Umieśćmy koło liczbowe na płaszczyźnie współrzędnych tak, aby środek okręgu był wyrównany z początkiem, a jego promień był traktowany jako segment jednostkowy. Punkt początkowy okręgu numerycznego A jest wyrównany z punktem (1;0). Każdy punkt okręgu numerycznego ma swoje współrzędne x i y na płaszczyźnie współrzędnych oraz: 1) x > 0, y > 0 w pierwszej ćwiartce; 2) x 0 w drugim kwartale; 3) x 0, y 0, y > 0 w pierwszym kwartale; 2) x 0 w drugim kwartale; 3) x 0, y 
Znajdź współrzędną punktu π/4: Punkt M(π/4) jest środkiem pierwszej ćwiartki. Upuśćmy prostopadły MP z punktu M do prostej OA i rozważmy trójkąt OMP.Ponieważ łuk AM jest połową łuku AB, to MOP = 45 °. w punkcie M odcięta i rzędna są równe: x \u003d y Ponieważ współrzędne punktu M (x; y) spełniają równanie koła liczbowego, aby je znaleźć, musisz rozwiązać układ równań: Mając rozwiązaliśmy ten układ, otrzymujemy: Otrzymaliśmy, że współrzędne punktu M odpowiadające liczbie π /4 będą W ten sam sposób obliczane są współrzędne punktów przedstawionych na poprzednim slajdzie.
Znajdź współrzędną punktu na okręgu numerycznym: Р(45π/4) Rozwiązanie: liczby t i t + 2πk (k-integer) odpowiadają temu samemu punktowi koła liczbowego: 45π/4 = (10 + 5/4) π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π5 4 odpowiada ten sam punkt koła liczbowego co liczba 5π/4. Patrząc na wartość punktu 5π/4 w tabeli otrzymujemy:
Znajdź współrzędną punktu na okręgu numerycznym: Р(-37π/3) Rozwiązanie: liczby t i t + 2πk (k-liczba całkowita) odpowiadają temu samemu punktowi koła liczbowego, wtedy: -37π/3 = -(12 + 1/3) π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π( -6) Czyli liczba -37π/3 odpowiada temu samemu punktowi koła liczbowego co liczba -π/3, a liczba -π/3 odpowiada temu samemu punktowi co 5π/3. Patrząc na wartość punktu 5π/3 w tabeli otrzymujemy:
Znajdź punkty na okręgu liczbowym o rzędnej y \u003d 1/2 i zapisz, jakie liczby t odpowiadają. Linia prosta y \u003d 1/2 przecina okrąg liczbowy w punktach M i P. Punkt M odpowiada liczbie π / 6 (z danych w tabeli), co oznacza, że dowolna liczba postaci π / 6 + 2πk. Punkt P odpowiada liczbie 5π/6, a więc dowolnej liczbie postaci 5π/6 +2 π k Odpowiedź: t= π/6 +2 π k oraz t= 5π/6 +2 π k
Znajdź punkty na okręgu liczbowym z odciętymi x i zapisz, którym cyfrom t odpowiadają. Prosta x = 1/2 przecina okrąg liczbowy w punktach M i P. Nierówność x odpowiada punktom łuku PM. Punkt M odpowiada liczbie 3π/4 (z danych w tabeli), a więc dowolnej liczbie postaci -3π/4 + 2πk. Punkt P odpowiada liczbie -3π/4, a więc dowolnej liczbie postaci -3π/4 +2 π k Wtedy otrzymujemy -3π/4 +2 π k t3π/4 +2 π k Odpowiedź: -3π /4 +2 π k t3π/4 +2 π k
1) Znajdź współrzędną punktu na okręgu numerycznym: Р(61π/6)? 2) Znajdź współrzędną punktu koła numerycznego: P (-52π / 3) 3) Znajdź na okręgu numerycznym punkty o rzędnej y \u003d -1/2 i zapisz, jakie liczby t im odpowiadają. 4) Znajdź punkty na okręgu liczbowym o rzędnej y -1/2 i zapisz, którym cyfrom t odpowiadają. 5) Znajdź na okręgu liczbowym punkty z odciętą x i zapisz, którym cyfrom t odpowiadają.
Jeśli umieścisz okrąg z numerem jednostki na płaszczyźnie współrzędnych, możesz znaleźć współrzędne jego punktów. Koło numeryczne jest ustawione tak, że jego środek pokrywa się z początkiem płaszczyzny, czyli punktem O (0; 0).
