 5 вариант Изготовьте из подручных средств маятник. Подсчитайте частоту его колебаний. Как надо изменить длину маятника, чтобы частота увеличилась вдвое? Проверьте свое предположение экспериментально. Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний маятника от его длины. Приложение Д Вопросы для рефлексии - Что заинтересовало вас сегодня на уроке более всего? - Как вы усвоили пройденный материал? - Какие были трудности? Удалось ли их преодолеть? - Помог ли сегодняшний урок лучше разобраться в вопросах темы? - Пригодятся ли вам знания, полученные сегодня на уроке? 2
УРОК 2/24
Тема. Гармонические колебания
Цель урока: ознакомить учащихся с понятием гармонических колебаний.
Тип урока: урок изучения нового материала.
ПЛАН УРОКА
Контроль знаний |
1. Механические колебания. 2. Основные характеристики колебаний. 3. Свободные колебания. Условия возникновения свободных колебаний |
|
Демонстрации |
1. Свободные колебания груза на пружине. 2. Запись колебательного движения |
|
Изучение нового материала |
1. Уравнение колебательного движения груза на пружине. 2. Гармонические колебания |
|
Закрепление изученного материала |
1. Качественные вопросы. 2. Учимся решать задачи |
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Во многих колебательных системах при малых отклонений от положения равновесия модуль вращательной силы, а значит, и модуль ускорения прямо пропорционален модулю смещения относительно положения равновесия.
Покажем, что в таком случае смещение зависит от времени по закону косинуса (или синуса). С этой целью проанализируем колебания груза на пружине. Выберем за начало отсчета точку, в которой находится центр масс груза на пружине в положении равновесия (см. рисунок).
Если груз массой m смещен от положения равновесия на величину х (для положения равновесия х = 0), то на него действует сила упругости Fx = - kx , где k - жесткость пружины (знак «-» означает, что сила в любой момент времени направлена в сторону, противоположную смещению).
Согласно второму закону Ньютона Fx = m ах. Таким образом, уравнение, описывающее движение груза имеет вид:
Обозначим ω2 = k / m . Тогда уравнение движения груза будет иметь вид:
Уравнение такого вида называется дифференциальным уравнением. Решением этого уравнения является функция:
Таким образом, за вертикального смещения груза на пружине от положения равновесия он будет совершать свободные колебания. Координата центра масс при этом изменяется по закону косинуса.
Убедиться в том, что колебания происходят по закону косинуса (или синуса) можно на опыте. Ученикам целесообразно показать запись колебательного движения (см. рисунок).
Ø Колебания, при которых смещение зависит от времени по закону косинуса (или синуса), называются гармоническими.
Свободные колебания груза на пружине представляют пример механических гармонических колебаний.
Пусть в некоторый момент времени t 1 координата колеблющегося груза равна x 1 = xmax cosωt 1 . Согласно определению периода колебаний, в момент времени t 2 = t 1 + T координата тела должна быть такой же, как и в момент времени t 1 , то есть х2 = х1 :
Период функции cosωt равен 2, следовательно, ωТ = 2, или
Но поскольку Т = 1/ v , то ω = 2 v , то есть циклической частота колебаний ω является количество полных колебаний, совершаемых за 2 секунд.
ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Первый уровень
1. Приведите примеры гармонических колебаний.
2. Тело выполняет незатухающие колебания. Которые из величин, характеризующих это движение, постоянные, а какие меняются?
Второй уровень
Как изменяются сила, действующая на тело, его ускорение и скорость во время осуществления им гармонических колебаний?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
1. Напишите уравнение гармонического колебания, если его амплитуда 0,5 м, а частота 25 Гц.
2. Колебания груза на пружине описывают уравнением х = 0,1 sin 0,5 . Определите амплитуду, круговую частоту и частоту колебаний.
Частное общеобразовательное учреждение «Крымская республиканская
гимназия-школа-сад Консоль»
г. Симферополь
Республика Крым
Конспект открытого урока, построенного в блочно-модульной технологии, по физике в 11 классе
Тема урока «Гармонические колебания»
Составила учитель физики
Редька Е.С.
октябрь, 2016 г.
Тип урока: урок формирования новых знаний
Цель урока: формирование понятия о гармоническом колебании, характеристиках колебательного процесса.
Задачи урока:
Образовательные:
повторить
виды колебаний;
простейшие системы механических колебаний;
графики синуса и косинуса;
ввести
понятие гармонических колебаний;
уравнение движения гармонических колебаний;
характеристики колебательного движения
научиться
решать задачи на тему «Гармонические колебания»;
приводить примеры из жизни.
