Bu düsturdakı E əmsalı deyilir Young modulu. Young modulu yalnız materialın xüsusiyyətlərindən asılıdır və bədənin ölçüsü və formasından asılı deyil. üçün müxtəlif materiallar Young modulu geniş şəkildə dəyişir. Polad üçün, məsələn, E ≈ 2 10 11 N / m 2 və kauçuk üçün E ≈ 2 10 6 N / m 2, yəni beş böyüklük əmri azdır.
Huk qanunu daha mürəkkəb deformasiyalar üçün də ümumiləşdirilə bilər. Məsələn, nə vaxt əyilmə deformasiyaları elastik qüvvə çubuqun əyilməsinə mütənasibdir, ucları iki dayaq üzərində yerləşir (şəkil 1.12.2).
 |
Şəkil 1.12.2. əyilmə deformasiyası.  |
Dəstəyin (və ya asma) tərəfdən bədənə təsir edən elastik qüvvə deyilir dəstək reaksiya qüvvəsi. Cismlər təmasda olduqda dəstəyin reaksiya qüvvəsi istiqamətləndirilir perpendikulyar təmas səthləri. Buna görə də tez-tez güc adlanır. normal təzyiq . Bədən üfüqi sabit masanın üzərində yerləşirsə, dəstəyin reaksiya qüvvəsi şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilir və cazibə qüvvəsini tarazlaşdırır: Cismin masa üzərində təsir etdiyi qüvvəyə deyilir. Bədən çəkisi.
Texnologiyada spiral şəklindədir bulaqlar(Şəkil 1.12.3). Yaylar uzandıqda və ya sıxıldıqda elastik qüvvələr yaranır ki, bu da Huk qanununa tabe olur. k əmsalı adlanır yay dərəcəsi. Huk qanununun tətbiqi hüdudları daxilində yaylar öz uzunluqlarını əhəmiyyətli dərəcədə dəyişməyə qadirdir. Buna görə də, onlar tez-tez qüvvələri ölçmək üçün istifadə olunur. Gərginliyi qüvvə vahidləri ilə dərəcələnən yay deyilir dinamometr. Nəzərə almaq lazımdır ki, yay gərildikdə və ya sıxıldıqda onun qıvrımlarında mürəkkəb burulma və əyilmə deformasiyaları baş verir.
 |
| Şəkil 1.12.3. Yay uzadılması deformasiyası. |
Yaylardan və bəzi elastik materiallardan (məsələn, rezin) fərqli olaraq, elastik çubuqların (və ya naqillərin) dartılma və ya sıxılma deformasiyası çox dar sərhədlər daxilində Huk xətti qanununa tabe olur. Metallar üçün nisbi deformasiya ε = x / l 1% -dən çox olmamalıdır. Böyük deformasiyalarda geri dönməz hadisələr (axıcılıq) və materialın məhv edilməsi baş verir.
§ 10. Elastiklik qüvvəsi. Hooke qanunu
Deformasiyaların növləri
deformasiya bədənin formasında, ölçüsündə və ya həcmində dəyişiklik adlanır. Deformasiya bədənə tətbiq olunan xarici qüvvələrin təsirindən yarana bilər.
Xarici qüvvələrin bədənə təsiri dayandırıldıqdan sonra tamamilə yox olan deformasiyalar deyilir elastik, və xarici qüvvələrin bədənə təsirini dayandırdıqdan sonra da davam edən deformasiyalar, - plastik.
fərqləndirmək dartılma gərginliyi və ya sıxılma(birtərəfli və ya hərtərəfli), əyilmə, burulma və kəsmək.
elastik qüvvələr
Deformasiyalarla bərk bədən düyünlərdə yerləşən onun hissəcikləri (atomlar, molekullar, ionlar). kristal qəfəs, tarazlıq mövqelərindən kənarlaşdırılır. Bu yerdəyişmə, bu hissəcikləri bir-birindən müəyyən məsafədə saxlayan bərk cismin hissəcikləri arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvələri ilə qarşılanır. Buna görə də bədəndəki hər növ elastik deformasiya üçün daxili qüvvələr deformasiyasının qarşısını alır.
Cismin elastik deformasiyası zamanı yaranan və deformasiya nəticəsində yaranan cismin hissəciklərinin yerdəyişmə istiqamətinə qarşı yönələn qüvvələrə elastik qüvvələr deyilir. Elastik qüvvələr deformasiyaya uğramış cismin istənilən hissəsində, eləcə də deformasiyaya səbəb olan cisimlə təmas yerində təsir göstərir. Birtərəfli gərginlik və ya sıxılma vəziyyətində elastik qüvvə xarici qüvvənin hərəkət etdiyi düz xətt boyunca yönəldilir və bədənin deformasiyasına səbəb olur, bu qüvvənin istiqamətinin əksinə və bədənin səthinə perpendikulyardır. Elastik qüvvələrin təbiəti elektrikdir.
Bərk cismin birtərəfli dartılması və sıxılması zamanı elastik qüvvələrin meydana çıxması halını nəzərdən keçirəcəyik.
Hooke qanunu
Elastik qüvvə ilə əlaqəsi elastik deformasiya bədən (kiçik deformasiyalar üçün) eksperimental olaraq Nyutonun müasiri, ingilis fiziki Huk tərəfindən yaradılmışdır. Birtərəfli gərginliyin (sıxılmanın) deformasiyası üçün Huk qanununun riyazi ifadəsi formaya malikdir.
burada f elastik qüvvədir; x - bədənin uzanması (deformasiyası); k - bədənin ölçüsündən və materialından asılı olaraq, sərtlik adlanan mütənasiblik əmsalı. SI sərtlik vahidi metr başına Nyutondur (N/m).
