Теплотехнический расчет полов, расположенных на грунте. Расчет теплопотерь пола по грунту в угв Расчет в Excel теплопотерь через пол и стены, примыкающие к грунту по общепринятой зональной методике В.Д. Мачинского

Обычно теплопотери пола в сравнении с аналогичными показателями других ограждающих конструкций здания (наружные стены, оконные и дверные проемы) априори принимаются незначительными и учитываются в расчетах систем отопления в упрощенном виде. В основу таких расчетов закладывается упрощенная система учетных и поправочных коэффициентов сопротивления теплопередаче различных строительных материалов.

Если учесть, что теоретическое обоснование и методика расчета теплопотерь грунтового пола была разработана достаточно давно (т.е. с большим проектным запасом), можно смело говорить о практической применимости этих эмпирических подходов в современных условиях. Коэффициенты теплопроводности и теплопередачи различных строительных материалов, утеплителей и напольных покрытий хорошо известны, а других физических характеристик для расчета теплопотерь через пол не требуется. По своим теплотехническим характеристикам полы принято разделять на утепленные и неутепленные, конструктивно – полы на грунте и лагах.

Расчет теплопотерь через неутепленный пол на грунте основывается на общей формуле оценки потерь теплоты через ограждающие конструкции здания:

где Q – основные и дополнительные теплопотери, Вт;

А – суммарная площадь ограждающей конструкции, м2;

tв , tн – температура внутри помещения и наружного воздуха, оС;

β - доля дополнительных теплопотерь в суммарных;

n – поправочный коэффициент, значение которого определяется местоположением ограждающей конструкции;

Rо – сопротивление теплопередаче, м2 °С/Вт.

Заметим, что в случае однородного однослойного перекрытия пола сопротивление теплопередаче Rо обратно пропорционально коэффициенту теплопередачи материала неутепленного пола на грунте.

При расчете теплопотерь через неутепленный пол применяется упрощенный подход, при котором величина (1+ β) n = 1. Теплопотери через пол принято производить методом зонирования площади теплопередачи. Это связано с естественной неоднородностью температурных полей грунта под перекрытием.

Теплопотери неутепленного пола определяются отдельно для каждой двухметровой зоны, нумерация которых начинается от наружной стены здания. Всего таких полос шириной 2 м принято учитывать четыре, считая температуру грунта в каждой зоне постоянной. Четвертая зона включает в себя всю поверхность неутепленного пола в границах первых трех полос. Сопротивление теплопередаче принимается: для 1-ой зоны R1=2,1; для 2-ой R2=4,3; соответственно для третьей и четвертой R3=8,6, R4=14,2 м2*оС/Вт.

Рис.1. Зонирование поверхности пола на грунте и примыкающих заглубленных стен при расчете теполопотерь

В случае заглубленных помещений с грунтовым основанием пола: площадь первой зоны, примыкающей к стеновой поверхности, учитывается в расчетах дважды. Это вполне объяснимо, так как теплопотери пола суммируются с потерями тепла в примыкающих к нему вертикальных ограждающих конструкциях здания.

Расчет теплопотерь через пол производится для каждой зоны отдельно, а полученные результаты суммируются и используются для теплотехнического обоснования проекта здания. Расчет для температурных зон наружных стен заглубленных помещений производиться по формулам, аналогичным приведенным выше.

В расчетах теплопотерь через утепленный пол (а таковым он считается, если в его конструкции есть слои материала с теплопроводностью менее 1,2 Вт/(м °С)) величина сопротивления теплопередачи неутепленного пола на грунте увеличивается в каждом случае на сопротивление теплопередаче утепляющего слоя:

Rу.с = δу.с / λу.с ,

где δу.с – толщина утепляющего слоя, м; λу.с – теплопроводность материала утепляющего слоя, Вт/(м °С).

Методика расчета теплопотерь помещений и порядок его выполнения (см. СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий, пункт 5).

Дом теряет тепло через ограждающие конструкции (стены, перекрытия, окна, крыша, фундамент), вентиляцию и канализацию. Основные потери тепла идут через ограждающие конструкции - 60–90% от всех теплопотерь.

В любом случае учет теплопотерь необходимо производить для всех конструкций ограждающего типа, которые присутствуют в отапливаемом помещении.

При этом не обязательно учитывать потери тепла, которые осуществляются через внутренние конструкции, если разность их температуры с температурой в соседних помещениях не превышает 3 градусов по Цельсию.

Теплопотери через ограждающие конструкции

Тепловые потери помещений в основном зависят от:
1 Разницы температур в доме и на улице (чем разница больше, тем потери выше),
2 Теплозащитных свойств стен, окон, дверей, покрытий, пола (так называемых ограждающих конструкций помещения).

