Şəkildə göstərilən səs gücləndiricisi mikrofon, CD pleyer, radio maqnitofon və s. kimi 4 növ səs mənbəyi ilə istifadə üçün nəzərdə tutulub. Eyni zamanda, gücləndirici həssaslığı 50 mV-dən 500 mV-ə qədər dəyişə bilən bir girişə malikdir. . gücləndiricinin çıxış gərginliyi 1000 mV-dir. Qoşulur müxtəlif mənbələr SA1 açarını dəyişdirərkən siqnal, biz həmişə alacağıq ...
PSU 15 ... 20 vatt gücündə bir yük üçün nəzərdə tutulmuşdur. Mənbə tək dövrəli impulslu yüksək tezlikli çeviricinin sxeminə uyğun olaraq hazırlanır. Transistorda 20 ... 40 kHz tezliyində işləyən bir osilator yığılır. Tezlik C5 tutumu ilə tənzimlənir. VD5, VD6 və C6 elementləri osilatorun işə salınması üçün dövrə təşkil edir. İkincil dövrədə, körpü rektifikatorundan sonra adi bir var xətti stabilizator bir çip üzərində, bu sizə imkan verir ...
Şəkildə tezliyi gərginliklə idarə olunan K174XA11 çipində generator göstərilir. C1 kapasitansını 560-dan 4700pF-ə dəyişdirərkən əldə edə bilərsiniz geniş diapazon tezliklər, tezlik isə R4 müqavimətini dəyişdirərək tənzimlənir. Məsələn, müəllif tapdı ki, C1 \u003d 560pF-də generator tezliyi R4 istifadə edərək 600Hz-dən 200kHz-ə qədər dəyişdirilə bilər, ...
Bölmə güclü ULF-ni gücləndirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur, ± 27V çıxış gərginliyi üçün nəzərdə tutulmuşdur və buna görə də hər qolda 3A-a qədər yüklənir. PSU bipolyardır, KT825-KT827 tam kompozit tranzistorlar üzərində hazırlanmışdır. Stabilizatorun hər iki qolu eyni sxemə görə hazırlanır, lakin digər qolda (göstərilmir) kondansatörlərin polaritesi dəyişdirilir və digərinin tranzistorları istifadə olunur ...
- Bu, piramidanın əsası və ona paralel kəsiyindən əmələ gələn çoxüzlüdür. Kəsilmiş piramidanın üstü kəsilmiş bir piramida olduğunu söyləyə bilərik. Bu rəqəm bir çox unikal xüsusiyyətlərə malikdir:
Kəsilmiş piramidanın yan səthinin sahəsinin düsturu onun tərəflərinin sahələrinin cəmidir: 
Kəsilmiş piramidanın tərəfləri trapesiya olduğundan, parametrləri hesablamaq üçün düsturdan istifadə etməli olacaqsınız. trapesiya sahəsi. Müntəzəm kəsilmiş piramida üçün sahənin hesablanması üçün başqa bir düstur tətbiq oluna bilər. Onun bütün tərəfləri, üzləri və bünövrədəki bucaqları bərabər olduğundan, əsasın və apothemin perimetrlərini tətbiq etmək, həmçinin bazadakı bucaq vasitəsilə sahəni çıxarmaq mümkündür.
Müntəzəm kəsilmiş piramidada şərtlərə uyğun olaraq apotem (yan tərəfin hündürlüyü) və bünövrənin tərəflərinin uzunluqları verilirsə, onda sahə perimetrlərinin cəminin yarım hasili ilə hesablana bilər. əsaslar və apotem:
Kəsilmiş piramidanın yanal səthinin sahəsinin hesablanması nümunəsinə baxaq.
Müntəzəm beşbucaqlı piramida verilir. Apotem l\u003d 5 sm, böyük bazada üzün uzunluğu a\u003d 6 sm, üz isə daha kiçik bazadadır b\u003d 4 sm Kəsilmiş piramidanın sahəsini hesablayın.
