Umiestnime číselný kruh do súradnicovej roviny tak, aby stred kruhu bol zarovnaný s počiatkom a jeho polomer sa berie ako jednotkový segment. Počiatočný bod číselného kruhu A je zarovnaný s bodom (1;0). Každý bod číselného kruhu má svoje súradnice x a y v súradnicovej rovine a: 1) x > 0, y > 0 v prvej štvrtine; 2) x 0 v druhom štvrťroku; 3) x 0, y 0, y > 0 v prvom štvrťroku; 2) x 0 v druhom štvrťroku; 3) x 0, y 
Nájdite súradnicu bodu π/4: Bod M(π/4) je stredom prvej štvrtiny. Pustime kolmicu MP z bodu M na priamku OA a uvažujme trojuholník OMP Keďže oblúk AM je polovicou oblúka AB, potom MOP = 45°. v bode M sa úsečka a ordináta rovnajú: x \u003d y Keďže súradnice bodu M (x; y) spĺňajú rovnicu číselného kruhu, potom na ich nájdenie musíte vyriešiť systém rovníc: vyriešili tento systém, dostaneme: Dostali sme, že súradnice bodu M, zodpovedajúceho číslu π /4 budú Rovnakým spôsobom sa vypočítajú súradnice bodov prezentovaných na predchádzajúcej snímke.
Nájdite súradnicu bodu na číselnom kruhu: Р(45π/4) Riešenie: čísla t a t + 2πk (k-celé číslo) zodpovedajú rovnakému bodu číselného kruhu potom: 45π/4 = (10 + 5/4) π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π5 4 zodpovedá rovnaký bod číselného kruhu ako číslo 5π/4. Ak sa pozrieme na hodnotu bodu 5π/4 v tabuľke, dostaneme:
Nájdite súradnicu bodu na číselnom kruhu: Р(-37π/3) Riešenie: čísla t a t + 2πk (k-celé číslo) zodpovedajú rovnakému bodu číselného kruhu, potom: -37π/3 = -(12 + 1/3) π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π( -6) Takže číslo -37π/3 zodpovedá rovnakému bodu číselného kruhu ako číslo -π/3 a číslo -π/3 zodpovedá rovnakému bodu ako 5π/3. Ak sa pozrieme na hodnotu bodu 5π/3 v tabuľke, dostaneme:
Nájdite body na číselnom kruhu so súradnicou y \u003d 1/2 a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. Priamka y \u003d 1/2 pretína číselný kruh v bodoch M a P. Bod M zodpovedá číslu π / 6 (z údajov v tabuľke), čo znamená, že ľubovoľné číslo tvaru π / 6 + 2π k. Bod P zodpovedá číslu 5π/6, a teda ľubovoľnému číslu v tvare 5π/6 +2 π k Odpoveď: t= π/6 +2 π k a t= 5π/6 +2 π k
Nájdite body na číselnom kruhu s x x a napíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. Priamka x = 1/2 pretína číselný kruh v bodoch M a P. Nerovnosť x zodpovedá bodom oblúka PM. Bod M zodpovedá číslu 3π/4 (z údajov v tabuľke) a teda ľubovoľnému číslu v tvare -3π/4 + 2πk. Bod P zodpovedá číslu -3π/4, a teda ľubovoľnému číslu v tvare -3π/4 +2 π k Potom dostaneme -3π/4 +2 π k t3π/4 +2 π k Odpoveď: -3π /4 +2 π k t3π/4 +2 π k
1) Nájdite súradnicu bodu na číselnej kružnici: Р(61π/6)? 2) Nájdite súradnicu bodu číselného kruhu: P (-52π / 3) 3) Nájdite na číselnom kruhu body so súradnicou y \u003d -1/2 a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. 4) Nájdite body na číselnom kruhu so súradnicou y -1/2 a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. 5) Nájdite na číselnom kruhu body s osou x a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú.
Ak umiestnite kruh s číslom jednotky na rovinu súradníc, môžete nájsť súradnice jeho bodov. Číselný kruh je umiestnený tak, že jeho stred sa zhoduje s počiatkom roviny, t. j. s bodom O (0; 0).