Ограждающие конструкции в основном не являются однородными по структуре. А обычно состоят из нескольких слоёв. Пример: стена из ракушника = штукатурка + ракушник + наружная отделка. В эту конструкцию могут входить и замкнутые воздушные прослойки (пример: полости внутри кирпичей или блоков). Вышеперечисленные материалы имеют отличающиеся друг от друга теплотехнические характеристики. Основной такой характеристикой для слоя конструкции является его сопротивление теплопередачи R.

Где q – это количество тепла, которое теряет квадратный метр ограждающей поверхности (измеряется обычно в Вт/м.кв.)

ΔT - разница между температурой внутри расчитываемого помещения и наружной температурой воздуха (температура наиболее холодной пятидневки °C для климатичекского района в котором находится расчитываемое здание).

В основном внутренняя температура в помещениях принимается. Жилые помещения 22 оС. Нежилые 18 оС. Зоны водных процедур 33 оС.

Когда речь идёт о многослойной конструкции, то сопротивления слоёв конструкции складываются.

δ - толщина слоя, м;

λ - расчётный коэффициент теплопроводности материала слоя конструкции, с учетом условий эксплуатации ограждающих конструкций, Вт / (м2 оС).

Ну, вот с основными данными, требуемыми для расчёта разобрались.

Итак для расчёта тепловых потерь через ограждающие конструкции нам нужны:

1. Сопротивление теплопередачи конструкций (если конструкция многослойная то Σ R слоёв)

2. Разница между температурой в расчётном помещении и на улице (температура наиболее холодной пятидневки °C.). ΔT

3. Площади ограждений F (Отдельно стены, окна, двери, потолок, пол)

4. Еще пригодится ориентация здания по отношению к сторонам света.

Формула для расчёта теплопотерь ограждением выглядит так:

Qогр=(ΔT / Rогр)* Fогр * n *(1+∑b)

Qогр - тепло потери через ограждающие конструкции, Вт

Rогр – сопротивление теплопередаче, м.кв.°C/Вт; (Если несколько слоёв то ∑ Rогр слоёв)

Fогр – площадь ограждающей конструкции, м;

n – коэффициент соприкосновения ограждающей конструкции с наружным воздухом.

Ограждающие конструкции	Коэффициент n
1. Наружные стены и покрытия (в том числе вентилируемые наружным воздухом), перекрытия чердачные (с кровлей из штучных материалов) и над проездами; перекрытия над холодными (без ограждающих стенок) подпольями в Северной строительно-климатической зоне
2. Перекрытия над холодными подвалами, сообщающимися с наружным воздухом; перекрытия чердачные (с кровлей из рулонных материалов); перекрытия над холодными (с ограждающими стенками) подпольями и холодными этажами в Северной строительно-климатической зоне	0,9
3. Перекрытия над не отапливаемыми подвалами со световыми проемами в стенах	0,75
4. Перекрытия над не отапливаемыми подвалами без световых проемов в стенах, расположенные выше уровня земли	0,6
5. Перекрытия над не отапливаемыми техническими подпольями, расположенными ниже уровня земли	0,4

Теплопотери каждой ограждающей конструкции считаются отдельно. Величина теплопотерь через ограждающие конструкции всего помещения будет сумма теплопотерь через каждую ограждающую конструкцию помещения

Расчет теплопотерь через полы

Неутепленный пол на грунте

где Q – основные и дополнительные теплопотери, Вт;

А – суммарная площадь ограждающей конструкции, м2;

tв , tн – температура внутри помещения и наружного воздуха, оС;

β - доля дополнительных теплопотерь в суммарных;

n – поправочный коэффициент, значение которого определяется местоположением ограждающей конструкции;

Rо – сопротивление теплопередаче, м2 °С/Вт.

Рис.1. Зонирование поверхности пола на грунте и примыкающих заглубленных стен при расчете теполопотерь

Rу.с = δу.с / λу.с ,

где δу.с – толщина утепляющего слоя, м; λу.с – теплопроводность материала утепляющего слоя, Вт/(м °С).

Согласно СНиП 41-01-2003 полы этажа здания, расположенные на грунте и лагах, разграничиваются на четыре зоны-полосы шириной 2 м параллельно наружным стенам (рис. 2.1). При подсчёте потерь тепла через полы, расположенные на грунте или лагах, поверхность участков полов возле угла наружных стен (в I зоне-полосе ) вводится в расчёт дважды (квадрат 2х2 м).