Hooke qanunu birtərəfli gərginlik (sıxılma) üçün aşağıdakı kimi formalaşdırın: cismin deformasiyası zamanı yaranan elastik qüvvə bu cismin uzanmasına mütənasibdir.
Hooke qanununu təsvir edən bir təcrübəyə nəzər salın. Silindrik yayının simmetriya oxu Ax xətti ilə üst-üstə düşsün (şəkil 20, a). Yayın bir ucu A nöqtəsində dayağa bərkidilir, digəri isə sərbəstdir və M gövdəsi ona bərkidilir.Yay deformasiya olunmadıqda onun sərbəst ucu C nöqtəsində olur.Bu nöqtə başlanğıc kimi qəbul ediləcək. yayın sərbəst ucunun mövqeyini təyin edən x koordinatının.
Yayı elə uzadırıq ki, onun sərbəst ucu koordinatı x>0 olan D nöqtəsində olsun: Bu nöqtədə yay elastik qüvvə ilə M cisminə təsir edir.
İndi yayı elə sıxaq ki, onun sərbəst ucu koordinatı x olan B nöqtəsində olsun<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой
Şəkildən görünür ki, yayın elastik qüvvəsinin Ax oxuna proyeksiyası həmişə x koordinatının işarəsinə əks işarəyə malikdir, çünki elastik qüvvə həmişə C tarazlıq vəziyyətinə yönəldilmişdir. Şek. . 20b Hooke qanununun qrafikini göstərir. Absis oxunda yayın x uzanmasının dəyərləri, ordinat oxunda isə elastik qüvvənin dəyərləri çəkilir. fx-in x-dən asılılığı xəttidir, ona görə də qrafik başlanğıcdan keçən düz xəttdir.
Başqa bir təcrübəni nəzərdən keçirək.
Nazik polad naqilin bir ucu mötərizədə bərkidilsin, digər ucundan isə yük asılsın ki, onun çəkisi naqilə onun en kəsiyinə perpendikulyar təsir edən F xarici dartma qüvvəsidir (şək. 21).
Bu qüvvənin telə təsiri təkcə F qüvvəsinin modulundan deyil, həm də S telin kəsişmə sahəsindən asılıdır.
Ona tətbiq olunan xarici qüvvənin təsiri altında tel deformasiya olunur və uzanır. Çox uzanma ilə bu deformasiya elastikdir. Elastik deformasiyaya uğramış məftildə f y elastik qüvvə var.
Nyutonun üçüncü qanununa görə, elastik qüvvə mütləq qiymətə bərabərdir və cismə təsir edən xarici qüvvəyə əks istiqamətdədir, yəni.
f yn = -F (2.10)
Elastik deformasiyaya uğramış cismin vəziyyəti s dəyəri ilə xarakterizə olunur, adlanır normal mexaniki stress(və ya qısaca, sadəcə normal gərginlik). Normal gərginlik s elastik modulun bədənin kəsişmə sahəsinə nisbətinə bərabərdir:
s \u003d f paketi / S (2.11)
Uzatılmamış telin ilkin uzunluğu L 0 olsun. F qüvvəsini tətbiq etdikdən sonra tel uzandı və uzunluğu L-ə bərabər oldu. DL \u003d L-L 0 dəyəri deyilir telin mütləq uzanması. Dəyər
çağırdı bədənin nisbi uzanması. Dartma gərginliyi üçün e>0, sıxılma deformasiyası üçün e<0.
Müşahidələr göstərir ki, kiçik deformasiyalar üçün normal gərginlik s nisbi uzanma e ilə mütənasibdir:
Formula (2.13) birtərəfli gərginlik (sıxılma) üçün Huk qanununun yazılma yollarından biridir. Bu düsturda uzanma modul olaraq qəbul edilir, çünki həm müsbət, həm də mənfi ola bilər. Huk qanununda E mütənasiblik əmsalı uzununa elastiklik modulu (Yanq modulu) adlanır.
Gəlin Young modulunun fiziki mənasını müəyyən edək. (2.12) düsturundan göründüyü kimi, DL=L 0 ilə e=1 və L=2L 0. (2.13) düsturundan belə çıxır ki, bu halda s=E. Nəticə etibarilə, Young modulu, uzunluğunun 2 dəfə artması ilə bədəndə yaranmalı olan normal bir gərginliyə ədədi olaraq bərabərdir. (əgər belə böyük deformasiya üçün Huk qanunu yerinə yetirilibsə). (2.13) düsturundan o da görünür ki, SI-də Yanq modulu paskallarla ifadə olunur (1 Pa = 1 N/m2).
Uzatma qrafiki
(2.13) düsturundan istifadə edərək, nisbi uzanmanın eksperimental qiymətlərindən e, deformasiyaya uğramış cisimdə yaranan normal gərginliyin müvafiq qiymətlərini hesablamaq və s-nin e-dən asılılığının qrafikini qurmaq olar. Bu diaqram adlanır uzanma diaqramı. Bir metal nümunəsi üçün oxşar qrafik Şəkildə göstərilmişdir. 22. 0-1 bölməsində qrafik başlanğıcdan keçən düz xətt kimi görünür. Bu o deməkdir ki, müəyyən bir gərginlik dəyərinə qədər deformasiya elastik olur və Huk qanunu yerinə yetirilir, yəni normal gərginlik nisbi uzanma ilə mütənasibdir. Huk qanununun hələ də yerinə yetirildiyi normal gərginliyin s p maksimum qiyməti deyilir mütənasiblik həddi.