Na kruhu s jednotkovým číslom sú zvyčajne označené body zodpovedajúce začiatku na kruhu
Na súradnicovej rovine, s vyššie uvedeným usporiadaním jednotkovej kružnice na nej, možno nájsť súradnice zodpovedajúce týmto bodom kružnice.
Je veľmi jednoduché nájsť súradnice koncov štvrtí. V bode 0 kružnice je x-ová súradnica 1 a y 0. Môžeme napísať A (0) = A (1; 0).
Koniec prvého štvrťroka bude umiestnený na kladnej osi y. Preto B (π/2) = B (0; 1).
Koniec druhej štvrtiny je na zápornej osi x: C (π) = C (-1; 0).
Koniec tretej štvrtiny: D ((2π)/3) = D (0; -1).
Ale ako nájsť súradnice stredov štvrtí? Ak to chcete urobiť, vytvorte pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je segment od stredu kruhu (alebo začiatku) do stredu štvrťkruhu. Toto je polomer kruhu. Keďže kružnica je jednotková, prepona sa rovná 1. Ďalej sa z bodu na kružnici nakreslí kolmica na ľubovoľnú os. Nech je to na osi x. Vznikne pravouhlý trojuholník, ktorého dĺžka nôh je súradnicami x a y bodu kružnice.
Štvrťkruh je 90º. A polovica štvrtiny je 45º. Pretože prepona je nakreslená do stredu štvrtiny, uhol medzi preponou a nohou vychádzajúcou z počiatku je 45º. Ale súčet uhlov akéhokoľvek trojuholníka je 180º. Preto uhol medzi preponou a druhou nohou tiež zostáva 45º. Ukazuje sa rovnoramenný pravouhlý trojuholník.
Z Pytagorovej vety dostaneme rovnicu x 2 + y 2 = 1 2 . Pretože x = y a 1 2 = 1, rovnica sa zjednoduší na x 2 + x 2 = 1. Ak ju vyriešime, dostaneme x = √1 = 1/√2 = √2/2.
Súradnice bodu M 1 (π/4) = M 1 (√2/2; √2/2).
V súradniciach stredových bodov ostatných štvrtí sa zmenia iba znamienka a moduly hodnôt zostanú rovnaké, pretože pravouhlý trojuholník sa len prevráti. Dostaneme:
M2 ((3π)/4) = M2 (-√2/2; √2/2)
M3 ((5π)/4) = M3 (-√2/2; -√2/2)
M4 ((7π)/4) = M4 (√2/2; -√2/2)
Pri určovaní súradníc tretích častí štvrtín kruhu sa zostavuje aj pravouhlý trojuholník. Ak vezmeme bod π/6 a nakreslíme kolmicu na os x, potom uhol medzi preponou a nohou ležiacou na osi x bude 30º. Je známe, že noha ležiaca oproti uhlu 30º sa rovná polovici prepony. Takže sme našli súradnicu y, ktorá sa rovná ½.
Keď poznáme dĺžky prepony a jednej z nôh, podľa Pytagorovej vety nájdeme druhú vetvu:
x 2 + (½) 2 = 1 2
x 2 \u003d 1 – ¼ \u003d ¾
x = √3/2
Teda Ti (π/6) = T1 (√3/2; ½).
Pre bod druhej tretiny prvej štvrtiny (π / 3) je lepšie nakresliť kolmicu na os na os y. Potom bude uhol na začiatku tiež 30º. Tu sa súradnica x už bude rovnať ½ a y √3/2: T 2 (π/3) = T 2 (½; √3/2).
Pre ostatné body tretieho štvrťroka sa znamienka a poradie hodnôt súradníc zmenia. Všetky body, ktoré sú bližšie k osi x, budú mať modulo hodnotu súradnice x rovnú √3/2. Tie body, ktoré sú bližšie k osi y, budú mať hodnotu modulo y rovnú √3/2.
T3 ((2π)/3) = T3 (-½; √3/2)
T4 ((5π)/6) = T4 (-√3/2; ½)
T5 ((7π)/6) = T5 (-√3/2; -½)
T6 ((4π)/3) = T6 (-½; -√3/2)
T7 ((5π)/3) = T7 (½; -√3/2)
T8 ((11π)/6) = T8 (√3/2; -½)
Dodatočné materiály
Vážení používatelia, nezabudnite zanechať svoje komentáre, spätnú väzbu, návrhy! Všetky materiály sú kontrolované antivírusovým programom.