Əvvəlcə təməllərin perimetrlərini tapaq. Bizə beşbucaqlı piramida verildiyi üçün əsasların beşbucaqlı olduğunu başa düşürük. Bu o deməkdir ki, əsaslar beş eyni tərəfi olan bir fiqurdur. Daha böyük bazanın perimetrini tapın:
Eyni şəkildə, kiçik bazanın perimetrini tapırıq:
İndi adi bir kəsilmiş piramidanın sahəsini hesablaya bilərik. Düsturdakı məlumatları əvəz edirik:
Beləliklə, perimetrlər və apotem vasitəsilə müntəzəm kəsilmiş piramidanın sahəsini hesabladıq.
Yanal səth sahəsini hesablamaq üçün başqa bir yol düzgün piramida, bu formuladır bazadakı künclər və bu əsasların sahəsi vasitəsilə.
Nümunə hesablamaya baxaq. Unutmayın ki, bu düstur yalnız adi kəsilmiş piramidaya aiddir.
Daimi dördbucaqlı piramida verilsin. Alt bazanın üzü a = 6 sm, yuxarı hissəsinin üzü b = 4 sm.Bazada iki tərəfli bucaq β = 60 ° -dir. Düzgün kəsilmiş piramidanın yan səthinin sahəsini tapın.
Əvvəlcə təməllərin sahəsini hesablayaq. Piramida nizamlı olduğundan, əsasların bütün üzləri bir-birinə bərabərdir. Baza dördbucaqlı olduğunu nəzərə alsaq, hesablamanın lazım olacağını başa düşürük kvadrat sahə. Bu enin və uzunluğun məhsuludur, lakin kvadrat, bu dəyərlər eynidir. Daha böyük bazanın sahəsini tapın: 
İndi yanal səth sahəsini hesablamaq üçün tapılan dəyərlərdən istifadə edirik. 
Bir neçə sadə düsturları bilməklə, müxtəlif dəyərlər vasitəsilə kəsilmiş piramidanın yanal trapesiyasının sahəsini asanlıqla hesabladıq.
Bu dərsdə biz kəsilmiş piramidanı nəzərdən keçirəcəyik, düzgün kəsilmiş piramida ilə tanış olacağıq və onların xassələrini öyrənəcəyik.
Üçbucaqlı piramida nümunəsindən istifadə edərək n-bucaqlı piramida anlayışını xatırlayaq. ABC üçbucağı verilmişdir. Üçbucağın müstəvisindən kənarda, üçbucağın təpələri ilə əlaqəli P nöqtəsi alınır. Yaranan çoxüzlü səth piramida adlanır (şək. 1).
düyü. 1. Üçbucaqlı piramida
Piramidanı piramidanın təməlinin müstəvisinə paralel olan müstəvi ilə kəsək. Bu müstəvilər arasında alınan fiqur kəsilmiş piramida adlanır (şək. 2).
düyü. 2. Kəsilmiş piramida
Əsas elementlər:
Üst baza;
Aşağı baza ABC;
Yan üz;
Əgər PH orijinal piramidanın hündürlüyüdürsə, o zaman kəsilmiş piramidanın hündürlüyüdür.
Kəsilmiş piramidanın xüsusiyyətləri onun qurulma üsulundan, yəni əsasların müstəvilərinin paralelliyindən irəli gəlir:
Kəsilmiş piramidanın bütün yan üzləri trapesiya şəklindədir. Məsələn, bir üzü nəzərdən keçirək. Paralel müstəvilərin xassəsinə malikdir (təyyarələr paralel olduğundan, onlar orijinal ABP piramidasının yan üzünü paralel xətlər boyunca kəsirlər), eyni zamanda paralel deyillər. Aydındır ki, dördbucaqlı, kəsilmiş piramidanın bütün yan üzləri kimi trapesiyadır.
Əsasların nisbəti bütün trapezoidlər üçün eynidır:
Bizdə eyni oxşarlıq əmsalı olan bir neçə cüt oxşar üçbucaq var. Məsələn, üçbucaqlar və RAB təyyarələrin paralelliyi və oxşarlıq əmsalı ilə oxşardır:
Eyni zamanda, üçbucaqlar və RCS oxşarlıq əmsalı ilə oxşardır:
Aydındır ki, oxşar üçbucağın hər üç cütü üçün oxşarlıq əmsalları bərabərdir, ona görə də əsasların nisbəti bütün trapezoidlər üçün eynidir.