Yükün daha da artması ilə gərginliyin nisbi uzanmadan asılılığı qeyri-xətti olur (bölmə 1-2), baxmayaraq ki, bədənin elastik xüsusiyyətləri hələ də qorunur. Daimi deformasiyanın baş vermədiyi normal gərginlik üçün s-nin maksimum qiyməti deyilir elastik həddi. (Elastik həddi mütənasib hədddən yalnız yüzdə bir faiz yüksəkdir.) Elastik həddən yuxarı yükün artırılması (2-3-cü bölmə) deformasiyanın qalıcı olmasına gətirib çıxarır.
Sonra nümunə demək olar ki, sabit gərginlikdə uzanmağa başlayır (qrafikin 3-4-cü sahəsi). Bu fenomenə material axını deyilir. Qalıq deformasiyanın verilmiş qiymətə çatdığı normal gərginlik s t adlanır gəlir gücü.
Akış gücündən artıq olan gərginliklərdə gövdənin elastiklik xüsusiyyətləri müəyyən dərəcədə bərpa olunur və o, yenidən deformasiyaya qarşı müqavimət göstərməyə başlayır (qrafikin 4-5-ci bölməsi). Nümunənin yuxarıda qırıldığı normal gərginliyin maksimum dəyəri s pr adlanır dartılma gücü.
Elastik deformasiyaya uğramış cismin enerjisi
(2.11) və (2.12) düsturlarından s və e qiymətlərini düsturla (2.13) əvəz edərək əldə edirik.
f y /S=E|DL|/L 0 .
buradan belə nəticə çıxır ki, cismin deformasiyası zamanı yaranan elastik qüvvə f yn düsturla müəyyən edilir.
f yn =ES|DL|/L 0 . (2.14)
Bədənin deformasiyası zamanı yerinə yetirilən A def işini və elastik deformasiyaya uğramış cismin W potensial enerjisini təyin edək. Enerjinin saxlanması qanununa görə,
W=A def. (2.15)
(2.14) düsturundan göründüyü kimi elastik qüvvənin modulu dəyişə bilər. Bədənin deformasiyasına mütənasib olaraq artır. Buna görə də deformasiya işini hesablamaq üçün elastik qüvvənin orta qiymətini götürmək lazımdır
Sonra A def = düsturu ilə müəyyən edilir
A def = ES|DL| 2 /2L0.
Bu ifadəni (2.15) düsturu ilə əvəz edərək, elastik deformasiyaya uğramış cismin potensial enerjisinin qiymətini tapırıq:
W=ES|DL| 2 /2L0. (2.17)
Elastik deformasiyaya uğramış yay üçün ES/L 0 =k yayın sərtliyidir; x yayın uzantısıdır. Buna görə də (2.17) düsturunu belə yazmaq olar
W=kx2/2. (2.18)
Formula (2.18) elastik deformasiyaya uğramış yayın potensial enerjisini təyin edir.
Özünə nəzarət üçün suallar:
Təhrif nədir?
Elastik deformasiyaya nə deyilir? plastik?
Deformasiyaların növlərini adlandırın.
Dözümlülük nədir? Necə yönəldilir? Bu qüvvənin təbiəti nədir?
Birtərəfli gərginlik (sıxılma) üçün Huk qanunu necə tərtib edilir və yazılır?
Sərtlik nədir? SI sərtlik vahidi nədir?
Diaqram çəkin və Huk qanununu təsvir edən təcrübəni izah edin. Bu qanunu tərtib edin.
İzahlı çertyoj çəkdikdən sonra metal naqilin yük altında uzanması prosesini təsvir edin.
Normal mexaniki gərginliyə nə deyilir? Bu anlayışın mənasını hansı düstur ifadə edir?
Mütləq uzanma nədir? nisbi uzanma? Bu anlayışların mənasını hansı formullar ifadə edir?
Normal mexaniki gərginliyi ehtiva edən qeyddə Huk qanununun forması necədir?
Young modulu nədir? Onun fiziki mənası nədir? SI-də Young modulunun vahidi nədir?
Metal nümunəsi üçün dartılma diaqramını çəkin və izah edin.
Mütənasibliyin həddi nədir? elastiklik? axıcılıq? güc?
Elastik deformasiyaya uğramış cismin deformasiya işinin və potensial enerjisinin təyin olunduğu düsturları alın.
"Mexanika" bölməsindən bəzi mövzuların nəzərdən keçirilməsini davam etdiririk. Bugünkü görüşümüz elastiklik gücünə həsr olunub.
Məhz bu qüvvə mexaniki saatların, kranların yedək və kabellərinin, avtomobillərin və qatarların amortizatorlarının işləməsinin əsasını təşkil edir. Top və tennis topu, raketka və digər idman avadanlıqları ilə sınaqdan keçirilir. Bu qüvvə necə yaranır və hansı qanunlara tabedir?
