Элемент опалубки перекрытия, воспринимающий давление бетона и все остальные нагрузки, это фанера. Выше упомянутые виды фанеры имеют в зависимости от направления работы разные значения как для модуля упругости, так и для предела прочности на изгиб:
- в перекрытиях с низкими требованиями к поверхности f - в перекрытиях с более высокими требованиями к поверхности f Прогиб фанеры (0 зависит от нагрузки (толщины перекрытия), характеристик самой фанеры (модуль упругости, толщина листа) и условий опирания.
В приложении 1 (рис. 2.65) показаны диаграммы на основные виды фанеры, поставляемые фирмой PERI - березовая фанера (Fin-Ply и PERI Birch) и хвойная фанера (PERI-Spruce). Диаграммы составлены для толщины листа 21 мм. При этом пунктиром выделены области, где прогиб превышает 1/500 пролета. Все линии заканчиваются при достижении предела прочности фанеры. Основные диаграммы составлены для стандартных листов, работающих как многопролетные неразрезные балки (минимум три пролета).
Для ходовых размеров листов получаются следующие варианты шага поперечных балок.
Таблица 2.7
Область применения фанеры зависит от характеристик каждого из видов. Одним из главных параметров является прочность фанеры или устойчивость к разрушению.
Это слоистый материал, где шпон из различных пород дерева чередуется с клеевым составом на основании смол. Соединяя слои в единое целое методом прессования, в результате получают полотна, обладающие разными свойствами, в том числе и устойчивостью к нагрузкам. Это происходит из-за некоторых отличий в технологии, особенностей древесины и клея. Особая технология производства позволяет получить такую продукцию, что если сравнить прочность фанеры и доски, то более устойчивой к нагрузкам окажется первая, и это качество используется не только в оформлении интерьеров, но и в строительстве и машиностроении.
Параметры, определяющие прочность фанеры:
Стандартная толщина, которая может быть у продукции промышленного производства, обычно находится в пределах от 3 до 30 мм, хотя по договору с предприятием может быть изготовлены листы толщиной 40мм. Естественно, что фанера высокой прочности будет иметь толщину листа около 20 мм и выше.
Для поизводства используют практически любую древесину – хвойный и лиственный шпон, которые придают ей разные качества. В первом случае используют сосну, лиственницу или кедр, а лиственные породы деревьев представлены в основном березой, ольхой или тополем. Если оценивать влияние породы дерева на устойчивость к разрушению, то преимущество имеет лиственная фанера, предел прочности ее выше из-за того, что древесина, используемая для ее производства более плотная.
Обратите внимание! Из-за различий в плотности даже похожие с виду полотна имеют разный вес. Например, при одинаковой толщине 21 мм хвойная стандартного размера 1,52 м на 1,52 м весит около 32 кг, а такой же лист, изготовленный из березового шпона, будет весить 34,5 кг.
Сорт определяют по количеству дефектов на одном квадратном метре. Фанера, прочность на разрыв которой достаточно высока, не должна иметь дефекты, снижающие устойчивость ее к разрушению. Всего существует пять сортов, определяющих количество дефектов и их размер. Лучшей считается продукция элитных сортов, без присутствия на поверхности повреждений, и способна выдерживать значительные нагрузки. Достаточно прочной можно считать продукцию первого и второго сорта, ведь небольшое количество дефектов позволяет ее ламинировать или использовать как основу для отделочных материалов, в том числе как основу для напольного покрытия.
Обратите внимание! Чем ниже качество полотен, тем меньший запас прочности она имеет, поэтому ее используют или там, где не будет больших нагрузок или для выравнивания поверхности укрепленной другим материалом, например, если надо выровнять деревянный пол перед финишным покрытием, то можно использовать и листы четвертого сорта.
В зависимости от того какие смолы использованы для производства клея, получают продукцию марки ФК или ФСФ, имеющие практически одинаковую прочность и разница между ними проявляется в том, как эти виды реагируют на влажность. Самой высокой прочностью обладает фанера, для производства которой используется бакелитовый клей. Обозначается такая продукция как ФБ, ФБС или БС и ее можно использовать практически для любых условий эксплуатации.