Zwykle na okręgu z numerami jednostkowymi zaznacza się punkty odpowiadające początkowi na okręgu
Na płaszczyźnie współrzędnych, przy powyższym układzie okręgu jednostkowego, można znaleźć współrzędne odpowiadające tym punktom okręgu.
Bardzo łatwo jest znaleźć współrzędne końców ćwiartek. W punkcie 0 okręgu współrzędna x wynosi 1, a y wynosi 0. Możemy napisać A (0) = A (1; 0).
Koniec pierwszego kwartału przypadnie na dodatnią oś y. Dlatego B (π/2) = B (0; 1).
Koniec drugiej ćwiartki leży na ujemnej odciętej: C (π) = C (-1; 0).
Koniec trzeciego kwartału: D ((2π)/3) = D (0; -1).
Ale jak znaleźć współrzędne punktów środkowych ćwiartek? Aby to zrobić, zbuduj prawy trójkąt. Jej przeciwprostokątna to odcinek od środka okręgu (lub początku) do środka ćwiartki okręgu. To jest promień okręgu. Ponieważ okrąg jest jednostką, przeciwprostokątna jest równa 1. Następnie z punktu na kole do dowolnej osi rysowana jest prostopadła. Niech będzie do osi x. Okazuje się, że jest to trójkąt prostokątny, którego długości ramion są współrzędnymi x i y punktu koła.
Ćwiartka koła to 90º. A pół czwartej to 45º. Ponieważ przeciwprostokątna jest skierowana do punktu pośrodku ćwiartki, kąt między przeciwprostokątną a nogą wychodzącą z początku wynosi 45º. Ale suma kątów dowolnego trójkąta wynosi 180º. Dlatego kąt między przeciwprostokątną a drugą nogą również wynosi 45º. Okazuje się, że trójkąt równoramienny.
Z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie x 2 + y 2 = 1 2 . Ponieważ x = y i 1 2 = 1, równanie upraszcza się do x 2 + x 2 = 1. Rozwiązując to, otrzymujemy x = √1 = 1/√2 = √2/2.
Zatem współrzędne punktu M 1 (π/4) = M 1 (√2/2; √2/2).
We współrzędnych punktów środkowych innych ćwiartek zmienią się tylko znaki, a moduły wartości pozostaną takie same, ponieważ trójkąt prostokątny tylko się obróci. Otrzymujemy:
M2 ((3π)/4) = M2 (-√2/2; √2/2)
M3 ((5π)/4) = M3 (-√2/2; -√2/2)
M 4 ((7π)/4) = M 4 (√2/2; -√2/2)
Przy określaniu współrzędnych trzecich części ćwiartek koła budowany jest również trójkąt prostokątny. Jeśli weźmiemy punkt π/6 i narysujemy prostopadłą do osi x, to kąt między przeciwprostokątną a nogą leżącą na osi x wyniesie 30º. Wiadomo, że noga leżąca pod kątem 30º jest równa połowie przeciwprostokątnej. Więc znaleźliśmy współrzędną y, jest ona równa ½.
Znając długości przeciwprostokątnej i jednej z nóg, na podstawie twierdzenia Pitagorasa znajdujemy drugą nogę:
x 2 + (½) 2 = 1 2
x 2 \u003d 1 - ¼ \u003d ¾
x = √3/2
Zatem T 1 (π/6) = T 1 (√3/2; ½).
Dla punktu drugiej tercji pierwszej ćwiartki (π / 3) lepiej jest narysować prostopadłą do osi do osi y. Wtedy kąt w początku będzie również wynosił 30º. Tutaj współrzędna x będzie już równa ½, a y odpowiednio √3/2: T 2 (π/3) = T 2 (½; √3/2).
Dla pozostałych punktów trzeciej ćwiartki zmienią się znaki i kolejność wartości współrzędnych. Wszystkie punkty znajdujące się bliżej osi x będą miały wartość modulo współrzędnej x równą √3/2. Punkty znajdujące się bliżej osi y będą miały wartość modulo y równą √3/2.
T 3 ((2π)/3) = T 3 (-½; √3/2)
T 4 ((5π)/6) = T 4 (-√3/2; ½)
T 5 ((7π)/6) = T 5 (-√3/2; -½)
T 6 ((4π)/3) = T 6 (-½; -√3/2)
T 7 ((5π)/3) = T 7 (½; -√3/2)
T 8 ((11π)/6) = T 8 (√3/2; -½)
Dodatkowe materiały
Drodzy użytkownicy, nie zapomnijcie zostawić swoich komentarzy, opinii, sugestii! Wszystkie materiały są sprawdzane przez program antywirusowy.