Müntəzəm kəsilmiş piramida bazaya paralel müstəvi ilə müntəzəm piramidanın kəsilməsi ilə əldə edilən kəsilmiş piramidadır (şək. 3).
düyü. 3. Kəsilmiş piramidanı düzəldin
Tərif.
Müntəzəm piramida piramida adlanır, onun əsasında nizamlı n-bucaqlı yerləşir və təpəsi bu n-bucaqlının mərkəzinə (yazılı və dairənin mərkəzi) proyeksiya edilir.
IN bu məsələ piramidanın təməlində kvadrat yerləşir və təpəsi onun diaqonallarının kəsişmə nöqtəsinə proyeksiya edilir. Nəticədə müntəzəm dördbucaqlı kəsilmiş piramida ABCD - aşağı baza, - yuxarı bazaya malikdir. Orijinal piramidanın hündürlüyü - RO, kəsilmiş piramida - (şəkil 4).
düyü. 4. Müntəzəm dördbucaqlı kəsilmiş piramida
Tərif.
Kəsilmiş piramidanın hündürlüyü bir təməlin hər hansı bir nöqtəsindən ikinci əsasın müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyardır.
İlkin piramidanın apotemi RM (M AB-nin ortasıdır), kəsilmiş piramidanın apotemidir (şək. 4).
Tərif.
Kəsilmiş piramidanın apotemi hər hansı yan üzün hündürlüyüdür.
Aydındır ki, kəsilmiş piramidanın bütün yan kənarları bir-birinə bərabərdir, yəni yan üzləri bərabər ikitərəfli trapesiyalardır.
Müntəzəm kəsilmiş piramidanın yanal səthinin sahəsi əsasların və apothemin perimetrlərinin cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir.
Sübut (müntəzəm dördbucaqlı kəsilmiş piramida üçün - şək. 4):
Beləliklə, sübut etməliyik:
Buradakı yanal səth sahəsi yanal üzlərin - trapezoidlərin sahələrinin cəmindən ibarət olacaqdır. Trapezoidlər eyni olduğundan, bizdə:
İkitərəfli trapezoidin sahəsi əsasların və hündürlüyün cəminin yarısının məhsuludur, apotem trapezoidin hündürlüyünə bərabərdir. Bizdə:
Q.E.D.
n-bucaqlı piramida üçün:
Burada n piramidanın yan üzlərinin sayı, a və b trapezoidin əsaslarıdır, apotemdir.
Düzgün kəsilmiş dördbucaqlı piramidanın əsasının tərəfləri 
3 sm və 9 sm-ə bərabərdir, hündürlüyü - 4 sm. Yan səthin sahəsini tapın.
düyü. 5. Problem 1 üçün illüstrasiya
Həll. Şərti təsvir edək:
Verildi: , ,
Aşağı əsasın iki tərəfinə paralel O nöqtəsindən MN düz xətti çəkin, eynilə nöqtədən düz xətt çəkin (şək. 6). Kvadratlar və konstruksiyalar kəsilmiş piramidanın əsaslarında paralel olduğundan yan üzlərə bərabər olan trapesiya alırıq. Üstəlik, onun yan tərəfi yan üzlərin yuxarı və aşağı kənarlarının ortasından keçəcək və kəsilmiş piramidanın təcəssümü olacaqdır.
düyü. 6. Əlavə konstruksiyalar
Yaranan trapesiyanı nəzərdən keçirək (şəkil 6). Bu trapezoiddə yuxarı baza, alt baza və hündürlük məlumdur. Verilmiş kəsilmiş piramidanın apotemi olan yan tərəfi tapmaq tələb olunur. MN-ə perpendikulyar çəkin. Nqtdan perpendikulyar NQ-ni alaq. Daha böyük bazanın üç santimetrlik seqmentlərə bölündüyünü alırıq (). Düzbucaqlı üçbucağı nəzərdən keçirək, içindəki ayaqları məlumdur, bu Misir üçbucağıdır, Pifaqor teoremi ilə hipotenuzun uzunluğunu təyin edirik: 5 sm.