Cazibə qüvvəsinin təsiri altında olan meteorit yerə düşür və ... donur. Niyə? Yerin cazibə qüvvəsi yox olurmu? Yox. Güc sadəcə yox ola bilməz. Yerlə təmas anında miqyasına görə ona bərabər və istiqamətdə əks olan başqa bir qüvvə ilə balanslaşdırılmışdır. Və meteorit, yerin səthindəki digər cisimlər kimi, istirahətdə qalır.
Bu balanslaşdırıcı qüvvə elastik qüvvədir.
Bütün növ deformasiyalar üçün bədəndə eyni elastik qüvvələr görünür:
Deformasiya nəticəsində yaranan qüvvələrə elastik deyilir.
Elastik qüvvələrin yaranma mexanizmi yalnız 20-ci əsrdə, molekullararası qarşılıqlı təsir qüvvələrinin təbiəti qurulduqda izah edildi. Fiziklər onları "qısa qollu nəhəng" adlandırıblar. Bu hazırcavab müqayisənin mənası nədir?
Maddənin molekulları və atomları arasında cazibə və itələmə qüvvələri hərəkət edir. Belə qarşılıqlı təsir onların bir hissəsi olan, müsbət və mənfi yüklər daşıyan ən kiçik hissəciklərlə bağlıdır. Bu səlahiyyətlər kifayət qədər böyükdür.(nəhəng sözü belədir), lakin yalnız çox qısa məsafələrdə görünür.(qısa qollarla). Molekulun diametrinin üç qatına bərabər olan məsafələrdə bu hissəciklər bir-birinə "sevinclə" tələsərək cəzb olunur.
Ancaq toxunaraq, bir-birlərini aktiv şəkildə dəf etməyə başlayırlar.
Dartma deformasiyası ilə molekullar arasındakı məsafə artır. Molekullararası qüvvələr onu qısaltmağa meyllidirlər. Sıxıldıqda, molekullar bir-birinə yaxınlaşır, bu da molekulların itməsinə səbəb olur.
Və bütün növ deformasiyalar sıxılma və gərginliyə endirilə bildiyi üçün hər hansı deformasiyalar üçün elastik qüvvələrin görünüşü bu mülahizələrlə izah edilə bilər.
Bir həmyerlimiz və müasirimiz elastiklik qüvvələrini və onların digər fiziki kəmiyyətlərlə əlaqəsini öyrəndi. O, eksperimental fizikanın banisi hesab olunur.
alim 20 ilə yaxın təcrübələrini davam etdirdi. Yaylardan müxtəlif yüklər asaraq onların dartılmasının deformasiyası üzrə təcrübələr aparmışdır. Asılı yük yayında yaranan elastik qüvvə yükün çəkisini tarazlayana qədər yayın uzanmasına səbəb oldu.
Çoxsaylı təcrübələr nəticəsində alim belə qənaətə gəlir: tətbiq olunan xarici qüvvə əks istiqamətdə hərəkət edən, böyüklüyünə görə ona bərabər olan elastik qüvvənin yaranmasına səbəb olur.
Onun tərtib etdiyi qanun (Huk qanunu) belədir:
Bədənin deformasiyası nəticəsində yaranan elastik qüvvə deformasiyanın böyüklüyü ilə düz mütənasibdir və hissəciklərin hərəkətinə əks istiqamətə yönəldilir.
Hooke qanununun düsturu belədir:
Mənfi işarə elastik qüvvənin hissəciyin yerdəyişməsinə əks istiqamətə yönəldiyini göstərir.
Hər bir fiziki qanunun öz tətbiq həddi var. Hooke tərəfindən müəyyən edilmiş qanun yalnız yük çıxarıldıqdan sonra bədənin forması və ölçüləri tamamilə bərpa edildikdə, elastik deformasiyalara tətbiq edilə bilər.
Plastik gövdələrdə (plastik, yaş gil) belə bərpa baş vermir.
Bütün bərk maddələr müəyyən dərəcədə elastikliyə malikdir. Elastiklikdə birinci yeri rezin, ikinci yeri tutur. Müəyyən yüklər altında hətta çox elastik materiallar da plastik xüsusiyyətlər nümayiş etdirə bilər. Bu, xüsusi ştamplarla mürəkkəb formalı hissələri kəsərək məftil istehsalı üçün istifadə olunur.
Əlinizdə olan mətbəx tərəzisi (steelyard) varsa, o zaman onların nəzərdə tutulduğu maksimum çəki yəqin ki, onların üzərində yazılıb. Tutaq ki, 2 kq. Daha ağır bir yük asdıqda, onların içərisindəki polad yay heç vaxt formasını bərpa etməyəcək.
Hər hansı bir qüvvə kimi, elastiklik qüvvəsi, işi bacarır. Və çox faydalıdır. O deformasiyaya uğrayan bədəni məhv olmaqdan qoruyur. Bunun öhdəsindən gəlməzsə, bədənin məhv olması baş verir. Məsələn, kran kabeli qırılır, gitarada sim, azmışda elastik bant, tərəzidə yay. Bu iş həmişə mənfi işarəyə malikdir, çünki elastik qüvvənin özü də mənfidir.
Elastik qüvvələr və deformasiyalar haqqında bəzi məlumatlarla silahlanmış, bəzi suallara asanlıqla cavab verə bilərik. Məsələn, nə üçün böyük insan sümükləri boruvari quruluşa malikdir?