Instrukcje i symulatory w sklepie internetowym „Integral” dla klasy 10 od 1C
Zadania algebraiczne z parametrami, klasy 9-11
Rozwiązujemy problemy z geometrii. Interaktywne zadania konstrukcyjne dla klas 7-10
Co będziemy studiować:
1. Definicja.
2. Ważne współrzędne okręgu numerycznego.
3. Jak znaleźć współrzędną okręgu numerycznego?
4. Tabela głównych współrzędnych koła liczbowego.
5. Przykłady rozwiązywania problemów.
Każdy punkt koła liczbowego ma swoje współrzędne x i y na płaszczyźnie współrzędnych oraz:
1) dla $x > 0$, $y > 0$ - w pierwszym kwartale;
2) z $x 0$ - w drugim kwartale;
3) dla $x 4) dla $x > 0 $, $y
Dla dowolnego punktu $M(x; y)$ koła liczbowego obowiązują następujące nierówności: $-1
Zapamiętaj równanie koła liczbowego: $x^2 + y^2 = 1$.
Ważne jest dla nas, aby dowiedzieć się, jak znaleźć współrzędne punktów koła numerycznego pokazanego na rysunku. 
Punkt $M(\frac(π)(4))$ to środek pierwszego kwartału. Upuśćmy prostopadłą MP z punktu M do prostej OA i rozważmy trójkąt OMP.Ponieważ łuk AM jest połową łuku AB, to $∠MOP=45°$. 
Rozwiązanie:
45 $\frac(π)(4) = (10 + \frac(5)(4)) * π = 10π +5\frac(π)(4) = 5\frac(π)(4) + 2π*5 $.
Stąd liczba $45\frac(π)(4)$ odpowiada temu samemu punktowi koła liczbowego, co liczba $\frac(5π)(4)$. Patrząc na wartość punktu $\frac(5π)(4)$ w tabeli, otrzymujemy: $P(\frac(45π)(4))=P(-\frac(\sqrt(2))( 2);-\frac (\sqrt(2))(2))$.
Przykład 2
Znajdź współrzędną punktu na okręgu liczbowym: $P(-\frac(37π)(3))$.
Rozwiązanie:
Bo liczby $t$ i $t+2π*k$, gdzie k jest liczbą całkowitą, odpowiadają temu samemu punktowi koła liczbowego, wtedy:
$-\frac(37π)(3) = -(12 + \frac(1)(3))*π = -12π –\frac(π)(3) = -\frac(π)(3) + 2π *(-6)$.
Stąd liczba $-\frac(37π)(3)$ odpowiada temu samemu punktowi koła liczbowego, co liczba $–\frac(π)(3)$, a liczba –$\frac(π)( 3)$ odpowiada temu samemu punktowi co $\frac(5π)(3)$. Patrząc na wartość punktu $\frac(5π)(3)$ w tabeli, otrzymujemy:
$P(-\frac(37π)(3))=P(\frac((1))(2);-\frac(\sqrt(3))(2))$.
Przykład 3
Znajdź punkty na okręgu liczbowym o rzędnej $y =\frac(1)(2)$ i zapisz, jakim liczbom $t$ odpowiadają?
Rozwiązanie: 
Prosta $y =\frac(1)(2)$ przecina okrąg liczbowy w punktach M i P. Punkt M odpowiada liczbie $\frac(π)(6)$ (z danych w tabeli) . Stąd dowolna liczba postaci: $\frac(π)(6)+2π*k$. Punkt P odpowiada liczbie $\frac(5π)(6)$, a więc dowolnej liczbie postaci $\frac(5π)(6) +2 π*k$.
Otrzymaliśmy, jak często w takich przypadkach mówią, dwie serie wartości:
$\frac(π)(6) +2 π*k$ i $\frac(5π)(6) +2π*k$.
Odpowiedź: $t=\frac(π)(6) +2 π*k$ i $t=\frac(5π)(6) +2π*k$.
Przykład 4
Znajdź punkty na okręgu liczbowym z odciętymi $x≥-\frac(\sqrt(2))(2)$ i zapisz, którym liczbom $t$ odpowiadają.