İndi piramidanın yan səthinin sahəsini təyin etmək üçün bütün elementlər var:
Piramidadan bazaya paralel bir müstəvi keçir. Üçbucaqlı piramida nümunəsindən istifadə edərək, piramidanın yan kənarlarının və hündürlüyünün bu müstəvi ilə mütənasib hissələrə bölündüyünü sübut edin.
Sübut. Gəlin təsvir edək:
düyü. 7. Problem 2 üçün illüstrasiya
RABC piramidası verilir. RO piramidanın hündürlüyüdür. Piramida bir təyyarə ilə parçalanır, kəsilmiş bir piramida əldə edilir, üstəlik. Nöqtə - RO hündürlüyünün kəsilmiş piramidanın təməlinin müstəvisi ilə kəsişmə nöqtəsi. Sübut etmək lazımdır:
Həllin açarı paralel müstəvilərin mülkiyyətidir. İki paralel müstəvi hər hansı üçüncü müstəvidən kəsilir ki, kəsişmə xətləri paralel olsun. Buradan: . Müvafiq xətlərin paralelliyi dörd cüt oxşar üçbucağın mövcudluğunu nəzərdə tutur:
Üçbucaqların oxşarlığından müvafiq tərəflərin mütənasibliyi əmələ gəlir. Əhəmiyyətli xüsusiyyət Bu üçbucaqlar üçün oxşarlıq əmsallarının eyni olmasıdır:
Q.E.D.
Bazasının hündürlüyü və tərəfi olan müntəzəm üçbucaqlı RABC piramidası ABC bazasına paralel PH hündürlüyünün orta nöqtəsindən keçən müstəvi ilə parçalanır. Yaranan kəsilmiş piramidanın yan səthinin sahəsini tapın.
Həll. Gəlin təsvir edək:
düyü. 8. Problem 3 üçün illüstrasiya
DİA müntəzəm üçbucaqdır, H bu üçbucağın mərkəzidir (yazılı və əhatə olunmuş dairələrin mərkəzi). RM verilmiş piramidanın apothemidir. - kəsilmiş piramidanın apothemi. Paralel müstəvilərin xassəsinə görə (iki paralel müstəvi istənilən üçüncü müstəvini kəsir ki, kəsişmə xətləri paralel olsun) bizdə bərabər oxşarlıq əmsalı olan bir neçə cüt oxşar üçbucaq var. Xüsusilə, əlaqə ilə maraqlanırıq:
NM-i tapaq. Bu, bazaya yazılmış bir dairənin radiusudur, müvafiq düsturunu bilirik:
İndi, düzbucaqlı RNM üçbucağından, Pifaqor teoreminə əsasən, RM - orijinal piramidanın apothemini tapırıq:
İlkin nisbətdən:
İndi biz kəsilmiş piramidanın yanal səth sahəsini tapmaq üçün bütün elementləri bilirik:
Beləliklə, biz kəsilmiş piramida və müntəzəm kəsilmiş piramida anlayışları ilə tanış olduq, əsas təriflər verdik, xassələri nəzərdən keçirdik və yanal səth sahəsinə dair teoremi sübut etdik. Növbəti dərs problemin həllinə yönəldiləcək.
Biblioqrafiya
piramidaçoxbucaqlı adlanır, üzlərindən biri çoxbucaqlıdır ( əsas ) və bütün digər üzlər ümumi təpəsi olan üçbucaqlardır ( yan üzlər ) (Şəkil 15). Piramida adlanır düzgün , əgər onun əsası düzgün çoxbucaqlıdırsa və piramidanın yuxarı hissəsi bünövrənin mərkəzinə proqnozlaşdırılıbsa (şək. 16). Bütün kənarlarının bərabər olduğu üçbucaqlı piramida deyilir tetraedr .