Bir metal və ya taxta hökmdarı bükün. Onun qabarıq hissəsi dartılma deformasiyasına, konkav hissəsi isə sıxılmaya məruz qalacaq. Yükün orta hissəsi daşımır. Təbiət bu vəziyyətdən istifadə edərək insanları və heyvanları boru sümükləri ilə təmin etdi. Hərəkət prosesində sümüklər, əzələlər və vətərlər hər cür deformasiyaya məruz qalır. Sümüklərin boru quruluşu onların çəkisini əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşdırır, gücünə heç bir təsir göstərmir.
Dənli bitkilərin gövdəsi eyni quruluşa malikdir. Küləyin əsməsi onları yerə bükür və elastik qüvvələr düzəltməyə kömək edir. Yeri gəlmişkən, velosiped çərçivəsi də çubuqlardan deyil, borulardan hazırlanır: çəki çox azdır və metal qənaət olunur.
Robert Huk tərəfindən yaradılmış qanun elastiklik nəzəriyyəsinin yaradılması üçün əsas olmuşdur. Bu nəzəriyyənin düsturlarına əsasən aparılan hesablamalar imkan verir hündürmərtəbəli konstruksiyaların və digər strukturların davamlılığını təmin etmək.
Bu mesaj sizin üçün faydalı olsaydı, sizi görməyə şad olardım
Elastik maddənin xətti gərginliyə və ya sıxılmaya müqavimət qüvvəsi uzunluğun nisbi artması və ya azalması ilə düz mütənasibdir.
Təsəvvür edin ki, siz elastik yayın bir ucundan tutdunuz, digər ucu hərəkətsiz şəkildə sabitləndi və onu uzatmağa və ya sıxmağa başladı. Yayı nə qədər sıxarsanız və ya uzatsanız, o, buna daha çox müqavimət göstərir. Məhz bu prinsip əsasında hər hansı bir yay tərəzi təşkil edilir - istər polad həyət (yay orada uzanır) və ya platforma yay tərəzi (yay sıxılır). Hər halda, yay yükün ağırlığının təsiri altında deformasiyaya müqavimət göstərir və çəkilmiş kütlənin Yerə qravitasiya cazibəsi yayın elastik qüvvəsi ilə balanslaşdırılır. Bunun sayəsində yayın ucunun normal vəziyyətindən kənara çıxması ilə çəkilmiş cismin kütləsini ölçə bilərik.
Maddənin elastik dartılması və sıxılması prosesinin ilk həqiqi elmi tədqiqi Robert Huk tərəfindən aparılmışdır. O, ilkin olaraq öz təcrübəsində yaydan belə istifadə etmirdi, onun bir ucuna tətbiq olunan müxtəlif qüvvələrin təsiri altında nə qədər uzandığını, digər ucunun isə sərt şəkildə sabitləndiyini ölçür. O, müəyyən bir həddə qədər, ipin elastik uzanma (elastiklik) həddinə çatana qədər və geri dönməz qeyri-xətti deformasiyaya məruz qalmağa başlayana qədər tətbiq olunan qüvvənin böyüklüyünə mütənasib olaraq dartıldığını öyrənə bildi ( sm. aşağıda). Tənlik şəklində Huk qanunu aşağıdakı formada yazılır:
harada F- simli elastik müqavimət qüvvəsi, x- xətti gərginlik və ya sıxılma, və k- sözdə elastiklik əmsalı. Daha yüksək k, ip nə qədər sərt olarsa və onu uzatmaq və ya sıxmaq bir o qədər çətindir. Düsturdakı mənfi işarə sətrin əks təsir göstərdiyini göstərir deformasiya: uzandıqda qısalmağa, sıxıldıqda isə düzəlməyə meyllidir.
Huk qanunu mexanikanın nəzəriyyə adlanan bölməsinin əsasını təşkil etmişdir elastiklik. Məlum oldu ki, onun daha geniş tətbiq sahələri var, çünki bərk cisimdəki atomlar sanki simlərlə bir-birinə bağlanmış, yəni elastik şəkildə toplu kristal qəfəsdə sabitlənmiş kimi davranırlar. Beləliklə, elastik materialın bir qədər elastik deformasiyası ilə təsir edən qüvvələr də Huk qanunu ilə təsvir edilir, lakin bir qədər mürəkkəb formada. Elastiklik nəzəriyyəsində Huk qanunu aşağıdakı formanı alır:
σ /η = E
harada σ — mexaniki stress(bədənin kəsişmə sahəsinə tətbiq olunan xüsusi qüvvə), η simin nisbi uzadılması və ya daralmasıdır və E - qondarma Young modulu, və ya elastik modul, elastiklik əmsalı ilə eyni rol oynayır k. Bu, materialın xüsusiyyətlərindən asılıdır və bir mexaniki gərginliyin təsiri altında elastik deformasiya zamanı bədənin nə qədər uzanacağını və ya daralacağını müəyyən edir.
Əslində, Tomas Yunq elmdə işığın dalğa təbiəti nəzəriyyəsinin tərəfdarlarından biri kimi daha yaxşı tanınır, o, onu təsdiqləmək üçün işıq şüasını iki şüaya bölmək üçün inandırıcı təcrübə işləyib hazırlamışdır ( sm. Tamamlayıcılıq və Müdaxilə prinsipi), bundan sonra işığın dalğa nəzəriyyəsinin düzgünlüyünə heç kimin şübhəsi yox idi (baxmayaraq ki, Jung fikirlərini ciddi bir riyazi formada tamamilə geyindirə bilmədi). Ümumiyyətlə, Young modulu bərk materialın ona tətbiq olunan xarici qüvvəyə reaksiyasını təsvir edən üç kəmiyyətdən biridir. İkincisi isə əyilmə modulu(səthə tangensial olaraq tətbiq olunan qüvvənin təsiri altında maddənin nə qədər yerdəyişməsini təsvir edir), üçüncüsü - Poisson nisbəti(bərk bir cismin gərildikdə nə qədər incəldiyini təsvir edir). Sonuncu fransız riyaziyyatçısı Siméon Denis Poisson (Siméon-Denis Poisson, 1781-1840) adını daşıyır.