Сопротивление теплопередаче следует определять:

а) для неутеплённых полов на грунте и стен, расположенных ниже уровня земли, с теплопроводностью l ³ 1,2 Вт/(м×°С) по зонам шириной 2 м, параллельным наружным стенам, принимая R н.п. , (м 2 ×°С)/Вт, равным:

2,1 – для I зоны;

4,3 – для II зоны;

8,6 – для III зоны;

14,2 – для IV зоны (для оставшейся площади пола);

б) для утеплённых полов на грунте и стен, расположенных ниже уровня земли, с теплопроводностью l у.с. < 1,2 Вт/(м×°С) утепляющего слоя толщиной d у.с. , м, принимая R у.п. , (м 2 ×°С)/Вт, по формуле

в) термическое сопротивление теплопередаче отдельных зон полов на лагах R л, (м 2 ×°С)/Вт, определяют по формулам:

I зона – ;

II зона – ;

III зона – ;

IV зона – ,

где , , , – значения термического сопротивления теплопередаче отдельных зон неутеплённых полов, (м 2 ×°С)/Вт, соответственно численно равные 2,1; 4,3; 8,6; 14,2; – сумма значений термического сопротивления теплопередаче утепляющего слоя полов на лагах, (м 2 ×°С)/Вт.

Величину вычисляют по выражению:

, (2.4)

здесь – термическое сопротивление замкнутых воздушных прослоек
(табл. 2.1); δ д – толщина слоя из досок, м; λ д – теплопроводность материала из дерева, Вт/(м·°С).

Потери тепла через пол, расположенный на грунте, Вт:

, (2.5)

где , , , – площади соответственно I,II,III,IV зон-полос, м 2 .

Потери тепла через пол, расположенный на лагах, Вт:

, (2.6)

Пример 2.2.

Исходные данные:

– этаж первый;

– наружных стен – две;

– конструкция полов: полы бетонные, покрытые линолеумом;

– расчётная температура внутреннего воздуха °С;

Порядок расчёта.

Рис. 2.2. Фрагмент плана и расположение зон полов в жилой комнате №1
(к примерам 2.2 и 2.3)

2. В жилой комнате № 1 размещаются только I-ая и часть II-ой зоны.

I-ая зона: 2,0´5,0 м и 2,0´3,0 м;

II-ая зона: 1,0´3,0 м.

3. Площади каждой зоны равны:

4. Определяем сопротивление теплопередаче каждой зоны по формуле (2.2):

(м 2 ×°С)/Вт,

(м 2 ×°С)/Вт.

5. По формуле (2.5) определяем потери тепла через пол, расположенный на грунте:

Пример 2.3.

Исходные данные:

– конструкция пола: полы деревянные на лагах;

– наружных стен – две (рис. 2.2);

– этаж первый;

– район строительства – г. Липецк;

– расчётная температура внутреннего воздуха °С; °С.

Порядок расчёта.

1. Вычерчиваем план первого этажа в масштабе с указанием основных размеров и делим пол на четыре зоны-полосы шириной 2 м параллельно наружным стенам.

2. В жилой комнате №1 размещаются только I-ая и часть II-ой зоны.

Определяем размеры каждой зоны-полосы:

Теплопотери через пол, расположенный на грунте, рассчитываются по зонам согласно . Для этого поверхность пола делят на полосы шириной 2 м, параллельные наружным стенам. Полосу, ближайшую к наружной стене, обозначают первой зоной, следующие две полосы - второй и третьей зоной, а остальную поверхность пола - четвертой зоной.

При расчете теплопотерь подвальных помещений разбивка на полосы-зоны в данном случае производится от уровня земли по поверхности подземной части стен и далее по полу. Условные сопротивления теплопередаче для зон в этом случае принимаются и рассчитываются так же, как для утепленного пола при наличии утепляющих слоев, которыми в данном случае являются слои конструкции стены.

Коэффициент теплопередачи К, Вт/(м 2 ∙°С) для каждой зоны утепленного пола на грунте определяется по формуле:

где – сопротивление теплопередаче утепленного пола на грунте, м 2 ∙°С/Вт, рассчитывается по формуле:

= + Σ , (2.2)

где - сопротивление теплопередаче неутепленного пола i-той зоны;

δ j – толщина j-того слоя утепляющей конструкции;

λ j – коэффициент теплопроводности материала, из которого состоит слой.

Для всех зон неутепленного пола есть данные по сопротивлению теплопередаче, которые принимаются по :

2,15 м 2 ∙°С/Вт – для первой зоны;

4,3 м 2 ∙°С/Вт – для второй зоны;

8,6 м 2 ∙°С/Вт – для третьей зоны;

14,2 м 2 ∙°С/Вт – для четвертой зоны.

В данном проекте полы на грунте имеют 4 слоя. Конструкция пола приведена на рисунке 1.2, конструкция стены приведена на рисунке 1.1.

Пример теплотехнического расчета полов, расположенных на грунте для помещения 002 венткамера:

1. Деление на зоны в помещении венткамеры условно представлено на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3. Деление на зоны помещения венткамеры

На рисунке видно, что во вторую зону входит часть стены и часть пола. Поэтому коэффициент сопротивления теплопередаче этой зоны рассчитывается дважды.