Обшивка лодки из бакелитовых листов
Ламинирование, когда шпон перед склеиванием покрывают термореактивной пленкой, позволяет создать листы, имеющие очень высокую прочность и устойчивость к повреждениям. При этом стоимость материала вполне доступна, а внешний вид позволяет использовать практически везде, ведь мебель из таких листов неотличима от настоящей древесины, но в отличие от нее не боится повышенной влажности.
Обратите внимание! Ламинированные полотна могут быть не только темных оттенков. Популярны и яркие насыщенные оттенки, которые используют для создания оригинальных интерьеров.
Особым спросом пользуется гибкая фанера с уникальными свойствами, которые выделяют ее в особый вид. Она незаменима для создания элементов декора в интерьере и мебели с изогнутыми линиями, которые невозможно создать из других материалов.
Высокую прочность фанеры на изгиб обеспечивает древесина экзотических для наших широт деревьев – сейб и куруинг, которые кроме высокой гибкости обладают хорошей стойкостью к ударам и не боятся влажности. Изготавливают такие полотна особым способом, располагая все слои шпона так, чтобы волокна находились в одном направлении.
В чем преимущество гибкой фанеры:
В последнее время появился такой материал из березового шпона, и такая фанера предел прочности при изгибе имеет выше, чем обычная за счет специально разработанной технологии, которая почти в два раза снижает плотность материала.
Фанера представляет собой многослойный строительный материал, который изготавливается из экологически чистого сырья - древесины. А именно, она изготавливается из древесного шпона. Такой шпон получается в результате лущения дерева. В таком случае бревно сначала распаривается, далее отправляется на специальный станок, предназначенный для лущения. После этого образовавшийся шпон выпрямляется, подвергается специальной обработке и отправляется в сушилку. Затем высушенный шпон подвергается процессу прессовки, после чего склеивается с использованием различных клеящих составов.
За счет многослойной структуры увеличиваются показатели качества изделия. Толщина и масса материала в таком случае небольшая. Для сравнения, прочность фанерного листа с определенной толщиной в несколько раз выше прочности цельного древесного материала. Это связано с тем, что склеивание шпона производится так, чтобы волокна каждого слоя располагались перпендикулярно относительно друг друга. Поэтому и прочность фанерной продукции значительно выше.
| Номинальная толщина фанеры, мм | Слойность фанеры, не менее | Шлифованная фанера | Нешлифованная фанера | ||
| Предельное отклонение, мм | Разнотолщинность | Предельное отклонение, мм | Разнотолщинность | ||
| Фанера 3 мм | 3 | +0,3/-0,4 | 0,6 | +0,4/-0,3 | 0,6 |
| Фанера 4 мм | 3 | +0,3/-0,5 | +0,8/-0,4 | 1,0 | |
| Фанера 6 мм | 5 | +0,4/-0,5 | +0,9/-0,4 | ||
| Фанера 9 мм | 7 | +0,4/-0,6 | +1,0/-0,5 | ||
| Фанера 12 мм | 9 | +0,5/-0,7 | +1,1/-0,6 | ||
| Фанера 15 мм | 11 | +0,6/-0,8 | +1,2/-0,7 | 1,5 | |
| Фанера 18 мм | 13 | +0,7/-0,9 | +1,3/-0,8 | ||
| Фанера 21 мм | 15 | +0,8/-1,0 | +1,4/-0,9 | ||
| Фанера 24 мм | 17 | +0,9/-1,1 | +1,5/-1,0 | ||
| Фанера 27 мм | 19 | +1,0/-1,2 | 1,0 | +1,6/-1,1 | 2,0 |
| Фанера 30 мм | 21 | +1,1/-1,3 | +1,7/-1,2 | ||
Наименьшее количество слоев - три, то есть одни из них промежуточный, покрывается двумя лицевыми. Если же в изделии имеется большее число слоев, чаще всего это нечетное число. За счет нескольких дополнительных слоев увеличивается прочность, следовательно, качество материала, однако при этом несколько увеличивается толщина фанерной плиты и ее масса.