Əlbəttə, Huk qanunu, hətta Jung tərəfindən təkmilləşdirilən formada belə, xarici qüvvələrin təsiri altında bərk cisimlə baş verən hər şeyi təsvir etmir. Bir rezin bant təsəvvür edin. Onu çox uzatmasanız, rezin bantın yan tərəfində elastik gərginliyin geri qaytarma qüvvəsi yaranacaq və siz onu buraxan kimi dərhal yığılıb əvvəlki formasına qayıdacaq. Əgər rezin bandı daha da uzatsanız, gec-tez elastikliyini itirəcək və siz uzanmağa qarşı müqavimət gücünün zəiflədiyini hiss edəcəksiniz. Belə ki, siz sözdə keçdi elastik həddi material. Rezini daha da dartsanız, bir müddət sonra o, tamamilə qırılacaq və müqavimət tamamilə yox olacaq - sözdə olandan keçən siz idiniz. qırılma nöqtəsi.
Başqa sözlə, Huk qanunu yalnız nisbətən kiçik sıxılmalar və ya gərginliklər üçün keçərlidir. Maddə öz elastik xassələrini saxladığı müddətcə gərginlik qüvvələri onun böyüklüyü ilə düz mütənasibdir və siz xətti sistemlə məşğul olursunuz - tətbiq olunan qüvvədə hər bərabər artım üçün gərginlikdə bərabər artım olur. Təkərləri bərkitməyə dəyər elastik həddi, və maddənin içərisindəki atomlararası bağlar-yaylar əvvəlcə zəifləyir, sonra qırılır - və sadə xətti Huk tənliyi baş verənləri təsvir etməyi dayandırır. Bu vəziyyətdə sistemin çevrildiyini söyləmək adətdir qeyri-xətti. Bu gün qeyri-xətti sistem və proseslərin öyrənilməsi fizikanın inkişafının əsas istiqamətlərindən biridir.
Robert Hoke, 1635-1703
ingilis fiziki. Uayt adasındakı Şirin Suda (Şirin Su) keşiş ailəsində anadan olub, Oksford Universitetini bitirib. Hələ universitetdə olarkən o, Robert Boyl laboratoriyasında assistent kimi çalışaraq, sonuncuya Boyle-Mariotte qanununun kəşf edildiyi quraşdırma üçün vakuum nasosu qurmağa kömək etdi. İsaak Nyutonun müasiri kimi onunla birlikdə Kral Cəmiyyətinin işində fəal iştirak etmiş və 1677-ci ildə orada elmi katib vəzifəsini tutmuşdur. O dövrün bir çox digər alimləri kimi Robert Huk da təbiət elmlərinin ən müxtəlif sahələri ilə maraqlanmış və onların bir çoxunun inkişafına töhfə vermişdir. “Mikroqrafiya” monoqrafiyasında ( Mikroqrafiya) o, canlı toxumaların mikroskopik quruluşunun və digər bioloji nümunələrin bir çox eskizlərini nəşr etdi və müasir "canlı hüceyrə" konsepsiyasına öncülük etdi. Geologiyada o, geoloji təbəqələrin əhəmiyyətini ilk dəfə dərk etmiş və tarixdə ilk dəfə təbii fəlakətlərin elmi tədqiqi ilə məşğul olmuşdur ( sm. uniformitarizm). O, cisimlər arasında cazibə qüvvəsinin aralarındakı məsafənin kvadratına mütənasib olaraq azaldığını fərz edən ilklərdən biri idi və bu, Nyutonun ümumdünya cazibə qanununun əsas komponentidir və iki həmvətənimiz və müasirimiz sona qədər belədir. həyatlarını müzakirə etdilər və bir-birlərinin onun kəşfçisi adlandırılma haqqını mübahisə etdilər. Nəhayət, Huk bir sıra mühüm elmi ölçmə vasitələrini öz əlləri ilə işləyib hazırladı və qurdu - və çoxları bunu elmin inkişafına onun əsas töhfəsi kimi görməyə meyllidirlər. Xüsusilə, mikroskopun göz qapağına iki nazik sapdan ibarət çarpaz işarəsi yerləşdirməyi ilk düşünən o, temperatur şkalasında suyun donma nöqtəsini sıfır almağı təklif edən ilk şəxs olub və universal birləşməni də icad edib. (kardan birləşmə).
Bu qüvvə deformasiya (maddənin ilkin vəziyyətinin dəyişməsi) nəticəsində yaranır. Məsələn, bir yayı uzatdığımız zaman yay materialının molekulları arasındakı məsafəni artırırıq. Yayı sıxdığımız zaman onu azaldır. Biz büküldükdə və ya dəyişdirdikdə. Bütün bu misallarda deformasiyanın qarşısını alan qüvvə yaranır - elastik qüvvə.
Hooke qanunu
Elastik qüvvə deformasiyaya qarşı yönəldilir.