2. Определим сопротивление теплопередаче утепленного пола на грунте, , м 2 ∙°С/Вт:

2,15 + = 4,04 м 2 ∙°С/Вт,

4,3 + = 7,1 м 2 ∙°С/Вт,

4,3 + = 7,49 м 2 ∙°С/Вт,

8,6 + = 11,79 м 2 ∙°С/Вт,

14,2 + = 17,39 м 2 ∙°С/Вт.

Ранее провели расчет теплопотерь пола по грунту для дома 6м шириной с УГВ на 6м и +3 градусов в глуби.
Результаты и постановка задачи тут -
Учитывали и теплопотери уличному воздуху и вглубь земли. Теперь же отделю мух от котлет, а именно проведу расчет чисто в грунт, исключая теплпередачу наружному воздуху.

Расчеты проведу для варианта 1 из прошлого расчета (без утепления). и следующих сочетаний данных
1. УГВ 6м, +3 на УГВ
2. УГВ 6м, +6 на УГВ
3. УГВ 4м, +3 на УГВ
4. УГВ 10м, +3 на УГВ.
5. УГВ 20м, +3 на УГВ.
Тем самым закроем вопросы связанные с влиянием глубины УГВ и влиянием температуры на УГВ.
Расчет как и ранее стационарный, не учитывающих сезонных колебаний да и вообще не учитывающий наружный воздух
Условия те же. Грунт имеет Лямда=1, стены 310мм Лямда=0,15, пол 250мм Лямда=1,2.

Результаты как и ранее по две картинки (изотермы и "ИК"), и числовые - сопротивление теплопередаче в грунт.

Числовые результаты:
1. R=4,01
2. R=4,01 (На перепад все нормируется, иначе и не должно было быть)
3. R=3,12
4. R=5,68
5. R=6,14

По поводу величин. Если соотнести их с глубиной УГВ получается следующее
4м. R/L=0,78
6м. R/L=0,67
10м. R/L=0,57
20м. R/L=0,31
R/L было бы равно единице (а точнее обратному коэффициенту теплопроводности грунта) для бесконечно большого дома, у нас же размеры дома сравнимы с глубиной на которую осуществляются теплопотери и чем меньше дом по сравнению с глубиной тем меньше должно быть данное отношение.

Полученная зависимость R/L должна зависеть от отношения ширины дома к УГВ (B/L), плюс к тому как уже сказано при B/L->бесконечности R/L->1/Лямда.
Итого есть следующие точки для бесконечно длинного дома:
L/B | R*Лямда/L
0 | 1
0,67 | 0,78
1 | 0,67
1,67 | 0,57
3,33 | 0,31
Данная зависимость неплохо аппрокисимируется экспонентной (см. график в комментарии).
При том экспоненту можно записать попроще без особой потери точности, а именно
R*Лямда/L=EXP(-L/(3B))
Данная формула в тех же точках дает следующие результаты:
0 | 1
0,67 | 0,80
1 | 0,72
1,67 | 0,58
3,33 | 0,33
Т.е. ошибка в пределах 10%, т.е. весьма удовлетворительная.

Отсюда для бесконечного дома любой ширины и для любого УГВ в рассмотренном диапазоне имеем формулу для расчета сопротивления теплопередаче в УГВ:
R=(L/Лямда)*EXP(-L/(3B))
здесь L - глубина УГВ, Лямда - коэффициент теплопроводности грунта, B - ширина дома.
Формула применима в диапазоне L/3B от 1,5 примерно до бесконечности (высокий УГВ).

Если воспользоваться формулой для более глубоких УГВ, то формула дает значительную ошибку, например для 50м глубины и 6м ширины дома имеем: R=(50/1)*exp(-50/18)=3,1, что очевидно слишком мало.

Всем удачного дня!

Выводы:
1. Увеличение глубины УГВ не приводит к сообразному уменьшению теплопотерь в грунтовые воды, так как вовлекается все большее количество грунта.
2. При этом системы с УГВ типа 20м и более могут никогда не выйти на стационар получаемый в расчете в период "жизни" дома.
3. R в грунт не столь и велик, находится на уровне 3-6, таким образом теплопотери вглубь пола по грунту весьма значительны. Это согласуется с полученным ранее результатом об отсутствии большого снижения теплопотерь при утеплении ленты или отмостки.
4. Из результатов выведена формула, пользуйтесь на здоровье (на свой страх и риск естественно, прошу заранее знать, что за достоверность формулы и иных результатов и применимость их на практике я никак не отвечаю).
5. Следует из небольшого исследования проведенного ниже в комментарии. Теплопотери улице снижают теплопотери грунту. Т.е. поотдельности рассматривать два процесса теплопередачи некорректно. И увеличивая теплозащиту от улицы мы повышаем теплопотери в грунт и тем самым становится ясным почему эффект от утепления контура дома полученный ранее не столь значителен.