Návody a simulátory v internetovom obchode "Integral" pre stupeň 10 od 1C
Algebraické úlohy s parametrami, ročníky 9–11
Riešime úlohy v geometrii. Interaktívne konštrukčné úlohy pre ročníky 7-10
Čo budeme študovať:
1. Definícia.
2. Dôležité súradnice číselného kruhu.
3. Ako nájsť súradnicu číselného kruhu?
4. Tabuľka hlavných súradníc číselného kruhu.
5. Príklady riešenia problémov.
Každý bod číselného kruhu má svoje súradnice x a y v rovine súradníc a:
1) za $ x > 0 $, $ y > 0 $ - v prvom štvrťroku;
2) s $ x 0 $ - v druhom štvrťroku;
3) za $x 4) za $x > 0 $, $y
Pre ľubovoľný bod $M(x; y)$ číselného kruhu platia nasledujúce nerovnosti: $-1
Zapamätajte si rovnicu číselného kruhu: $x^2 + y^2 = 1$.
Je dôležité, aby sme sa naučili nájsť súradnice bodov číselného kruhu znázorneného na obrázku. 
Bod $M(\frac(π)(4))$ je stredom prvého štvrťroka. Pustime kolmicu MP z bodu M na priamku OA a uvažujme trojuholník OMP Keďže oblúk AM je polovicou oblúka AB, potom $∠MOP=45°$. 
Riešenie:
45 USD\frac(π)(4) = (10 + \frac(5)(4)) * π = 10π +5\frac(π)(4) = 5\frac(π)(4) + 2π*5 $.
Preto číslo $45\frac(π)(4)$ zodpovedá rovnakému bodu číselného kruhu ako číslo $\frac(5π)(4)$. Ak sa pozrieme na hodnotu bodu $\frac(5π)(4)$ v tabuľke, dostaneme: $P(\frac(45π)(4))=P(-\frac(\sqrt(2))( 2);-\frac (\sqrt(2))(2))$.
Príklad 2
Nájdite súradnicu bodu na číselnom kruhu: $P(-\frac(37π)(3))$.
Riešenie:
Pretože čísla $t$ a $t+2π*k$, kde k je celé číslo, zodpovedajú rovnakému bodu číselného kruhu, potom:
$-\frac(37π)(3) = -(12 + \frac(1)(3))*π = -12π –\frac(π)(3) = -\frac(π)(3) + 2π *(-6)$.
Preto číslo $-\frac(37π)(3)$ zodpovedá rovnakému bodu číselného kruhu ako číslo $–\frac(π)(3)$ a číslo –$\frac(π)( 3)$ zodpovedá rovnakému bodu ako $\frac(5π)(3)$. Ak sa pozrieme na hodnotu bodu $\frac(5π)(3)$ v tabuľke, dostaneme:
$P(-\frac(37π)(3))=P(\frac((1))(2);-\frac(\sqrt(3))(2))$.
Príklad 3
Nájdite body na číselnom kruhu so súradnicou $y =\frac(1)(2)$ a napíšte, ktorým číslam $t$ zodpovedajú?
Riešenie: 
Priamka $y =\frac(1)(2)$ pretína číselný kruh v bodoch M a P. Bod M zodpovedá číslu $\frac(π)(6)$ (z údajov v tabuľke) . Preto ľubovoľné číslo v tvare: $\frac(π)(6)+2π*k$. Bod P zodpovedá číslu $\frac(5π)(6)$, a teda ľubovoľnému číslu v tvare $\frac(5π)(6) +2 π*k$.
Dostali sme, ako sa v takýchto prípadoch často hovorí, dve série hodnôt:
$\frac(π)(6) +2 π*k$ a $\frac(5π)(6) +2π*k$.
Odpoveď: $t=\frac(π)(6) +2 π*k$ a $t=\frac(5π)(6) +2π*k$.
Príklad 4
Nájdite body na číselnom kruhu s osou $x≥-\frac(\sqrt(2))(2)$ a zapíšte, ktorým číslam $t$ zodpovedajú.