Bədən maddi bir nöqtə kimi təmsil olunduğundan, qüvvə mərkəzdən təsvir edilə bilər
Ardıcıl olaraq bağlandıqda, məsələn, yaylar, sərtlik düsturla hesablanır
Paralel bağlandıqda, sərtlik
Nümunə sərtliyi. Young modulu.
Young modulu maddənin elastik xüsusiyyətlərini xarakterizə edir. Bu, yalnız materialdan, onun fiziki vəziyyətindən asılı olan sabit bir dəyərdir. Materialın dartılma və ya sıxılma deformasiyasına müqavimət göstərmək qabiliyyətini xarakterizə edir. Young modulunun dəyəri cədvəl şəklindədir.
Bədən çəkisi bir cismin dayağa təsir etdiyi qüvvədir. Siz deyirsiniz ki, bu cazibə qüvvəsidir! Qarışıqlıq aşağıdakı hallarda baş verir: həqiqətən də, çox vaxt bədənin çəkisi cazibə qüvvəsinə bərabərdir, lakin bu qüvvələr tamamilə fərqlidir. Cazibə qüvvəsi Yerlə qarşılıqlı təsir nəticəsində yaranan qüvvədir. Çəki dəstək ilə qarşılıqlı əlaqənin nəticəsidir. Ağırlıq qüvvəsi cismin ağırlıq mərkəzində tətbiq edilir, çəki isə dəstəyə (cismə deyil) tətbiq olunan qüvvədir!
Çəki təyin etmək üçün heç bir formula yoxdur. Bu qüvvə hərflə qeyd olunur.
Dəstək reaksiya qüvvəsi və ya elastik qüvvə bir cismin asma və ya dayağa təsirinə cavab olaraq yaranır, buna görə də bədən çəkisi həmişə elastik qüvvə ilə ədədi olaraq eynidir, lakin əks istiqamətə malikdir.
Dəstəyin reaksiya qüvvəsi və çəki eyni xarakterli qüvvələrdir, Nyutonun 3-cü qanununa görə onlar bərabər və əks istiqamətlidirlər. Ağırlıq bədənə deyil, dayağa təsir edən qüvvədir. Cazibə qüvvəsi bədənə təsir edir.
Bədən çəkisi cazibə qüvvəsinə bərabər olmaya bilər. Bu, ya çox, ya da az ola bilər, ya da çəki sıfıra bərabər ola bilər. Bu dövlət adlanır çəkisizlik. Çəkisizlik, bir cismin bir dayaqla qarşılıqlı təsir göstərmədiyi bir vəziyyətdir, məsələn, uçuş vəziyyəti: cazibə qüvvəsi var, lakin çəki sıfırdır!
Nəticə qüvvəsinin hara yönəldiyini müəyyən etsək, sürətlənmənin istiqamətini müəyyən etmək olar.
Qeyd edək ki, çəki Nyutonla ölçülən bir qüvvədir. Suala necə düzgün cavab vermək olar: "Çəkiniz nə qədərdir"? 50 kq-a cavab veririk, çəki deyil, kütləmizi adlandırırıq! Bu nümunədə çəkimiz təxminən 500N olan cazibə qüvvəsinə bərabərdir!
Həddindən artıq yükləmə- çəkinin cazibə qüvvəsinə nisbəti
Güc cismin maye (və ya qaz) ilə batırıldığı zaman onun maye (qaz) ilə qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranır. Bu qüvvə bədəni sudan (qazdan) itələyir. Buna görə də şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilir (itələyir). Düsturla müəyyən edilir:
Havada biz Arximedin qüvvəsini laqeyd edirik.
Arximed qüvvəsi cazibə qüvvəsinə bərabərdirsə, bədən üzür. Arximed qüvvəsi böyükdürsə, mayenin səthinə qalxır, azdırsa, batır.
elektrik qüvvələri
Elektrik mənşəli qüvvələr var. Elektrik yükünün mövcudluğunda baş verir. Bu qüvvələr, məsələn, Coulomb qüvvəsi, Amper qüvvəsi, Lorentz qüvvəsi.
Nyuton qanunları
Nyutonun I qanunu
Elə istinad sistemləri var ki, onlara ətalət deyilir, cisimlər digər cisimlərdən təsirlənmədikdə və ya digər qüvvələrin hərəkəti kompensasiya olunarsa, onlara münasibətdə sürətlərini dəyişməz saxlayırlar.
Nyutonun II qanunu
Bir cismin sürətlənməsi cismə tətbiq olunan qüvvələrin nəticəsi ilə düz mütənasibdir və kütləsi ilə tərs mütənasibdir:
Nyutonun üçüncü qanunu
İki cismin bir-birinə təsir etdiyi qüvvələr böyüklük baxımından bərabərdir və istiqamətləri əksdir. 
Yerli istinad çərçivəsi - bu, inertial hesab oluna bilən istinad çərçivəsidir, lakin yalnız fəza-zamanın hər hansı bir nöqtəsinin sonsuz kiçik qonşuluğunda və ya yalnız hər hansı bir açıq dünya xətti boyunca.
Qaliley çevrilmələri. Klassik mexanikada nisbilik prinsipi.