Rozwiązanie:
Prosta $x =-\frac(\sqrt(2))(2)$ przecina okrąg liczbowy w punktach M i P. Nierówność $x≥-\frac(\sqrt(2))(2)$ odpowiada do punktów łuku PM. Punkt M odpowiada liczbie $3\frac(π)(4)$ (z danych w tabeli). Stąd dowolna liczba postaci $-\frac(3π)(4) +2π*k$. Punkt P odpowiada liczbie $-\frac(3π)(4)$, a więc dowolnej liczbie postaci $-\frac(3π)(4) +2π*k$.
Wtedy otrzymujemy $-\frac(3π)(4) +2 π*k ≤t≤\frac(3π)(4) +2πk$.
Odpowiedź: $-\frac(3π)(4) +2 π*k ≤t≤\frac(3π)(4) +2πk$.
Miejska placówka oświatowa Gimnazjum nr 1
KhMAO-Jugra
Rozwój lekcji
w klasie 10 "b"
w algebrze i początkach analizy
Nadieżda Michajłowna
nauczyciel matematyki
radziecki
Temat: TRYGONOMETRIA
Funkcje trygonometryczne
Równania trygonometryczne
Transformacje trygonometryczne
Koło liczbowe włączone
płaszczyzna współrzędnych
Przedmiot jest nauczany w technologii blokowo-modułowej.
Ta lekcja jest jedną z lekcji nauki nowego materiału. Dlatego główny czas lekcji poświęcony jest na naukę nowego materiału, a uczniowie wykonują większość tej pracy samodzielnie.
Rodzaje zajęć uczniów na lekcji: praca frontalna, samodzielna i indywidualna.
Ponieważ na lekcji trzeba wykonać dużo pracy i kontrolować wyniki zajęć uczniów, tablica interaktywna jest wykorzystywana na etapach aktualizacji wiedzy i uczenia się nowego materiału. Aby uzyskać bardziej wizualną reprezentację nałożenia koła liczbowego na płaszczyznę współrzędnych oraz w celu odzwierciedlenia treści materiałów edukacyjnych, na końcu lekcji stosuje się również prezentacje Power Point.
kognitywny
Naucz się samodzielnie zdobywać wiedzę
pielęgnowanie
Pielęgnuj spokój, odpowiedzialność, pracowitość
rozwój
Naucz się analizować, porównywać, budować analogie
Plan lekcji:
1) Moment organizacyjny, temat, cel lekcji 2 min.
2) Aktualizacja wiedzy 4 min.
3) Nauka nowego materiału 30 min.
4) Odbicie 3 min.
5) Podsumowanie lekcji 1 min.
Organizowanie czasu
Koło liczbowe
płaszczyzna współrzędnych
rozważ okrąg liczbowy na płaszczyźnie współrzędnych; razem znajdź współrzędne dwóch punktów; następnie niezależnie skompiluj tabele wartości współrzędnych innych głównych punktów koła;
sprawdzić umiejętność znajdowania współrzędnych punktów na okręgu numerycznym.
Aktualizacja wiedzy
Na kursie geometrii w dziewiątej klasie uczyliśmy się następujących rzeczy
materiał:
Na półokręgu jednostkowym (R = 1) rozważyliśmy punkt M o współrzędnych x oraz w
Fragmenty podręcznika geometrii
Nauczywszy się znajdować współrzędne punktu na okręgu jednostkowym,
z łatwością możemy przejść do ich innych nazw: sinusów i cosinusów, czyli
do głównego tematu - TRYGONOMETRIA
Pierwsze zadanie jest wykonywane na tablicy interaktywnej, na której uczniowie muszą umieścić kropki i odpowiadające im numery na kółku z cyframi, przeciągając je palcem po tablicy.
Ćwiczenie 1
Otrzymałem wynik:
Drugie zadanie podane jest na tablicy interaktywnej. Odpowiedzi są zamykane „zasłoną”, otwierają się w miarę rozwiązywania.
Zadanie 2
Wynik zadania:
Nauka nowego materiału
Weźmy układ współrzędnych i nałóżmy na niego koło liczbowe, aby ich środki pokrywały się, a promień poziomy koła pokrywał się z dodatnim kierunkiem osi OX (prezentacja Power Point)
W rezultacie mamy punkty, które należą jednocześnie do okręgu numerycznego i płaszczyzny współrzędnych. Rozważ jeden z tych punktów, na przykład punkt M (prezentacja Power Point)
m(T)
Narysuj współrzędne tego punktu
Znajdźmy współrzędne interesujących nas punktów okręgu jednostkowego, które były rozpatrywane wcześniej z mianownikami 4, 3, 6 i licznikiem π.
