где r – расстояние от оси проводника до точки.

Согласно предположению Ампера в любом теле существуют микроскопи­ческие токи (микротоки), обусловленные движением электронов в атомах. Они создают свое магнитное поле и ориентируются в магнитных полях макротоков. Макроток - это ток в проводнике под действием ЭДС или разности потенциа­лов. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается также и вектором напряженности. В случае однородной изо­тропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением

(5)

где μ 0 - магнитная постоянная; μ- магнитная проницаемость среды, показы­вающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается или ослабляет­ся за счет микротоков среды. Иначе говоря, μ показывает, во сколько раз век­тор индукции магнитного поля в среде больше или меньше, чем в вакууме.

Единица напряженности магнитного поля - А/м. 1А/м - напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна
Тл. Земля пред­ставляет собой огромный шарообразный магнит. Действие магнитного поля Земли обнаруживается на ее поверхности и в окружающем пространстве.

Магнитным полюсом Земли называют ту точку на ее поверхности, в кото­рой свободно подвешенная магнитная стрелка располагается вертикально. По­ложения магнитных полюсов подвержены постоянным изменениям, что обусловлено внутренним строением нашей планеты. Поэтому магнитные полюса не совпадают с географическими. Южный полюс магнитного поля Земли рас­положен у северных берегов Америки, а Северный полюс - в Антарктиде. Схе­ма силовых линий магнитного поля Земли показана на рис. 5 (пунктиром обо­значена ось вращения Земли): - горизонтальная составляющая индукции магнитного поля; N r , S r - географические полюсы Земли; N, S - магнитные по­люсы Земли.

Направление силовых линий магнитного поля Земли определяется с по­мощью магнитной стрелки. Если свободно подвесить магнитную стрелку, то она установится по направлению касательной к силовой линии. Так как маг­нитные полюсы находятся внутри Земли,магнитная стрелка устанавливается не горизонтально, а под некоторым углом α к плоскости горизонта. Этот угол α называют магнитным наклонением. С приближением к магнитному полюсу угол α увеличивается. Вертикальная плоскость, в которой расположена стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана, а угол между магнитным игеографическим меридианами - магнитным склонением. Силовой характеристикой магнитного поля, как уже отмечалось, является магнитная индукция В. Ее значение невелико и изменяется от 0,42∙10 -4 Тл на экваторе до 0,7∙10 -4 Тл у магнитных полюсов.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разделить на две состав­ляющие: горизонтальную и вертикальную
(рис. 5). Укрепленная навертикальной оси магнитная стрелка устанавливается в направлении горизон­тальной составляющей Земли . Магнитное склонение, наклонение α и горизонтальная составляющая магнитного поля являются основными пара­метрами магнитного поля Земли.

Значение определяют магнитометрическим методом, который основан на взаимодействии магнитного поля катушки с магнитной стрелкой. Прибор, называемый тангенс-буссолью, представляет собой небольшую буссоль (ком­пас с лимбом, разделенным на градусы), укрепленную внутри катушки 1 из не­скольких витков изолированной проволоки.

Катушка расположена в вертикальной плоскости. Она создает добавочное магнитное поле к (диаметр катушки и число витков указываются на приборе).

В центре катушки помещается магнитная стрелка 2. Она должна быть не­большой, чтобы можно было принимать индукцию, действующую на ее полю­сы, равной индукции в центре кругового тока. Плоскость контура катушки ус­танавливается так, чтобы она совпадала с направлением стрелки и была пер­пендикулярна горизонтальной составляющей земного поля r . Под действием r индукции поля Земли и индукции поля катушки стрелка устанавливается по направлению равнодействующей индукции р (рис. 6 а, б).

Из рис. 6 видно, что

(6)

Индукция магнитного поля катушки в центре –

7)

где N - число витков катушки; I - ток, идущий по ней; R - радиус катушки. Из (6) и (7) следует, что

(8)

Важно понять, что формула (8) является приближенной, т.е. она верна только в том случае, когда размер магнитной стрелки намного меньше радиуса контура R. Минимальная ошибка при измерении фиксируется при угле откло­нения стрелки ≈45°. Соответственно этому и подбирается сила тока в катушке тангенс-буссоли.

Порядок выполнения работы

Установить катушку тангенс-буссоли так, чтобы ее плоскость совпала с на­ правлением магнитной стрелки.

Собрать цепь по схеме (рис. 7).