| Длинa (шиpинa) лиcтoв фaнepы | Пpeдeльнoe oтклoнeниe |
| 1200, 1220, 1250 | +/- 3,0 |
| 1500, 1525, 1800, 1830 | +/- 4,0 |
| 2100, 2135, 2440, 2500 | +/- 4,0 |
| 2700, 2745, 3050, 3600, 3660 | +/- 5,0 |
Фанера классифицируется по сорту, материалу, используемому в качестве сырья и по пропитке, то есть по клею, который используется для склеивания материала.
Самым лучшим вариантом является элитный фанерный стройматериал - сорт Е. На поверхности такого покрытия нет никаких недостатков, которые обычно возникают из-за некачественного сырья.
Фанера первого сорта может иметь незначительные дефекты или мелкие трещины, однако в таком случае длина таких участков должна быть в пределах двух сантиметров.
Второй сорт присваивается материалу, имеющему определенные потеки клеящего состава или другие включения. При этом объем таких дефектов должен составлять не более двух процентов всей площади материала. Длина трещин или потеков должна составлять около 18-20 см.
Четвертый сорт характеризуется самым низким качеством. В таком случае допускаются червоточины, повреждения кромок листа, выпавшие сучки и т.д. Такой строительный материал используется для черновых работ чаще всего.
В качестве сырья при производстве фанерного материала возможно применение как хвойных деревьев, таких как сосна, лиственница, так и лиственных представителей, к примеру, береза. Ценные порода, такие как дуб или кедр, используются очень редко - для создания декоративных изделий. Они характеризуются высоким качеством, однако имеют высокую стоимость.
| Наименование показателя | Толщина, мм | Марка | Значение физико-механических показателей | |||
| ФСФ, ФК | ||||||
| Влажность фанеры, % | 3-30 | ФК, ФСФ | 5-10 | |||
| Предел прочности при статическом изгибе вдоль волокон наружных слоев, МПА, не менее | 7-30 | 25 | ||||
| Предел прочности при растяжении вдоль волокон, МПА, не менее | 3-6,5 | 30 | ||||
| Твердость, МПа | 9-30 | 20 | ||||
| Звукоизоляция, дБ | 6,5-30 | 23,0 | ||||
| Биологическая стойкость, класс опасности | 3-30 | 5fDa, St | ||||
Хвойные деревья считаются наиболее популярным сырьем, используемым для производства фанерных плит. Основная масса такой продукции на строительных рынках изготавливается именно из такого сырья. Такой тип фанерного листа в основном применяется при проведении черновых строительных работ, а также в помещениях, где важно использование экологически чистого материала.
Одним из наиболее важных преимуществ данного стройматериала, изготовленного на основе хвойной древесины является низкая стоимость. Благодаря этому фанеру можно использовать для сборки предметов мебели и различных других конструкций. Также фанерная продукция применяется для осуществления черновых работ, то есть в работе, где внешний вид материала не играет главную роль.
Большой плюс данного материала - это устойчивость к воздействию влаги. Это связано с тем, что хвойные материалы имеют в своей структуре множество природных смол, которые обеспечивают фанеру высокой стойкостью в отрицательному воздействию влаги. Причем для этого не требуется какая-либо дополнительная пропитка. Также такие смолы природного происхождения обладают антисептическими свойствами, то есть на такой поверхности не появится плесень и фанера не будет разрушаться от воздействия различных насекомых-вредителей.
Наряду с преимуществами у данного материала имеются и некоторые недостатки. Одним из них является невысокая прочность. По этой причине фанеру, изготовленную из хвойной древесины, не рекомендуется использовать для покрытия пола и других изделий, где основным показателем должна выступать прочность материала.
Избыточное содержание смол в таких изделиях также является минусом данного покрытия. При нагревании фанеры может начаться выделение этих смолянистых веществ, что в принципе неприемлемо.