Riešenie:
Čiara $x =-\frac(\sqrt(2))(2)$ pretína číselný kruh v bodoch M a P. Nerovnosť $x≥-\frac(\sqrt(2))(2)$ zodpovedá do bodov oblúka PM. Bod M zodpovedá číslu $3\frac(π)(4)$ (z údajov v tabuľke). Teda ľubovoľné číslo v tvare $-\frac(3π)(4) +2π*k$. Bod P zodpovedá číslu $-\frac(3π)(4)$, a teda ľubovoľnému číslu v tvare $-\frac(3π)(4) +2π*k$.
Potom dostaneme $-\frac(3π)(4) +2 π*k ≤t≤\frac(3π)(4) +2πk$.
Odpoveď: $-\frac(3π)(4) +2 π*k ≤t≤\frac(3π)(4) +2πk$.
Mestský vzdelávací ústav stredná škola č.1
KhMAO-Yugra
Vývoj lekcie
v triede 10 "b".
v algebre a začiatkoch analýzy
Nadežda Michajlovna
učiteľ matematiky
sovietsky
Téma: TRIGONOMETRIA
Goniometrické funkcie
Goniometrické rovnice
Goniometrické transformácie
Zapnutý číselný kruh
súradnicová rovina
Predmet je vyučovaný blokovo-modulárnou technológiou.
Táto lekcia je jednou z lekcií učenia sa nového materiálu. Preto je hlavný čas hodiny venovaný štúdiu nového materiálu a študenti robia väčšinu tejto práce sami.
Typy aktivít žiakov na vyučovacej hodine: frontálna, samostatná a samostatná práca.
Keďže na hodine je potrebné urobiť veľa práce a určite kontrolovať výsledky študentských aktivít, vo fázach aktualizácie vedomostí a učenia sa nového materiálu sa používa interaktívna tabuľa. Pre názornejšie znázornenie uloženia číselného kruhu na súradnicovej rovine a na vyjadrenie obsahu vzdelávacieho materiálu slúžia na konci hodiny aj prezentácie v Power Pointe.
poznávacie
Naučte sa získavať vedomosti sami
pestovanie
Pestujte si vyrovnanosť, zodpovednosť, pracovitosť
rozvíjanie
Naučte sa analyzovať, porovnávať, vytvárať analógie
Plán lekcie:
1) Organizačný moment, téma, účel hodiny 2 min.
2) Aktualizácia vedomostí 4 min.
3) Učenie sa nového materiálu 30 min.
4) Reflexia 3 min.
5) Zhrnutie lekcie 1 min.
Organizácia času
Číselný kruh
súradnicová rovina
zvážte číselný kruh na rovine súradníc; spolu nájdite súradnice dvoch bodov; potom nezávisle zostaviť tabuľky hodnôt súradníc ostatných hlavných bodov kruhu;
otestovať schopnosť nájsť súradnice bodov na číselnom kruhu.
Aktualizácia znalostí
Na kurze geometrie v 9. ročníku sme sa učili nasledovné
materiál:
Na jednotkovej polkruhu (R = 1) sme uvažovali bod M so súradnicami X a pri
Úryvky z učebnice geometrie
Keď sme sa naučili nájsť súradnice bodu na jednotkovej kružnici,
ľahko môžeme prejsť k ich ďalším názvom: sínus a kosínus, t.j.
k hlavnej téme - TRIGONOMETRIA
Prvá úloha je zadaná na interaktívnej tabuli, kde žiaci musia umiestniť bodky a im zodpovedajúce čísla na miesto v kruhu s číslami tak, že ich potiahnu prstom po tabuli.
Cvičenie 1
Získal výsledok:
Druhá úloha je zadaná na interaktívnej tabuli. Odpovede sú uzavreté „závesom“, pri vyriešení sa otvárajú.
Úloha 2
Výsledok úlohy:
Učenie sa nového materiálu
Zoberme si súradnicový systém a umiestnime naň číselný kruh tak, aby sa ich stredy zhodovali a horizontálny polomer kruhu sa zhodoval s kladným smerom osi OX (prezentácia Power Point)
V dôsledku toho máme body, ktoré patria súčasne do číselného kruhu a súradnicovej roviny. Zvážte jeden z týchto bodov, napríklad bod M (prezentácia Power Point)
M(t)
Nakreslite súradnice tohto bodu
Nájdite súradnice bodov jednotkovej kružnice, ktoré nás zaujímajú, ktoré boli predtým uvažované s menovateľmi 4, 3, 6 a čitateľom π.