3. Включить ток и измерить углы отклонения у концов стрелки
и
. Данные занести в таблицу. Затем с помощью переключателя П изменить направление тока на противоположное, не меняя величины силы тока, и измерить углы отклонения у обоих концов стрелки
и
вновь. Данные занести в таблицу. Таким образом, устраняется ошибка определения угла, связанная с несовпадением плоскости катушки тангенс-буссоли с плоскостью магнитно­го меридиана. Вычислить

Результаты измерений I и занести в таблицу 1.

Таблица 1

Вычислить В ср. по формуле

где n - число измерений.

Найти доверительную границу общей погрешности по формуле

,

Где
- коэффициент Стьюдента (при=0,95 иn=5
=2,8).

Результаты записать в виде выражения

.

Контрольные вопросы

Что называется индукцией магнитного поля? Какова единица ее измерения? Как определяется направление вектора магнитной индукции?

Что называется напряженностью магнитного поля? Какова ее связь с магнитной индукцией?

Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа, вычислить на его основе ин­дукцию магнитного поля в центре кругового тока, индукцию поля прямого тока и соленоида.

Как определяется направление индукции магнитного поля прямого и круго­вого токов?

В чем заключается принцип суперпозиции магнитных полей?

Какое поле называют вихревым?

Сформулируйте закон Ампера.

Расскажите об основных параметрах магнитного поля Земли.

Каким образом можно определить направление силовых линий магнитного поля Земли?

Почему измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного по­ ля выгоднее проводить при угле отклонения стрелки в 45°?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Магнитное поле электрического тока

Магнитное поле создается не только естественными или искусственными , но и проводником, если по нему проходит электрический ток. Следовательно, существует связь между магнитными и электрическими явлениями.

Убедиться в том, что вокруг проводника, по которому проходит ток, образуется магнитное поле, нетрудно. Над подвижной магнитной стрелке параллельно ей поместите прямолинейный проводник и пропустите через него электрический ток. Стрелка займет положение, перпендикулярное проводнику.

Какие же силы могли заставить повернуться магнитную стрелку? Очевидно, силы магнитного поля, возникшего вокруг проводника. Выключите ток, и магнитная стрелка займет свое обычное положение. Это говорит о том, что с выключением тока исчезло и магнитное поле проводника.

Таким образом, проходящий по проводнику электрический ток создает магнитное поле. Чтобы узнать, в какую сторону отклонится магнитная стрелка, применяют правило правой руки. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы направление тока совпадало с направлением пальцев, то отогнутый большой палец покажет направление отклонения северного полюса магнитной стрелки, помещенной под проводником. Пользуясь этим правилом и зная полярность стрелки, можно определить также направление тока в проводнике.

М агнитное поле прямолинейного проводника имеет форму концентрических кругов. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс магнитной стрелки. Такое поле называется круговым магнитным полем.

Направление силовых линий кругового поля зависит от в проводнике и определяется так называемым правилом «буравчика» . Если буравчик мысленно ввинчивать по направлению тока, то направление вращения его ручки будет совпадать с направлением магнитных силовых линий поля. Применяя это правило, можно узнать направление тока в проводнике, если известно направление силовых линий поля, созданного этим током.

Возвращаясь к опыту с магнитной стрелкой, можно убедиться в том, что она всегда располагается своим северным концом по направлению силовых линий магнитного поля.

Итак, вокруг прямолинейного проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле. Оно имеет форму концентрических кругов и называется круговым магнитным полем.

Соленоид. Магнитное поле соленоида

Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.

В электротехнике мы имеем дело с , состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.

Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу «буравчика» нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку) .

Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, - его южным полюсом.

Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки , но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида . Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.

Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие же лезные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении .

Электромагниты

Представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железным сердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.

Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока - обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.

Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.

Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным . Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.

Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа, то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изм енить , то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.

Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.

Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.

С ила притяжения, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.

Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой - с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.

Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это - качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением . Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.

Так как м агнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой . Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.

Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. М агнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.

Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.

Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Как с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.

Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток / магнитное сопротивление)

Магнитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на магнитное сопротивление.

Число витков обмотки и магнитное сопротивление для каждого электромагнита есть величина постоянная. Поэтому магнитный поток данного электромагнита изменяется только с изменением тока, проходящего по обмотке. Так как сила притяжения электромагнита обусловливается его магнитным потоком, то, чтобы увеличить (или уменьшить) силу притяжения электромагнита, надо соответственно увеличить (или уменьшить) ток в его обмотке.

Поляризованный электромагнит

Поляризованный электромагнит представляет собой соединение постоянного магнита с электромагнитом. Он устроен таким образом. К полюсам постоянного магнита прикреплены так называемые полюсные надставки из мягкого железа. Каждая полюсная надставка служит сердечником электромагнита, на нее насаживается катушка с обмоткой. Обе обмотки соединяются между собой последовательно.