В таком случае чаще всего используется березовый шпон. Береза является наиболее часто используемым видом лиственных представителей. Фанера с использованием березы в качестве сырья, производится гораздо реже, но она характеризуется лучшими показателями качества и прочности, по сравнению с хвойными аналогами.
К достоинствам березовой фанеры относится прочность материала и устойчивость к износу. Благодаря этому такие фанерные листы можно использовать в различных строительных работах и в при создании каких-либо конструкций. Фанерные плиты, изготовленные из лиственных пород характеризуются высокими показателями износостойкости.
Недостатком материала на основе березы является высокая цена. По этой причине данный материал используется не так обширно, как хвойные аналоги.
Еще одним минусом такого материала является отсутствие природных смол. Березовый шпон не обладает устойчивостью к воздействию влаг, следовательно, требует специальной пропитки, которая делает продукцию экологически нечистым. Этого можно избежать только в том случае, если применяется альбуминоказеиновый клеящий состав. Но и такая обработка не способна увеличить влагостойкость фанерного листа.
Использование специальных пропиток и клеящих смесей также является своего рода недостатком при производстве изделий на основе лиственной древесины.
Чтобы соединить слои шпона в цельное покрытие, применяется клей, который в то же время является пропиткой. От составляющих такой пропитки зависит то, какие технические показатели в итоге получит готовый продукт. В зависимости от выбранного клеевого состава фанера делится на несколько видов.
При производстве фанеры ФБА применяется альбуминоказеиновая клеящая смесь, в основе которой содержатся природные компоненты. Следовательно, такая фанера будет экологически чистой, ее составляющие не будут наносить никакого вреда здоровью человека и не станет причиной возникновения аллергий. Благодаря этому, такой строительный материал можно использовать при отделке детской комнаты.
Но для данного изделия характерны и некоторые недостатки, такие как невысокая прочность и поглощение влаги. Даже пропитка в таком случае не придает фанере достаточную прочность. Так как устойчивость к износу в большей степени зависит от породы используемого дерева. Такой клей относится к водорастворимым, а это говорит о том, что такая фанерная плита сильно подвержена воздействию влажности.
Фанера ФСФ считается наиболее часто используемым видом в сфере строительства. В основе такого материала содержится фенолформальдегидный клеящий состав. С его помощью производится пропитка и склеивание волокон древесины. Такой клей делает материал более прочным и устойчивым к влаге. За счет этого область применения фенолформальдегидной фанеры довольно широка, начиная от простой обшивки мебели до применения ее в качестве напольного покрытия.
Такой вариант характеризуется оптимальной стоимостью. Недостатком такой фанеры является недостаточная экологичность. То есть если такой материал будет подвергаться нагреванию, начнет выделяться формальдегид, который отрицательно влияет на здоровье человека.
На строительных рынках существует еще один вид фанеры - ФБ. В данном случае клеем является бакелитовый лак. Такая продукция обладает высокой прочностью и превосходной устойчивостью к воздействию влаги. Минусом бакелитовой фанеры считается большой вес одного листа и довольно высокий показатель токсичности.
При строительстве или ремонте деревянного дома использовать металлические, а тем более железобетонные балки перекрытия как-то не в тему. Если дом деревянный то и балки перекрытия логично сделать деревянными. Вот только на глаз не определишь, какой брус можно использовать для балок перекрытия и какой делать пролет между балками. Для ответа на эти вопросы нужно точно знать расстояние между опорными стенами и хотя бы приблизительно нагрузку на перекрытие.