Nájdite súradnice bodu jednotkovej kružnice zodpovedajúcej číslu a uhlu
Úloha 3
(prezentácia v Powerpointe)
Nakreslite polomer a súradnice bodu
Podľa Pytagorovej vety máme X 2+ x 2 = 12
Ale uhly trojuholníka v π/4 = 45° , takže trojuholník je rovnoramenný a x = y
Nájdite súradnice bodu jednotkového kruhu zodpovedajúceho číslam (uhlom)
Úloha 4
(prezentácia v Powerpointe)
Prostriedky pri= 1/2
Podľa Pytagorovej vety
Trojuholníky sú rovnaké v prepone
a ostrý uhol, takže ich nohy sú rovnaké
Na predchádzajúcej hodine dostali žiaci hárky s polotovarmi na číselné krúžky a rôzne tabuľky.
Vyplňte prvú tabuľku.
Úloha 5
(interaktívna tabuľa)
Najprv zadajte do tabuľky body kruhu, ktoré sú násobkami 2 a 4
Kontrola výsledku:
(interaktívna tabuľa)
Do tabuľky samostatne vyplňte súradnice a úsečky týchto bodov, pričom vezmite do úvahy znamienka súradníc, v závislosti od toho, v ktorej štvrtine sa bod nachádza, pomocou dĺžok segmentov získaných vyššie pre súradnice bodov.
Úloha 6
Jeden zo študentov pomenuje výsledky, ostatní si skontrolujú svoje odpovede, potom pre úspešnú opravu výsledkov (keďže tieto tabuľky budú neskôr v práci použité na rozvoj zručností a prehĺbenie vedomostí o danej téme) sa zobrazí správne vyplnená tabuľka na interaktívnej tabuli.
Kontrola výsledku:
(interaktívna tabuľa)
Doplňte druhú tabuľku.
Úloha 7
(interaktívna tabuľa)
Najprv zadajte do tabuľky body kruhu, ktoré sú násobkami 3 a 6
Kontrola výsledku:
(interaktívna tabuľa)
Samostatne vyplňte do tabuľky súradnice a úsečky týchto bodov
Úloha 8
Kontrola výsledku:
(interaktívna tabuľa)
(prezentácia v Powerpointe)
Prevedieme malý matematický diktát s následným sebaovládaním.
1) Nájdite súradnice bodov jednotkovej kružnice:
Možnosť 2
1 možnosť
2) Nájdite úsečky bodov jednotkovej kružnice:
1) Nájdite súradnice bodov jednotkovej kružnice
Možnosť 2
1 možnosť
2) Nájdite úsečky bodov jednotkovej kružnice
otestujte sa
3) Nájdite súradnice bodov jednotkovej kružnice:
Pre seba môžete dať známku „5“ za 4 dokončené príklady,
"4" pre 3 príklady a "3" pre 2 príklady
Zhrnutie lekcie
1) V budúcnosti na nájdenie hodnôt sínusu, kosínusu, tangensu a kotangensu bodov a uhlov je potrebné z vyplnených tabuliek zistiť súradnice bodov patriacich do prvej štvrtiny, pretože ďalej sa naučíme vyjadrovať hodnoty súradníc všetkých ostatných bodov prostredníctvom hodnôt bodov prvého štvrťroka;
2) Pripravte si teoretické otázky na test.
Domáca úloha:
Zhrnutie lekcie
Známka sa udeľuje najaktívnejším žiakom na vyučovacej hodine. Práca všetkých žiakov sa nehodnotí, nakoľko chyby sa opravujú hneď na hodine. Diktát bol vykonaný na sebakontrolu, na vyhodnotenie nie je dostatočný objem.
snímka 2
Čo budeme študovať: Definícia. Dôležité súradnice číselného kruhu. Ako nájsť súradnicu číselného kruhu? Tabuľka základných súradníc číselného kruhu. Príklady úloh.