Znajdź współrzędne punktu okręgu jednostkowego odpowiadającego odpowiednio liczbie i kątowi
Zadanie 3
(prezentacja Powerpoint)
Narysuj promień i współrzędne punktu
Według twierdzenia Pitagorasa mamy x 2+ X 2 = 12
Ale kąty trójkąta w π/4 = 45° , więc trójkąt jest równoramienny i x = y
Znajdź współrzędne punktu okręgu jednostkowego odpowiadającego liczbom (kąty)
Zadanie 4
(prezentacja Powerpoint)
Znaczy w= 1/2
Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa
Trójkąty są równe w przeciwprostokątnej
i kąt ostry, więc ich nogi są równe
Na poprzedniej lekcji uczniowie otrzymali arkusze z wykrojami na kółka z cyframi i różne tabele.
Uzupełnij pierwszą tabelę.
Zadanie 5
(tablica interaktywna)
Najpierw wprowadź w tabeli punkty okręgu, które są wielokrotnościami 2 i 4
Sprawdzanie wyniku:
(tablica interaktywna)
Uzupełnij w tabeli niezależnie rzędne i odcięte tych punktów, uwzględniając znaki współrzędnych, w zależności od tego, w której ćwiartce znajduje się punkt, wykorzystując dla współrzędnych punktów uzyskane powyżej długości odcinków.
Zadanie 6
Jeden z uczniów wymienia wyniki, pozostali sprawdzają swoje odpowiedzi, następnie w celu pomyślnej korekty wyników (ponieważ tabele te będą później wykorzystywane w pracy do rozwijania umiejętności i pogłębiania wiedzy na dany temat) pokazana jest poprawnie wypełniona tabela na tablicy interaktywnej.
Sprawdzanie wyniku:
(tablica interaktywna)
Uzupełnij drugą tabelę.
Zadanie 7
(tablica interaktywna)
Najpierw wprowadź w tabeli punkty okręgu, które są wielokrotnościami 3 i 6
Sprawdzanie wyniku:
(tablica interaktywna)
Uzupełnij niezależnie w tabeli rzędne i odcięte tych punktów
Zadanie 8
Sprawdzanie wyniku:
(tablica interaktywna)
(prezentacja Powerpoint)
Przeprowadzimy małe dyktando matematyczne z późniejszą samokontrolą.
1) Znajdź współrzędne punktów okręgu jednostkowego:
Opcja 2
1 opcja
2) Znajdź odcięte punkty okręgu jednostkowego:
1) Znajdź współrzędne punktów okręgu jednostkowego
Opcja 2
1 opcja
2) Znajdź odcięte punkty okręgu jednostkowego
Sprawdź się
3) Znajdź rzędne punktów okręgu jednostkowego:
Dla siebie możesz postawić ocenę „5” za 4 wypełnione przykłady,
„4” dla 3 przykładów i „3” dla 2 przykładów
Podsumowując lekcję
1) Aby w przyszłości znaleźć wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa punktów i kątów, konieczne jest poznanie z wypełnionych tabel współrzędnych punktów należących do pierwszej ćwiartki, ponieważ dalej nauczymy się wyrażać wartości współrzędnych wszystkich innych punktów poprzez wartości punktów pierwszego kwartału;
2) Przygotuj pytania teoretyczne do testu.
Praca domowa:
Podsumowanie lekcji
Ocena jest wystawiana najbardziej aktywnym uczniom na lekcji. Praca wszystkich uczniów nie jest oceniana, ponieważ błędy są korygowane natychmiast w trakcie lekcji. Dyktando zostało przeprowadzone dla samokontroli, do oceny nie ma wystarczającej objętości.
slajd 2
Co będziemy studiować: Definicja. Ważne współrzędne koła liczbowego. Jak znaleźć współrzędną koła liczbowego? Tabela podstawowych współrzędnych koła numerycznego. Przykłady zadań.