Понятно, что расстояния между стенами бывают разные, да и нагрузка на перекрытие тоже может быть очень разная, одно дело расчет перекрытия, если сверху будет нежилой чердак и совсем другое дело расчет перекрытия для помещения, в котором будут в дальнейшем делаться перегородки, стоять чугунная ванна, бронзовый унитаз и много чего еще. Поэтому учесть все возможные варианты и выложить все в виде простой и понятной таблицы практически невозможно, а вот рассчитать сечение деревянной балки перекрытия и подобрать толщину досок, пользуясь приведенным ниже примером, я думаю, будет не очень сложно:
ПРИМЕР РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
Помещения бывают разные, чаще не квадратные. Наиболее рационально крепить балки перекрытия так, чтобы длина балок была минимальной. Например если размер помещения 4х6 м, то если использовать балки длиной 4 метра, то требуемое сечение для таких балок будет меньше, чем для балок длиной 6 м. В данном случае размеры 4 м и 6 м условны, они означают длину пролета балок а не длину самих балок. Балки, само собой, будут длинее на 30-60 см.
Теперь попробуем определиться с нагрузкой. Обычно перекрытия жилых зданий рассчитываются на распределенную нагрузку 400 кг/м². Считается, что для большинства расчетов такой нагрузки достаточно, а для расчета чердачного перекрытия хватит даже 200 кг/м². Поэтому дальнейший расчет будет проводиться для вышеуказанной нагрузки при расстоянии между стенами 4 метра.
Деревянную балку перекрытия можно рассматривать как балку на двух шарнирных опорах, в этом случае расчетная модель балки будет выглядеть так:
1. Вариант.
Если расстояние между балками будет 1 метр, то максимальный изгибающий момент:
М max = (q х l²) / 8 = 400х4²/8 = 800 кг·м или 80.000 кг·см
Теперь легко определить требуемый момент сопротивления деревянной балки
W треб = М max / R
где R - расчетное сопротивление древесины. В данном случае балка на двух шарнирных опорах работает на изгиб. Значение расчетного сопротивления можно определить по следующей таблице:
Значения расчетных сопротивлений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12%
А если материал балки не сосна, то следует расчетное значение умножить на переходный коэффициент согласно следующей таблицы:
Переходные коэффициенты для других пород древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)
| Древесные породы | Коэффициент m n для расчетных сопротивлений | ||
| растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон R p , R и, R с, R см |
сжатию и смятию поперек волокон R с90 , R см90 |
скалыванию R ск |
|
| Хвойные | |||
| 1. Лиственница, кроме европейской | 1,2 | 1,2 | 1,0 |
| 2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4. Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5. Дуб | 1,3 | 2,0 | 1,3 |
| 6. Ясень, клен, граб | 1,3 | 2,0 | 1,6 |
| 7. Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8. Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9. Вяз, ильм | 1,0 | 1,6 | 1,0 |
| Мягкие лиственные | |||
| 10. Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 1,0 | 0,8 |
| Примечание: коэффициенты m n , указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤25%), умножаются на коэффициент 0,85. | |||
Для конструкций, в которых напряжения, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, расчетное сопротивление следует дополнительно умножить на коэффициент m д = 0,8. (п.5.2.в СП 64.13330.2011)
А если Вы планируете срок службы Вашей конструкции более 50 лет, то полученное значение расчетного сопротивления следует умножить еще на один коэффициент, согласно следующей таблицы:
Коэффициенты срока службы для древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)
Таким образом расчетное сопротивление балки может снизиться почти в два раза и соответственно сечение балки увеличится, но мы пока никаких дополнительных коэффициентов использовать не будем. Если будет использоваться древесина сосна 1 сорта, то
W треб = 80000 / 142,71 = 560,57 см³
Примечание: Расчетное сопротивление 14 МПа = 142,71 кгс/см². Впрочем для упрощения расчетов можно использовать и значение 140 большой ошибки в этом не будет, а будет небольшой запас по прочности.
Так как поперечное сечение бруса имеет простую прямоугольную форму, то момент сопротивления бруса определяется по формуле
W треб = b x h² / 6
где b - ширина бруса, h - высота бруса. Если поперечное сечение балки перекрытия будет непрямоугольным, а, например, круглым, овальным и др, т.е. в качестве балок Вы будете использовать лес-кругляк, тесаные бревна или что-то еще, то определить момент сопротивления для таких сечений можно по формулам, приведенным отдельно .