Развивающие: развитие самостоятельности мышления.
Воспитательные: формирование чувства взаимопомощи, умения работать в группах, парах.
Форма работы : групповая.
Ресурсы (оборудование): учебник 11 кл. по физике Г.Я. Мякишев, справочник по физике Б.М. Яворский, энциклопедия элементарной физики С.В. Громов, сборник задач А.П. Рымкевич, бумажный конус на нити с отверстием, сухой песок, лента из бумаги.
Ход урока:
| № п/п | Модуль урока, время | Действия учителя | Действие учащихся |
| Организационный момент (5 мин) | приветствие учащихся; отметка отсутствующих в журнале учитель рассказывает о форме работы на уроке, знакомит с маршрутными листами и правилами работы с ними (но не раздает их группам!!!) , устанавливает систему оценивания. | приветствие учителя; дежурный сообщает об отсутствующих; учащиеся, внимательно слушая учителя, узнают об организации работы на уроке. |
|
| Актуализация (2 мин) | Устный опрос по теме предыдущего урока. | Отвечают устно на вопросы учителя по теме предыдущего урока. |
|
| Целепологание (10 мин) | демонстрирует опыт: конус с песком раскачиваясь рисует траекторию своего движения – гармоническую функцию (косинус или синус); Учитель задает наводящие вопросы, для формулировки темы и цели урока (На график какой функции похожа траектория, которую «нарисовал» конус? Как мы будем называть колебания, движение которых описывается гармонической функцией?) Наводящими вопросами учитель помогает учащимся сформулировать цель урока, фиксирует ее на доске. | наблюдают физическое явление; отвечают на вопросы учителя; гармонической; гармоническими ; учащиеся записывают дату и тему урока в тетрадь; формулируют цель урока. |
|
| Открытие новых знаний (15 мин) | раздает маршрутные листы и напоминает правила работы с ними; контролирует выполнение каждой группы учащихся заданий в маршрутном листе; после каждого модуля выдает правильный результат. | изучают маршрутные листы; выполняют задания в маршрутном листе; группы меняются маршрутными листами, проверяют правильность выполнения модуля и выставляют баллы команде. |
|
| Закрепление (8 мин) |
|||
| Рефлексия (3 мин) | подводит итог работы учащихся; просит учащихся устно ответить на вопросы маршрутного листа. | подсчитывают кол-во баллов; отвечают на вопросы в маршрутном листе, отмечая при этом наиболее трудные этапы урока, |
|
| Домашнее задание (2 мин) | записывает задание на доске, комментирует его выполнение (оформить конспект в тетради, выучить формулы и определения; дорешать задачу). | записывают ДЗ в дневник, задают вопросы. |
Приложение
Маршрутный лист № 1
| Модуль и его задача | Действие учащихся | Время на выполнение действия | ||
| Повторение Задача: | ||||
| Открытие новых знаний Задача: | Выписать определение со стр. 59 в учебнике | |||
| Открытие новых знаний Задача: | Выписать уравнение со стр. 59 в учебнике | |||
| Открытие новых знаний Задача: | Выписать определения и формулы со стр. 109 – 115 справочника | |||
| Открытие новых знаний Задача: | ||||
| Закрепление Задача: закрепить полученные знания | ||||
| Рефлексия Задача: подвести итог | Итого: |
Маршрутный лист № 2
| Модуль и его задача | Действие учащихся | Время на выполнение действия | Максимальное кол-во баллов за задание |
|
| Повторение Задача: повторить график функции синуса и косинуса. | Зарисовать график функций косинуса и синуса, определить их период. | |||
| Открытие новых знаний Задача: ввести понятие гармонических колебаний | Найти определение в справочнике | |||
| Открытие новых знаний Задача: ввести уравнение движения гармонических колебаний | Стр. 59 в учебнике | |||
| Открытие новых знаний Задача: ввести характеристики гармонических колебаний | Стр. 60 – 61 в учебнике | |||
| Открытие новых знаний Задача: ввести понятие фаза колебаний | Изучить стр. 62-64 в учебнике, записать определение и формулу | |||
| Закрепление Задача: закрепить полученные знания | Решить задачу из сборника № 945 | |||
| Рефлексия Задача: подвести итог | Добились ли вы поставленной цели? Что было для вас труднее всего понять или сделать? | Итого: |
Конспект группы
| Результат работы над модулем | ||
Эталон для проверки № 1
| Результат работы над модулем | ||
| Т= | ||
| Гармонические колебания – периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по формуле синуса или косинуса. | ||
| Период – время одного полного колебания. Период колебаний математического маятника Период Колебаний пружинного маятника Частота – число полных колебаний за единицу времени. |
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Цели урока:
Оборудование: пружинный и математический маятники, проектор, компьютер, презентация преподавателя, диск «Библиотека наглядных пособий», листок усвоения знаний учащимися, карточки с обозначениями физических величин, текст «Явление резонанса».