Так как полюсные надставки непосредственно присоединены к полюсам постоянного магнита, то они обладают магнитными свойствами и при отсутствии тока в обмотках; при этом сила притяжения их неизменна и обусловливается магнитным потоком постоянного магнита.

Действие поляризованного электромагнита заключается в том, что при прохождении тока по его обмоткам сила притяжения его полюсов возрастает или уменьшается в зависимости от величины и направления тока в обмотках. На этом свойстве поляризованного электромагнита основано действие и других электротехнических устройств .

Действие магнитного поля на проводник с током

Если в магнитное поле поместить проводник так, чтобы он был расположен перпендикулярно силовым линиям поля, и пропустить по этому проводнику электрический ток, то проводник придет в движение и будет выталкиваться из магнитного поля.

В результате взаимодействия магнитного поля с электрическим током проводник приходит в движение, т. е. электрическая энергия превращается в механическую.

Сила, с которой проводник выталкивается из магнитного поля, зависит от величины магнитного потока магнита, силы тока в проводнике и длины той части проводника, которую пересекают силовые линии поля. Направление действия этой силы, т. е. направление движения проводника, зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу левой руки.

Если держать ладонь левой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а вытянутые четыре пальца были обращены по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника . Применяя это правило, надо помнить, что силовые линии поля выходят из северного полюса магнита.

Магнитами называются тела, обладающие свойством при­тягивать железные предметы. Проявляемое магнитами свойство притяжения называется магнетизмом. Магниты бывают есте­ственными и искусственными. Добываемые железные руды, об­ладающие свойством притяжения, называются естественными магнитами, а намагниченные куски металла - искусственными магнитами, которые часто называют постоянными магнитами.

Свойства магнита притягивать железные предметы в наибольшей степени проявляются на его концах, которые называются магнитными полюсам и, или просто полюсами. Каждый магнит имеет два полюса: северный (N - норд) и южный (S- зюйд). Линия, проходящая через середину магнита, называется нейтральной л и н и е й, или нейтралью, так как по этой линии не обнаруживается магнитных свойств.

Постоянные магниты образуют магнитное поле, в котором действуют магнитные силы в определенных направлениях, называемых силовыми линиями. Силовые линии выходят из северного полюса и входят в южный.

Электрический ток, проходящий по проводнику, также образует вокруг проводника магнитное поле. Установлено, что магнитные явления неразрывно связаны с электрическим то­ком.

Магнитные силовые линии располагаются вокруг проводника с током по окружности, центром которых является сам проводник, при этом ближе к проводнику они располагаются гуще, а дальше от проводника - реже. Расположение магнитных силовых линий вокруг проводника с током зависит от формы его поперечного сечения.

Для определения направления силовых линий пользуются правилом буравчика, которое формулируется так: если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то вращение рукоятки буравчика покажет направление магнитных силовых линий.

Магнитное поле прямого проводника представляет собой ряд концентрических окружностей (рис. 157, а). Для усиления маг­нитного поля в проводнике последний изготовляют в виде катушки (рис. 157, б).

если направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением электрического тока в витках катушки, то поступательное движение буравчика направлено в сторону се­верного полюса.

Магнитное поле катушки с током аналогично полю постоянного магнита, поэтому катушка с током (соленоид) имеет все свойства магнита.

Здесь также направление магнитных силовых линий вокруг каждого витка катушки определяется правилом буравчика. Си­ловые линии соседних витков складываются, усиливая общее магнитное поле катушки. Как следует из рис. 158, силовые линии магнитного поля катушки выходят из одного конца и входят в другой, замыкаясь внутри катушки. Катушка, как и постоянные магниты, имеет полярность (южный и северный полюсы), кото­рая также определяется по правилу буравчика, если изложить его так: если направление вращения рукоятки буравчика совпа­дает с направлением электрического тока в витках катушки, то поступательное движение буравчика направлено в сторону се­верного полюса.

Для характеристики магнитного поля с количественной стороны введено понятие магнитной индукции.

Магнитной индукцией называется число магнитных силовых линий, приходящихся на 1 см 2 (или 1 м 2) поверхности, перпендикулярной направлению силовых линий. В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах (сокращенно Т) и обозначается буквой В (тесла = вебер/м2 = вольт секунда/м2

Вебер - единица измерения магнитного потока.