snímka 3
Definícia. Umiestnime číselný kruh do súradnicovej roviny tak, aby stred kruhu bol zarovnaný s počiatkom a jeho polomer sa berie ako jednotkový segment. Počiatočný bod číselného kruhu A je zarovnaný s bodom (1;0). Každý bod číselného kruhu má svoje súradnice x a y v súradnicovej rovine a: x > 0, y > 0 v prvej štvrtine; x 0 v druhom štvrťroku; x 0, y
snímka 4
Je dôležité, aby sme sa naučili, ako nájsť súradnice bodov číselného kruhu znázorneného na obrázku nižšie:
snímka 5
Nájdite súradnicu bodu π/4: Bod M(π/4) je stredom prvej štvrtiny. Pustime kolmicu MP z bodu M na priamku OA a uvažujme trojuholník OMP. v bode M sa úsečka a ordináta rovnajú: x \u003d y Keďže súradnice bodu M (x; y) spĺňajú rovnicu číselného kruhu, potom na ich nájdenie musíte vyriešiť systém rovníc: vyriešili tento systém, dostaneme: Dostali sme, že súradnice bodu M, zodpovedajúceho číslu π /4 budú Rovnakým spôsobom sa vypočítajú súradnice bodov prezentovaných na predchádzajúcej snímke.
snímka 6
Snímka 7
Súradnice bodov na číselnom kruhu.
Snímka 8
Príklad Nájdite súradnicu bodu na číselnej kružnici: Р(45π/4) Riešenie: Od. čísla t a t + 2π k (k-celé číslo) zodpovedajú rovnakému bodu číselného kruhu potom: 45π/4 = (10 + 5/4) π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π 5 45π /4 zodpovedá rovnakému bodu číselného kruhu ako číslu 5π/4. Ak sa pozrieme na hodnotu bodu 5π/4 v tabuľke, dostaneme:
Snímka 9
Príklad Nájdite súradnicu bodu na číselnom kruhu: Р(-37π/3) Riešenie: čísla t a t + 2π k (k-celé číslo) zodpovedajú rovnakému bodu číselného kruhu potom: -37π/3 = -(12 + 1/3) π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π (-6) Takže číslo -37π/3 zodpovedá rovnakému bodu číselného kruhu ako číslo –π/3 a číslo –π/3 zodpovedá rovnakému bodu ako 5π/3. Ak sa pozrieme na hodnotu bodu 5π/3 v tabuľke, dostaneme:
Snímka 10
Nájdite body na číselnom kruhu so súradnicou y \u003d 1/2 a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. Príklad Priamka y \u003d 1/2 pretína číselný kruh v bodoch M a P. Bod M zodpovedá číslu π / 6 (z údajov v tabuľke), čo znamená ľubovoľné číslo v tvare π / 6 + 2π k. Bod P zodpovedá číslu 5π/6, a teda ľubovoľnému číslu v tvare 5π/6+2 π k Odpoveď: t= π/6+2 π k a t= 5π/6+2 π k Kruh s číslom na súradnicovej rovine.
snímka 11
Príklad Nájdite body na číselnom kruhu s x≥ úsečkou a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. Priamka x= 1/2 pretína číselnú kružnicu v bodoch M a P. Nerovnosť x ≥ zodpovedá bodom oblúka PM. Bod M zodpovedá číslu 3π/4 (z údajov v tabuľke), čo znamená, že ľubovoľné číslo v tvare -3π/4+2π k. Bod Р zodpovedá číslu -3π/4, a teda ľubovoľnému číslu v tvare – -3π/4+2 π k Potom dostaneme -3π/4+2 π k≤t≤3π/4+2 π k Odpoveď: -3π/ 4+2 π k≤t≤3π/4+2 π k Číselný kruh v súradnicovej rovine.
snímka 12
Úlohy na samostatné riešenie. 1) Nájdite súradnicu bodu na číselnej kružnici: Р(61π/6)? 2) Nájdite súradnicu bodu číselného kruhu: P (-52π / 3) 3) Nájdite na číselnom kruhu body so súradnicou y \u003d -1/2 a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. 4) Nájdite body na číselnom kruhu s y ≥-1/2 a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú. 5) Nájdite na číselnom kruhu body s x≥ úsečkou a zapíšte, ktorým číslam t zodpovedajú.
Zobraziť všetky snímky