На каждом столе лист усвоения знаний для каждого учащегося, текст о явлении резонанса.
Учитель: Чтобы вы поняли, о чём сегодня пойдёт речь на уроке, прочтите отрывок из стихотворения «Утро» Н.А. Заболоцкого
Рождённый пустыней,
Колеблется звук,
Колеблется синий
На нитке паук.
Колеблется воздух,
Прозрачен и чист,
В сияющих звёздах
Колеблется лист.
Итак, сегодня мы будем говорить о колебаниях. Подумайте и назовите, где встречаются колебания в природе, в жизни, в технике.
Учащиеся называют разные примеры колебаний (слайд 2).
Учитель: Что же общего между всеми этимидвижениями?
Учащиеся: Эти движения повторяются (слайд 3).
Учитель: Такие движения называются колебаниями. Сегодня мы о них будем говорить. Запишите тему урока (слайд 4).
Учитель: Мы должны:
Учитель: Посмотрите на колебания математического и пружинного маятников (демонстрируются колебания). Абсолютно ли точно повторяются колебания?
Учащиеся: Нет.
Учитель: Почему? Выясняется, что мешает сила трения. Так что же такое колебание? (слайд 6)
Учащиеся: Колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются с течением времени (слайд 6, щелчок мышью). Определение записывается в тетрадь.
Учитель: Почему так долго продолжаются колебания? (слайд 7) На пружинном и математическом маятниках объясняется при помощи учащихся превращение энергии при колебаниях.
Учитель: Выясним условия возникновения колебаний. Что нужно, чтобы начались колебания?
Учащиеся: Нужно толкнуть тело, приложить к нему силу. Чтобы колебания длились долго, нужно уменьшить силу трения (слайд 8), условия записываются в тетрадь.
Учитель: Колебаний встречается очень много. Попробуем их классифицировать. Демонстрируются вынужденные колебания, на пружинном и математическом маятниках – свободные колебания (слайд 9). Учащиеся записывают в тетрадь виды колебаний.
Учитель: Если внешняя сила постоянная, то колебания называются автоматическими (щелчок мышью). Учащиеся в тетрадь записывают определения свободных (слайд 10), вынужденных (слайд 10, щелчок мышью), автоматических колебаний (слайд 10 щелчком мыши).
Учитель: Ещё колебания бывают затухающие и незатухающие (слайд 11 щелчком мыши). Затухающие колебания – это колебания, которые, под действием сил трения или сопротивления, со временем уменьшаются (слайд 12), показываются эти колебания на графике на слайде.
Незатухающие колебания – это колебания, которые со временем не изменяются; силы трения, сопротивления отсутствуют. Для поддержания незатухающих колебаний необходим источник энергии (слайд 13), показываются эти колебания на графике на слайде.
Даны примеры колебаний (слайд 14).
1 вариант выписывает примеры затухающих колебаний.
2 вариант выписывает примеры незатухающих колебаний.
Учащиеся среди приведенных колебаний выписывают по вариантам примеры свободных и вынужденных колебаний, затем меняются информацией, работают в парах (слайд 15). Также выполняют задания по разделению на затухающие и незатухающие колебания в этих же примерах, затем меняются информацией, работают в парах.
Учитель: Вы видите, что все свободные колебания являются затухающими, а вынужденные колебания – незатухающими. Найдите среди приведённых примеров автоматические колебания. Учащиеся выставляют себе оценку в листок усвоения знаний в пункт 1 листка усвоения знаний (Приложение 1 )
Учитель: Среди всех видов колебаний выделяют особый вид колебаний – гармонические.
На пособии «Библиотека наглядных пособий» демонстрируется модель гармонических колебаний (механика, модель 4 гармонические колебания) (слайд 16).
График какой математической функции получается на модели?
Учащиеся: Это график функции синуса и косинуса (слайд 16 щелчком мыши).
Учащиеся записывают в тетрадь уравнения гармонических колебаний.
Учитель: Теперь нам нужно рассмотреть каждую величину в уравнении гармонического колебания. (На математическом и пружинном маятниках показывается смещение Х) (слайд 17). Х-смещение – отклонение тела от положения равновесия. Какая единица измерения смещения?
Учащиеся: Метр (слайд 17, щелчок мышью).