Магнитное поле можно усилить, если вставить в катушку железный стержень (сердечник). Наличие железного сердечника усиливает поле, так как, находясь в магнитном иоле катушки, железный сердечник намагничивается, создает свое поле, которое складывается с первоначальным и усиливается. Такое устройство называется электромагнитом.

Общее число силовых линий, проходящих через сечение сердечника, называется магнитным потоком. Величина маг­нитного потока электромагнита зависит от тока, проходящего по катушке (обмотке), числа се витков и сопротивления магнитной цепи.

Магнитной цепью, или магиитопроводом, называется путь, по которому замыкаются магнитные силовые линии. Магнитное сопротивление магнитопровода зависит от магнитной проницае­мости среды, по которой проходят силовые линии, длины этих ли­ний и поперечного сечения сердечника.

Произведение тока, проходящего по обмотке, на число ее витков носит название магнитодвижущей силы (м. д. с). Маг­нитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на магнитное сопротивление цепи - так формулируется закон Ома для магнитной цепи. Так как число витков и магнитное сопротивление для данного электромагнита - величины постоянные, магнитный поток электромагнита можно изменять, регулируя ток в его обмотке.

Электромагниты находят самое широкое применение в различ­ных машинах и приборах (в электромашинах, электрических звонках, телефонах, измерительных приборах и т. д.).

Можно показать, как пользоваться законом Ампера, определив магнитное поле вблизи провода. Зададим вопрос: чему равно поле вне длинного прямолинейного провода цилиндрического сечения? Мы сделаем одно предположение, может быть, не столь уж очевидное, но тем не менее правильное: линии поля идут вокруг провода по окружности. Если мы сделаем такое предположение, то закон Ампера [уравнение (13.16)] говорит нам, какова величина поля. В силу симметрии задачи поле имеет одинаковую величину во всех точках окружности, концентрической с проводом (фиг. 13.7). Тогда можно легко взять линейный интеграл от . Он равен просто величине , умноженной на длину окружности. Если радиус окружности равен , то

.

Полный ток через петлю есть просто ток в проводе, поэтому

. (13.17)

Напряженность магнитного поля спадает обратно пропорционально , расстоянию от оси провода. При желании уравнение (13.17) можно записать в векторной форме. Вспоминая, что направлено перпендикулярно как , так и , имеем

(13.18)

Фигура 13.7. Магнитное поле вне длинного провода с током .

Фигура 13.8. Магнитное поле длинного соленоида.

Мы выделили множитель , потому что он часто появляется. Стоит запомнить, что он равен в точности (в системе единиц СИ), потому что уравнение вида (13.17) используется для определения единицы тока, ампера. На расстоянии ток в создает магнитное поле, равное .

Раз ток создает магнитное поле, то он будет действовать с некоторой силой на соседний провод, по которому также проходит ток. В гл. 1 мы описывали простой опыт, показывающий силы между двумя проводами, по которым течет ток. Если провода параллельны, то каждый из них перпендикулярен полю другого провода; тогда провода будут отталкиваться или притягиваться друг к другу. Когда токи текут в одну сторону, провода притягиваются, когда токи противоположно направлены,- они отталкиваются.

Возьмем другой пример, который тоже можно проанализировать с помощью закона Ампера, если еще добавить кое-какие сведения о характере поля. Пусть имеется длинный провод, свернутый в тугую спираль, сечение которой показано на фиг. 13.8. Такая спираль называется соленоидом. На опыте мы наблюдаем, что когда длина соленоида очень велика по сравнению с диаметром, то поле вне его очень мало по сравнению с полем внутри. Используя только этот факт и закон Ампера, можно найти величину поля внутри.

Поскольку поле остается внутри (и имеет нулевую дивергенцию), его линии должны идти параллельно оси, как показано на фиг. 13.8. Если это так, то мы можем использовать закон Ампера для прямоугольной «кривой» на рисунке. Эта кривая проходит расстояние внутри соленоида, где поле, скажем, равно , затем идет под прямым углом к полю и возвращается назад по внешней области, где полем можно пренебречь. Линейный интеграл от вдоль этой кривой равен в точности , и это должно равняться , умноженному на полный ток внутри , т.е. на (где - число витков соленоида на длине ). Мы имеем

Или же, вводя - число витков на единицу длины соленоида (так что ), мы получаем

Фигура 13.9. Магнитное поле вне соленоида.