Попробуем определить необходимую высоту бруса при ширине 10 см. В этом случае
высота бруса должна быть не менее 18,34 см. т.е. можно использовать брус сечением 10х20 см. В этом случае потребуется 0,56 м³ древесины на 7 балок перекрытия.
Для примера, если Вы планируете, что ваша конструкция простоит более 100 лет и при этом более 80% нагрузки будет постоянная + длительная, то расчетное сопротивление для древесины того же класса составит 91,33 кгс/см² и тогда требуемый момент сопротивления увеличится до 876 см³ и высота бруса при этом должна быть не менее 22,92 см.
2 Вариант.
Если расстояние между балками сделать 75 см, то максимальный изгибающий момент:
М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,75 х 4²) / 8 = 600 кг·м или 60000 кг·см
W треб = 60000 / 142,71 = 420,43 см³
а минимально допустимая высота бруса 15,88 см при ширине бруса 10 см, если использовать брус сечением 10х17,5 см, то на 9 балок перекрытия потребуется 0,63 м³ древесины.
3 Вариант.
Если расстояние между балками сделать 50 см, то максимальный изгибающий момент:
М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,5 х 4²) / 8 = 400 кг·м или 40000 кг·см
тогда требуемый момент сопротивления деревянной балки
W треб = 40000 / 100 = 280,3 см³
а минимально допустимая высота бруса 12,96 см при ширине балки 10 см, при использовании бруса сечением 10х15 см на 13 балок перекрытия потребуется 0,78 м³ древесины.
Как видно из расчетов, чем меньше расстояние между балками, тем больше может быть расход древесины на балки, но при этом чем меньше расстояние между балками, тем более тонкие доски или листовой материал можно использовать для настилки пола. И еще один важный момент - расчетное сопротивление древесины зависит от породы древесины и влажности древесины. Чем выше влажность, тем меньше расчетное сопротивление. В зависимости от породы древесины колебания расчетного сопротивления не очень большие.
Теперь проверим прогиб балки, рассчитанной по первому варианту. Большинство справочников предлагают определять величину прогиба при распределенной нагрузке и шарнирном опирании балки по следующей формуле:
f=(5ql 4)/(384EI)
- расстояние между несущими стенами;I = (b x h³) / 12 = 10 х 20³ / 12 = 6666,67 см 4
f = (5 х 400 х 4 4) / (384 х 10 х 10 8 х 6666,67 х 10 -8) = 0,01999 м или 2,0 см.
СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) рекомендует рассчитывать деревянные конструкции так, чтобы для балок перекрытия прогиб не превышал 1/250 от длины пролета, т.е. допустимый максимальный прогиб 400/250=1,6 см. Это условие нами не выполнено. Далее следует подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП.
Если для балок перекрытия Вы будете использовать клееный брус LVL (Laminated Veneer Lumber), то расчетные сопротивления для такого бруса следует определять по следующей таблице:
Значения расчетных сопротивлений для клееных слоистых материалов
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)
Расчет на смятие опорных участков балки как правило не требуется. А вот расчет на прочность при действии касательных напряжений сделать не сложно и здесь. Максимальные касательные напряжения при выбранной расчетной схеме будут в поперечных сечениях на опорах балки, там, где изгибающий момент равен нулю. В этих сечениях значение поперечной силы будет равно опорной реакции и будет составлять:
Q = ql/2 = 400 x 4 / 2 = 800 кг
тогда значение максимальных касательных напряжений составит:
т = 1,5Q/F = 1,5 x 800 / 200 = 6 кг/см² < R cк = 18 кг/см² ,
где,
F
- площадь поперечного сечения бруса сечением 10х20 см;
R cк
- расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон, определяется по первой таблице.
Как видим, имеется трехкатный запас по прочности даже для бруса, имеющего максимальную высоту сечения.
Теперь рассчитаем какие доски выдержат расчетную нагрузку (принцип расчета точно такой же).
ПРИМЕР РАСЧЕТА НАПОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
1 Вариант. Напольное покрытие из половых досок.