Yan qabırğa piramida yan üzün bazaya aid olmayan tərəfi adlanır Hündürlük piramida onun yuxarısından baza müstəvisinə qədər olan məsafədir. Normal piramidanın bütün yan kənarları bir-birinə bərabərdir, bütün yan üzlər bərabər ikitərəfli üçbucaqlardır. Təpədən çəkilmiş nizamlı piramidanın yan üzünün hündürlüyü deyilir apotema . diaqonal bölmə Piramidanın bir hissəsi eyni üzə aid olmayan iki yan kənardan keçən müstəvi adlanır.
Yan səth sahəsi piramida bütün yan üzlərin sahələrinin cəmi adlanır. Tam səth sahəsi bütün yan üzlərin və əsasın sahələrinin cəmidir.
Teoremlər
1. Əgər piramidada bütün yan kənarlar eyni dərəcədə əsas müstəvisinə meyllidirsə, o zaman piramidanın yuxarı hissəsi bazaya yaxın olan dairəvi dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir.
2. Piramidada bütün yan kənarlar varsa bərabər uzunluqlar, sonra piramidanın yuxarı hissəsi bazaya yaxın dairəvi dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir.
3. Əgər piramidada bütün üzlər eyni dərəcədə təməl müstəvisinə meyllidirsə, onda piramidanın yuxarı hissəsi bazaya daxil edilmiş dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir.
İxtiyari bir piramidanın həcmini hesablamaq üçün düstur düzgündür:
harada V- həcm;
S əsas- baza sahəsi;
H piramidanın hündürlüyüdür.
Adi bir piramida üçün aşağıdakı düsturlar doğrudur:
harada səh- təməlin perimetri;
h a- apotem;
H- hündürlük;
S dolu
S tərəfi
S əsas- baza sahəsi;
V müntəzəm piramidanın həcmidir.
kəsilmiş piramida piramidanın baza ilə paralel kəsici müstəvi arasında qapalı olan hissəsi adlanır (şək. 17). Düzgün kəsilmiş piramida müntəzəm piramidanın baza ilə piramidanın təməlinə paralel kəsici müstəvi arasında qapalı hissəsi adlanır.
Vəqflər kəsilmiş piramida - oxşar çoxbucaqlılar. Yan üzlər - trapesiya. Hündürlük kəsilmiş piramida onun əsasları arasındakı məsafə adlanır. Diaqonal Kəsilmiş piramida, eyni üzdə yatmayan təpələrini birləşdirən bir seqmentdir. diaqonal bölmə Kəsilmiş piramidanın bir hissəsi eyni üzə aid olmayan iki yan kənardan keçən müstəvi adlanır.
Kəsilmiş piramida üçün düsturlar etibarlıdır:
(4)
harada S 1 , S 2 - yuxarı və sahələr aşağı əsaslar;
S doluümumi səth sahəsidir;
S tərəfi yanal səth sahəsidir;
H- hündürlük;
V kəsilmiş piramidanın həcmidir.
Müntəzəm kəsilmiş piramida üçün aşağıdakı düstur doğrudur:
harada səh 1 , səh 2 - əsas perimetrlər;
h a- müntəzəm kəsilmiş piramidanın apotemi.
Misal 1 Müntəzəm üçbucaqlı piramidada təməldəki dihedral bucaq 60º-dir. Yamacın tangensini tapın yan qabırğa baza müstəvisinə.
Həll. Bir rəsm çəkək (şək. 18).