Что происходит с линиями , когда они доходят до конца соленоида? По-видимому, они как-то расходятся и возвращаются в соленоид с другого конца (фиг. 13.9). В точности такое же поле наблюдается вне магнитной палочки. Ну а что же такое магнит? Наши уравнения говорят, что поле возникает от присутствия токов. А мы знаем, что обычные железные бруски (не батареи и не генераторы) тоже создают магнитные поля. Вы могли бы ожидать, что в правой части (13.12) или (13.13) должны были бы быть другие члены, представляющие «плотность намагниченного железа» или какую-нибудь подобную величину. Но такого члена нет. Наша теория говорит, что магнитные эффекты железа возникают от каких-то внутренних токов, уже учтенных членом .

Вещество устроено очень сложно, если рассматривать его с глубокой точки зрения; в этом мы уже убедились, когда пытались понять диэлектрики. Чтобы не прерывать нашего изложения, отложим подробное обсуждение внутреннего механизма магнитных материалов типа железа. Пока придется принять, что любой магнетизм возникает за счет токов и что в постоянном магните имеются постоянные внутренние токи. В случае железа эти токи создаются электронами, вращающимися вокруг собственных осей. Каждый электрон имеет такой спин, который соответствует крошечному циркулирующему току. Один электрон, конечно, не дает большого магнитного поля, но в обычном куске вещества содержатся миллиарды и миллиарды электронов. Обычно они вращаются любым образом, так что суммарный эффект исчезает. Удивительно то, что в немногих веществах, подобных железу, большая часть электронов крутится вокруг осей, направленных в одну сторону,- у железа два электрона из каждого атома принимают участие в этом совместном движении. В магните имеется большое число электронов, вращающихся в одном направлении, и, как мы увидим, их суммарный эффект эквивалентен току, циркулирующему по поверхности магнита. (Это очень похоже на то, что мы нашли в диэлектриках,- однородно поляризованный диэлектрик эквивалентен распределению зарядов на его поверхности.) Поэтому не случайно, что магнитная палочка эквивалентна соленоиду.

Электрический ток в проводнике образует магнитное поле вокруг проводника. Электрический ток и магнитное поле - это две неотделимые друг от друга части единого физического процесса. Магнитное поле постоянных магнитов в конечном счете также порождается молекулярными электрическими токами, образованными движением электронов по орбитам и вращением их вокруг своих осей.

Магнитное поле проводника и направление его силовых линий можно определить при помощи магнитной стрелки. Магнитные линии прямолинейного проводника имеют форму концентрических окружностей, расположенных в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление магнитных силовых линий зависит от направления тока в проводнике. Если ток в проводнике идет от наблюдателя, то силовые линии направлены по часовой стрелке.

Зависимость направления поля от направления тока определяется правилом буравчика: при совпадении поступательного движения буравчика с направлением тока в проводнике направление вращения ручки совпадает с направлением магнитных линий.

Правилом буравчика можно пользоваться и для определения направления магнитного поля в катушке, но в следующей формулировке: если направление вращения рукоятки буравчика совместить с направлением тока в витках катушки, то поступательное движение буравчика покажет направление силовых линий поля внутри катушки (рис. 4.4).

Внутри катушки эти линии идут от южного полюса к северному, а вне ее - от северного к южному.

Правилом буравчика можно пользоваться также и при определении направления тока, если известно направление силовых линий магнитного поля.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная

F = I·L·B·sin

I - сила тока в проводнике; B - модуль вектора индукции магнитного поля; L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;  - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока впроводнике.

Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.

Максимальная сила Ампера равна:

F = I·L·B

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

Если и лежат в одной плоскости, то угол между и прямой, следовательно . Тогда сила, действующая на элемент тока ,

(разумеется, со стороны первого проводника на второй действует точно такая же сила).

Результирующая сила равна одной из этих сил. Если эти два проводника будут воздействовать на третий, тогда их магнитные поля и нужно сложить векторно.

Контур с током в магнитном поле

Рис. 4.13

Пусть в однородное магнитное поле помещена рамка с током (рис. 4.13). Тогда силы Ампера, действующие на боковые стороны рамки, будут создавать вращающий момент, величина которого пропорциональна магнитной индукции, силе тока в рамке, ее площади S и зависит от угла a между вектором и нормалью к площади :

Направление нормали выбирают так, чтобы в направлении нормали перемещался правый винт при вращении по направлению тока в рамке.

Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям:

Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля:

Величину, равную произведению , называют магнитным моментом контура Р т . Магнитный момент есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали к контуру. Тогда вращательный момент можно записать

При угле a = 0 вращательный момент равен нулю. Значение вращательного момента зависит от площади контура, но не зависит от его формы. Поэтому на любой замкнутый контур, по которому течет постоянный ток, действует вращательный момент М , который поворачивает его так, чтобы вектор магнитного момента установился параллельно вектору индукции магнитного поля.