При расстоянии между балками 1 м максимальный изгибающий момент:
М max = (q х l²) / 8 = (400 х 1²) / 8 = 50 кг·м или 5000 кг·см
В данном случае расчетная схема для досок, как для однопролетной балки на шарнирных опорах принята весьма условно. Более правильно половые доски длиной от стены до стены, рассматривать, как многопролетную неразрезную балку. Однако в этом случае придется учитывать и количество пролетов и способ крепления досок к лагам. Если же на некоторых участках будут уложены доски между двумя лагами, то такие доски действительно следует рассматривать как однопролетные балки и для таких досок изгибающий момент будет максимальным. Именно это вариант мы и будем далее рассматривать. Требуемый момент сопротивления досок
W треб = 5000 / 130 = 38,46 см³
так как нагрузка у нас распределена по всему расчетному участку, то напольное покрытие из досок можно условно рассматривать как одну доску шириной 100 см, тогда минимально допустимая высота досок 1,52 см, при меньших пролетах требуемая высота доски будет еще меньше. Это означает что настилать пол можно стандартными половыми досками высотой 30-35 мм.
Но вместо дорогих половых досок можно использовать более дешевые листовые материалы, например, фанеру, ДСП, OSB.
2 Вариант. Напольное покрытие из фанеры.
Расчетное сопротивление фанеры можно определить по следующей таблице:
Значения расчетных сопротивлений для фанеры
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)
Так как фанера изготовлена из склеенных слоев древесины, то и расчетное сопротивление фанеры должно быть близким к расчетному сопротивлению древесины, но так как слои чередуются - один слой вдоль волокон, второй поперек, то общее расчетное сопротивление можно принимать как среднее арифметическое. Например для березовой фанеры марки ФСФ
R ф = (160 + 65) / 2 = 112,5 кгс/м²
тогда
W треб = 5000 / 112,5 = 44,44 см³
минимально допустимая толщина фанеры 1,63 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 18 мм и более при расстоянии между балками 1 м.
При расстоянии между балками 0,75 м значение изгибающего момента уменьшится
М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,75²) / 8 = 28,125 кг·м или 2812,5 кг·см
требуемый момент сопротивления фанеры
W треб = 2812,5 / 112,5 = 25 см³
минимально допустимая толщина фанеры 1,22 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 14 мм и более при расстоянии между балками 0,75 м.
При расстоянии между балками 0,5 м изгибающий момент составит
М max = (q х l²) / 8 = (400 х 0,5²) / 8 = 12,5 кг·м или 1250 кг·см
требуемый момент сопротивления фанеры
W треб = 1250 / 112,5 = 11,1 см³
минимально допустимая толщина фанеры 0,82 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 9,5 мм и более при расстоянии между балками 0,5 м. Однако, если рассчитать прогиб фанеры (подробно расчет не приводится), то прогиб составит около 6,5 мм, а это в 3 раза больше допустимого прогиба. При толщине фанеры 14 мм прогиб составит около 2,3 мм, что практически удовлетворяет требованиям СНиПа.
Общее примечание: вообще-то при расчете деревянных конструкций применяется куча всяких поправочных коэффициентов, но мы решили не усложнять приведенный расчет коэффициентами, достаточно того, что мы взяли максимально возможную нагрузку и кроме того при подборе сечения есть неплохой запас.
3 Вариант. Напольное покрытие из ДСП или OSB.
Вообще-то использовать ДСП или OSB в качестве напольного покрытия (пусть даже и чернового) по балкам перекрытия нежелательно, да и не предназначены эти листовые материалы для этого, слишком много у них недостатков. Расчетное сопротивление прессованных листовых материалов зависит от слишком большого количества факторов, поэтому какое значение расчетного сопротивления можно использовать при расчетах, Вам никто не скажет.
Тем не менее запретить использовать ДСП или OSB мы не можем, только добавим: толщина ДСП или OSB должна быть в 1,5-2 раза больше чем для фанеры. Полы с провалившимся ДСП приходилось ремонтировать неоднократно, да и сосед недавно выравнивавший деревянный пол плитами OSB, тоже жалуется на провалы, так что можете поверить на слово.