Qaliley çevrilmələri. Bir-birinə nisbətən və sabit v 0 sürətlə hərəkət edən iki istinad çərçivəsini nəzərdən keçirək. Bu çərçivələrdən biri K hərfi ilə işarələnəcək. Biz onu stasionar hesab edəcəyik. Onda ikinci sistem K düzxətli və bərabər hərəkət edəcək. K sisteminin x,y,z koordinat oxlarını və K” sisteminin x”,y,z” oxlarını elə seçirik ki, x və x” oxları üst-üstə düşsün, y və y”, z və z” oxları üst-üstə düşsün. bir-birinə paraleldir.K sistemindəki bəzi P nöqtəsinin x,y,z koordinatları ilə K sistemindəki eyni nöqtənin x,y,z” koordinatları arasındakı əlaqəni tapaq.”+v 0 , üstəlik, y=y", z=z" olduğu aydındır. Bu münasibətlərə klassik mexanikada qəbul edilmiş fərziyyəni də əlavə edək ki, hər iki sistemdə zaman eyni şəkildə axır, yəni t=t". Dörd tənlik toplusunu alırıq: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", Qaliley çevrilmələri adlanır. Nisbiliyin mexaniki prinsipi. Müxtəlif ətalət istinad sistemlərindəki bütün mexaniki hadisələrin eyni şəkildə getdiyi, bunun nəticəsində sistemin sükunətdə olub-olmadığını və ya bərabər və düzxətli hərəkət etdiyini heç bir mexaniki təcrübə ilə müəyyən etmək mümkün olmadığı mövqeyi Qalileonun nisbilik prinsipi adlanır. . Sürətlərin toplanmasının klassik qanununun pozulması. Albert Eynşteyn tərəfindən tərtib edilmiş ümumi nisbilik prinsipinə (heç bir fiziki təcrübə bir ətalət çərçivəsini digərindən ayıra bilməz) əsaslanaraq, Lourens Qalileonun çevrilmələrini dəyişdirdi və əldə etdi: x "= (x-vt) / (1-v 2 / c 2) ); y "=y; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) / (1-v 2 / c 2). Bu çevrilmələrə Lourens çevrilmələri deyilir.
Huk qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: cismin xarici qüvvələrin tətbiqi nəticəsində deformasiyaya uğraması zamanı yaranan elastik qüvvə onun uzanmasına mütənasibdir. Deformasiya, öz növbəsində, xarici qüvvələrin təsiri altında maddənin atomlararası və ya molekullararası məsafəsinin dəyişməsidir. Elastik qüvvə bu atomları və ya molekulları tarazlıq vəziyyətinə qaytarmağa meylli qüvvədir.
Formula 1 - Huk qanunu.
F - elastiklik qüvvəsi.
k - bədənin sərtliyi (bədənin materialından və formasından asılı olan mütənasiblik faktoru).
x - Bədənin deformasiyası (bədənin uzanması və ya sıxılması).
Bu qanun 1660-cı ildə Robert Huk tərəfindən kəşf edilmişdir. O, bundan ibarət olan bir təcrübə apardı. Bir ucu nazik polad simlə sabitlənmiş, digər ucuna isə fərqli bir qüvvə tətbiq edilmişdir. Sadə dillə desək, ip tavandan asılmış və ona müxtəlif kütlələrdən ibarət yük vurulmuşdur.
Şəkil 1 - Cazibə qüvvəsinin təsiri altında simin uzanması.
Təcrübə nəticəsində Huk müəyyən etdi ki, kiçik dəhlizlərdə cəsədin uzanmasının elastiklik qüvvəsindən asılılığı xətti olur. Yəni bir güc vahidi tətbiq edildikdə, bədən bir uzunluq vahidi ilə uzanır.
Şəkil 2 - Elastik qüvvənin cismin uzadılmasından asılılığının qrafiki.
Qrafikdəki sıfır bədənin orijinal uzunluğudur. Sağdakı hər şey bədən uzunluğunun artmasıdır. Bu vəziyyətdə elastiklik qüvvəsi mənfi bir dəyərə malikdir. Yəni cəsədi ilkin vəziyyətinə qaytarmağa çalışır. Müvafiq olaraq, deformasiya edən qüvvənin əksinə yönəldilir. Solda olan hər şey bədənin sıxılmasıdır. Elastiklik qüvvəsi müsbətdir.
Paxıllıq siminin uzanması təkcə xarici qüvvədən deyil, həm də simin kəsişməsindəndir. İncə bir sim hələ də kiçik bir çəkidən uzanacaq. Ancaq eyni uzunluqda, lakin tutaq ki, 1 m diametrli bir sim götürsəniz, onu uzatmaq üçün nə qədər ağırlıq çəkəcəyini təsəvvür etmək çətindir.
Müəyyən bir hissənin cəsədinə bir qüvvənin necə təsir etdiyini qiymətləndirmək üçün normal mexaniki gərginlik anlayışı təqdim olunur.
Formula 2 - normal mexaniki gərginlik.
S-Kəsici sahə.
Bu gərginlik son nəticədə bədənin nisbi uzanması ilə mütənasibdir. Nisbi uzanma bədənin uzunluğundakı artımın ümumi uzunluğuna nisbətidir. Proporsionallıq əmsalı isə Young modulu adlanır. Modul, çünki işarə nəzərə alınmadan, bədənin uzanmasının dəyəri modul olaraq qəbul edilir. Bədənin qısalması və ya uzanması nəzərə alınmır. Uzunluğunu dəyişdirmək vacibdir.
Formula 3 - Young modulu.
|e|- Bədənin nisbi uzanması.
s bədənin normal gərginliyidir.