 |
Piramida nizamlıdır, yəni əsas bərabərtərəfli üçbucaqdır və bütün yan üzlər bərabər ikitərəfli üçbucaqlardır. Bazadakı dihedral bucaq piramidanın yan üzünün təməl müstəvisinə meyl bucağıdır. Xətti bucaq bucaq olacaq a iki perpendikulyar arasında: yəni. Piramidanın yuxarı hissəsi üçbucağın mərkəzində proyeksiya edilmişdir (üçbucaqda dairəvi dairənin mərkəzi və yazılı dairə) ABC). Yan qabırğanın meyl açısı (məsələn SB) kənarın özü ilə onun əsas müstəvisinə proyeksiyası arasındakı bucaqdır. Qabırğa üçün SB bu bucaq bucaq olacaq SBD. Tangensi tapmaq üçün ayaqları bilmək lazımdır BELƏ Kİ Və OB. Seqmentin uzunluğuna icazə verin BD 3-dür Amma. nöqtə HAQQINDA bölmə BD hissələrə bölünür: və Biz tapırıq BELƏ Kİ: 
Biz tapırıq: 
Cavab:
Misal 2 Düzgün kəsilmiş dördbucaqlı piramidanın əsaslarının diaqonalları sm və sm, hündürlüyü 4 sm olduqda onun həcmini tapın.
Həll. Kəsilmiş piramidanın həcmini tapmaq üçün (4) düsturundan istifadə edirik. Bazaların sahələrini tapmaq üçün onların diaqonallarını bilməklə əsas kvadratların tərəflərini tapmaq lazımdır. Əsasların tərəfləri müvafiq olaraq 2 sm və 8 sm-dir.Bu, əsasların sahələri deməkdir və Bütün məlumatları düsturda əvəz edərək, kəsilmiş piramidanın həcmini hesablayırıq:
Cavab: 112 sm3.
Misal 3Əsaslarının tərəfləri 10 sm və 4 sm, piramidanın hündürlüyü 2 sm olan müntəzəm üçbucaqlı kəsikli piramidanın yan üzünün sahəsini tapın.
Həll. Gəlin rəsm çəkək (şək. 19).
Bu piramidanın yan üzü ikitərəfli trapesiyadır. Trapezoidin sahəsini hesablamaq üçün əsasları və hündürlüyünü bilməlisiniz. Əsaslar şərtlə verilir, yalnız hündürlük naməlum olaraq qalır. Hardan tapın AMMA 1 E bir nöqtədən perpendikulyar AMMA 1 alt bazanın müstəvisində, A 1 D-dən perpendikulyar AMMA 1 haqqında AC. AMMA 1 E\u003d 2 sm, çünki bu piramidanın hündürlüyüdür. Tapmaq üçün DE biz əlavə bir rəsm çəkəcəyik, orada yuxarıdan görünüşü təsvir edəcəyik (şək. 20). Nöqtə HAQQINDA- yuxarı və aşağı əsasların mərkəzlərinin proyeksiyası. bəri (bax. Şəkil 20) və Digər tərəfdən tamam yazılmış çevrənin radiusudur və 
OM yazılmış dairənin radiusudur:
MK=DE.
-dən Pifaqor teoreminə görə
Yan üz sahəsi: 
Cavab:
Misal 4 Piramidanın təməlində əsasları ikitərəfli trapesiya yerləşir Amma Və b (a> b). Hər bir yan üz piramidanın təməlinin müstəvisinə bərabər bir bucaq əmələ gətirir j. Piramidanın ümumi səth sahəsini tapın.
Həll. Bir rəsm çəkək (şək. 21). Piramidanın ümumi səth sahəsi SABCD trapezoidin sahələrinin və sahəsinin cəminə bərabərdir A B C D.
Gəlin belə bir ifadədən istifadə edək ki, əgər piramidanın bütün üzləri təməl müstəvisinə bərabər meyllidirsə, onda təpə bazaya yazılmış dairənin mərkəzinə proyeksiya edilir. Nöqtə HAQQINDA- təpə proyeksiyası S piramidanın təməlində. Üçbucaq SODüçbucağın ortoqonal proyeksiyasıdır CSD baza müstəvisinə. Düz fiqurun ortoqonal proyeksiyasının sahəsinə dair teoremə görə alırıq:
Eynilə, deməkdir 
Beləliklə, problem trapezoidin sahəsini tapmaq üçün azaldı A B C D. Trapesiya çəkin A B C D ayrıca (şək. 22). Nöqtə HAQQINDA trapesiyaya daxil edilmiş dairənin mərkəzidir.
Dairə trapesiyaya yazıla bildiyi üçün Pifaqor teoreminə görə