Примечание: на балки перекрытия могут сначала опираться лаги, а потом к лагам будут крепиться доски. В этом случае необходимо рассчитать дополнительно сечение лаг по вышеприведенному принципу.
Страница 9 из 30
Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной
4.23. Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.
4.24. Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рис. 3) и панелей следует проверять по формуле
где М - расчетный изгибающий момент;
R ф.р - расчетное сопротивление фанеры растяжению;
m ф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: m ф = 0,6 для фанеры обычной и m ф = 0,8 для фанеры бакелизированной. При отсутствии стыков m ф = 1;
W пр - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями п. 4.25.
4.25. Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле
где y о - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;
I пр - момент инерции сечения, приведенного к фанере:
, (40)
где I ф - момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;
I д - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;
Е д /Е ф - отношение модулей упругости древесины и фанеры.
При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной b рас = 0,9b при l ³ 6a и b рас = 0,15 b ,
при l < 6а (b - полная ширина сечения плиты, l - пролет плиты, а - расстояние между продольными ребрами по осям).
4.26. Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует проверять по формуле
где при ³ 50;
при > 50
(а - расстояние между ребрами в свету; d - толщина фанеры).
Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза Р = 1 кН (100 кгс) (с коэффициентом перегрузки n = 1,2) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.
4.27. Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки по шву в месте примыкания ее к ребрам следует производить по формуле
где Q - расчетная поперечная сила;
S пр - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;
R сп - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;
b рас - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.
4.28. Расчет на прочность поясов изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений с фанерными стенками (рис. 4) следует производить по формуле (17), принимая W рас = W пр, при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать R р, а в сжатом -jR с (j - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба).
4.29. При проверке стенки на срез по нейтральной оси в формуле (42) значение R ск принимается равным R ф.ср, а расчетная ширина b рас
b рас = åd ст, (43)
где åd ст - суммарная толщина стенок.
При проверке скалывания по швам между поясами и стенкой в формуле (42) R ск = R ф.ск, а расчетную ширину сечения следует принимать равной
b рас = nh п, (44)
где h п - высота поясов;
n - число вертикальных швов.
4.30. Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений следует проверять по формуле
, (45)
где R ф.р. a - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом a определяемое по графику рис. 17 прил. 5;
s ст - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;
t ст - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;
a - угол, определяемый из зависимости
Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии
где h ст - высота стенки между внутренними гранями полок;
d - толщина стенки.
Расчет следует производить по формуле
, (48)
где k и и k t - коэффициенты, определяемые по графикам рис. 18, 19 прил. 5;
h рас - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной h ст при расстоянии между ребрами а ³ h ст и равной а при a < h ст.
При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по формуле (48) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда
Б. Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы
4.31. Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по табл. 15, а при неполном - пропорциональной действующему на соединение усилию.
Таблица 15
4.32. Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16
Таблица 16
Элементы конструкций | Предельные прогибы в долях пролета, не более |
1. Балки междуэтажных перекрытий | |
2. Балки чердачных перекрытий | |
3. Покрытия (кроме ендов): | |
а) прогоны, стропильные ноги | |
б) балки консольные | |
в) фермы, клееные балки (кроме консольных) | |
д) обрешетки, настилы | |
4. Несущие элементы ендов | |
5. Панели и элементы фахверка |
Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.
2. При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.
4.33. Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент k ж учитывающий сдвиг податливых соединений, приведенный в табл. 13.
Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле
, (50)
где f о - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;
h - наибольшая высота сечения;
l - пролет балки;
k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;
с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.
Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в табл. 3 прил. 4.
4.34. Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7 ЕI пр. Расчетная ширина обшивок плит и панелей при определении прогиба принимается в соответствии с указаниями п. 4.25.
4.35. Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять по формуле
где f - прогиб, определяемый по формуле (50);
x - коэффициент, определяемый по формуле (30).
| Содержание |
|---|