Учитель: На графике колебаний определите смещение в моменты времени 1 с, 2 с, 3 с, 4 с, 5 с, 6 с и т.д. (слайд 17, щелчок мышью). Следующая величина – Х мах. Что это?
Учащиеся: Максимальное смещение.
Учитель: Максимальное смещение называется амплитудой (слайд 18, щелчок мышью).
Учащиеся на графиках определяют амплитуду затухающих и незатухающих колебаний (слайд 18, щелчок мышью).
Учитель: Прежде чем рассматривать следующую величину, вспомним понятия величин, изученных на 1 курсе. Давайте посчитаем число колебаний на математическом маятнике. Можно ли определить время одного колебания?
Учащиеся: Да.
Учитель: Время одного полного колебания называется периодом – Т (слайд 19, щелчок мышью). Измеряется в секундах (слайд 19, щелчок мышью). Можно рассчитать период по формуле, если он очень мал (слайд 19, щелчок мышью). На графике разными цветами отмечены точки.
Учащиеся на графике определяют период, находя его между разными по цвету точками.
Учитель на математическом маятнике демонстрирует разную частоту при разной длине маятника. Частота ν – число полных колебаний за единицу времени (слайд 20).
Единица измерения – Гц (слайд 20 щелчок мышью). Между периодом и частотой существуют формулы связи. ν=1/Т Т=1/ν (слайд 20 щелчок мышью).
Учитель: Функция синуса и косинуса повторяется через 2π. Циклической (круговой) частотой ω (омега) колебаний называется число полных колебаний, которые совершаются за 2π единиц времени (слайд 21). Измеряется в рад/с (слайд 21, щелчок мышью) ω=2πν (слайд 21, щелчок мышью).
Учитель: Фаза колебания – (ωt+ φ 0) – это величина, стоящая под знаком синуса или косинуса. Измеряется в радианах (рад) (слайд 22).
Фаза колебания в начальный момент времени (t=0) называется начальной фазой – φ 0 . Измеряется в радианах (рад) (слайд 21, щелчок мышью).
Учитель: А теперь повторяем материал.
а)Учащимся показываются карточки с величинами, они называют эти величины. (Приложение 2 )
б) Учащимся показываются карточки с единицам измерения физических величин. Нужно назвать эти величины.
в) Каждой четвёрке учащихся даётся карточка с какой-либо величиной, нужно все о ней рассказать по плану на слайде 23. Затем группы меняются карточками с величинами и выполняют то же задание.
Учащиеся выставляют себе оценки в листок успеваемости (пункт 2 Приложение 1)
Учитель: Мы сегодня работали с пружинным и математическим маятниками, формулы периодов этих маятников рассчитываются по формулам. На математическом маятнике демонстрирует периоды колебаний при разной длине маятника.
Учащиеся выясняют, что период колебаний зависит от длины маятника (слайд 24)
Учитель на пружинном маятнике демонстрирует зависимость периода колебаний от массы груза и жёсткости пружины.
Учащиеся выясняют, что период колебаний зависит от массы прямо пропорционально и от жёсткости пружины обратно пропорционально (слайд 25)
Учитель: Как выталкивают машину, если она застряла?
Учащиеся: Нужно дружно по команде раскачивать машину.
Учитель: Правильно. При этом мы используем физическое явление, названное резонансом. Резонанс возникает только в том случае, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы. Резонанс – это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний (слайд 26). На пособии «Библиотека наглядных пособий» демонстрируется модель резонанса (механика, модель 27 «Раскачивание пружинного маятника» на частоте >2Гц).
Учащимся предлагается провести маркировку текста о влиянии резонанса. Пока выполняется работа, звучит «Лунная соната» Бетховена и вальс цветов Чайковского (Приложение 4 ). Маркировка текста производится следующими знаками (они находятся на стенде в кабинете): V – заинтересовало; + знал; – не знал; ? – хотел бы знать больше. Текст остаётся у каждого учащегося в тетради. На следующем уроке нужно вернуться к нему и ответить на вопросы учащихся, если они не найдут ответов дома.
проходит в виде задач (слайд 27). Задача разбирается у доски.
Учащимся предлагается самостоятельно решить задачи по вариантам на листках успеваемости (слайд 28) В результате работы на уроке преподаватель выставляет общую оценку.
Учитель: Что нового узнали сегодня на уроке?
Всем выучить конспект урока. Решить задачу: по уравнению гармонического колебания найти всё, что можно (слайд 29). Найти ответы на вопросы при маркировке текста. Желающие находят материал о пользе резонанса и вреде резонанса (можно сделать сообщение, реферат, приготовить презентацию).