slajd 3
Definicja. Umieśćmy koło liczbowe na płaszczyźnie współrzędnych tak, aby środek okręgu był wyrównany z początkiem, a jego promień był traktowany jako segment jednostkowy. Punkt początkowy okręgu numerycznego A jest wyrównany z punktem (1;0). Każdy punkt okręgu numerycznego ma swoje współrzędne x i y na płaszczyźnie współrzędnych oraz: x > 0, y > 0 w pierwszej ćwiartce; x 0 w drugim kwartale; x 0, y
slajd 4
Ważne jest dla nas, aby dowiedzieć się, jak znaleźć współrzędne punktów koła numerycznego pokazanego na poniższym rysunku:
zjeżdżalnia 5
Znajdź współrzędną punktu π/4: Punkt M(π/4) jest środkiem pierwszej ćwiartki. Upuśćmy prostopadły MP z punktu M do prostej OA i rozważmy trójkąt OMP. w punkcie M odcięta i rzędna są równe: x \u003d y Ponieważ współrzędne punktu M (x; y) spełniają równanie koła liczbowego, aby je znaleźć, musisz rozwiązać układ równań: Mając rozwiązaliśmy ten układ, otrzymujemy: Otrzymaliśmy, że współrzędne punktu M odpowiadające liczbie π /4 będą W ten sam sposób obliczane są współrzędne punktów przedstawionych na poprzednim slajdzie.
zjeżdżalnia 6
Slajd 7
Współrzędne punktów na okręgu numerycznym.
Slajd 8
Przykład Znajdź współrzędną punktu na okręgu numerycznym: Р(45π/4) Rozwiązanie: Ponieważ. liczby t i t + 2π k (k-liczba całkowita) odpowiadają temu samemu punktowi koła liczbowego: 45π/4 = (10 + 5/4) π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π 5 45π /4 odpowiada temu samemu punktowi koła liczbowego, co liczba 5π/4. Patrząc na wartość punktu 5π/4 w tabeli otrzymujemy:
Slajd 9
Przykład Znajdź współrzędną punktu na okręgu numerycznym: Р(-37π/3) Rozwiązanie: liczby t i t + 2π k (k-liczba całkowita) odpowiadają temu samemu punktowi koła liczbowego, wtedy: -37π/3 = -(12 + 1/3) π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π (-6) Czyli liczba -37π/3 odpowiada temu samemu punktowi koła liczbowego co liczba –π/3, a liczba –π/3 odpowiada temu samemu punktowi co 5π/3. Patrząc na wartość punktu 5π/3 w tabeli otrzymujemy:
Slajd 10
Znajdź punkty na okręgu liczbowym o rzędnej y \u003d 1/2 i zapisz, jakie liczby t odpowiadają. Przykład Linia prosta y \u003d 1/2 przecina okrąg liczbowy w punktach M i P. Punkt M odpowiada liczbie π / 6 (z danych tabeli), co oznacza, i dowolną liczbę postaci π / 6 + 2πk. Punkt P odpowiada liczbie 5π/6, a więc dowolnej liczbie postaci 5π/6+2 π k Odpowiedź: t= π/6+2 π k i t= 5π/6+2 π k Kółko liczbowe na płaszczyźnie współrzędnych.
slajd 11
Przykład Znajdź punkty z odciętymi x≥ na okręgu liczbowym i zapisz, którym liczbom t odpowiadają. Prosta x= 1/2 przecina okrąg liczbowy w punktach M i P. Nierówność x ≥ odpowiada punktom łuku PM. Punktowi M odpowiada liczba 3π/4 (z danych w tabeli), co oznacza, że dowolna liczba ma postać -3π/4+2πk. Punkt P odpowiada liczbie -3π/4, a więc dowolnej liczbie postaci – -3π/4+2 π k Wtedy otrzymujemy -3π/4+2 π k≤t≤3π/4+2 π k Odpowiedź: -3π/4+2 π k≤t≤3π/4+2 π k Kółko liczbowe na płaszczyźnie współrzędnych.
zjeżdżalnia 12
Zadania do samodzielnego rozwiązania. 1) Znajdź współrzędną punktu na okręgu numerycznym: Р(61π/6)? 2) Znajdź współrzędną punktu koła numerycznego: P (-52π / 3) 3) Znajdź na okręgu numerycznym punkty o rzędnej y \u003d -1/2 i zapisz, jakie liczby t im odpowiadają. 4) Znajdź punkty na okręgu liczbowym o rzędnej y ≥-1/2 i zapisz, którym cyfrom t odpowiadają. 5) Znajdź na okręgu liczbowym punkty z odciętą x≥ i zapisz, którym liczbom t odpowiadają.
Zobacz wszystkie slajdy
