Natuurkundeles voor groep 11 over het onderwerp "Harmonische oscillaties. Amplitude, periode, frequentie. Oscillatie fase"
Het doel van de les: studenten kennis laten maken met het concept van harmonische oscillaties, met de voorwaarden waaronder oscillaties als harmonisch worden beschouwd, hun kenmerken, om te bewijzen dat de oscillaties van wiskundige en veerslingers harmonisch zijn, om de formule voor de perioden van deze slingers af te leiden, om de onmogelijkheid om natuurkunde te studeren zonder kennis van wiskunde, om aan te tonen dat differentiaalrekening en het concept van afgeleide - de krachtigste hulpmiddelen zijn voor het bestuderen en onderzoeken van fysieke processen en verschijnselen.
Soort les: een les in het leren van nieuwe kennis.
Lesduur: een academisch uur.
Apparatuur: wiskundige slinger en veerslinger, lange papieren tape 25 cm breed, kleureninktdruppelaar, multimediaprojector met whiteboard en pc met geïnstalleerd pakketMicrosoft OfficeenUE GRAN1.
Lesstructuur en geschatte tijd
indicatieftijdsbesteding
I. Tijd organiseren
1 minuut
ІІ.
7 minuten
3.1 Motivatie van educatieve activiteit van studenten (berichten van het onderwerp, doel, taken van de les en motivatie van educatieve activiteit van schoolkinderen)
3.2 Perceptie en primair bewustzijn van nieuw materiaal, begrip van verbanden en relaties in de studieobjecten
3.4 Problemen oplossen
30 minuten
(5 min +
15 minuten
2 minuten
8 minuten)
IV.De les samenvatten
( huiswerkverslag en reflectie)
7 minuten
Epigraaf voor de les
:
"Wetenschap is één en ondeelbaar"
Vladimir Ivanovitsj Vernadsky (1863-1945), academicusRussische AcademieWetenschappen ,
, mede-oprichter en eerste president .
Tijdens de lessen
I. Tijd organiseren
ІІ. Huiswerk controleren, reproduceren en corrigeren van de basiskennis van studenten ( frontale ODA os ).
1. In welke eenheden zijn de waarden van hoeken gemeten in SI? (SI
2. Wat wordt 1 radiaal genoemd? (φ== = rad=360 0 ⇒ 1 rad = ≈
≈57,3 0)
3. Wat wordt hoeksnelheid genoemd en wat zijn de meeteenheden in SI?
ω===2πυ ; (SI)
4. Hoe veranderen de coördinaten van een punt als het langs een cirkel beweegt? (x=R=x max = x max ; ja=R=ja max ja max )
5. Wat wordt de afgeleide van een functie genoemd?f(x)? Wat is de formule voor de afgeleide?
( x )=
6. Wat is de afgeleide ((=)
((=)
x N (() ׳ = N )
nx ( ( nx ) ׳ = N )
7. Wat is de fysieke (mechanische) betekenis van de afgeleide?
a) uniforme beweging:x=x ) + vt ( x ׳ ( t )=( x 0 + vt ) ׳ = v .
b) eenparig versnelde beweging:x =x 0 + v 0 t + ( x ׳ ( t )= (X 0 + v 0 t +) ׳ = v 0 + Bij = v .
Conclusie nr. 1 : De І-de afgeleide van de lichaamscoördinaat ten opzichte van de tijd is gelijk aan de snelheid van het lichaam.
v)(X ׳׳ ( t )= (X 0 + v 0 t +) ׳׳ =( v 0 + Bij ) ׳ =a
Conclusie nr. 2 : І І De e afgeleide van de coördinaat van het lichaam ten opzichte van de tijd is gelijk aan de versnelling van het lichaam. Met uniforme bewegingx ׳׳ ( t )= (X 0 + v 0 t ) ׳ =a=0 geen versnelling.
III. Nieuw materiaal leren
3.1 Motivatie van educatieve activiteiten van studenten (boodschappen van het onderwerp, doelen, doelstellingen van de les en de motivatie van de educatieve activiteiten van schoolkinderen -bepaal samen met de leerlingen, let op de betekenis van het opschrift, op het feit dat het materiaal van de les als studieobject niet alleen vanuit een fysiek, maar ook vanuit een wiskundig (algebraïsch) oogpunt zal worden beschouwd, waarbij wiskunde fungeert als een hulpmiddel).
3.2. Perceptie en primair bewustzijn van nieuw materiaal, begrip van verbanden en relaties in de studieobjecten .
3.2.1. Wat wordt oscillatie genoemd? (periodiek Herhalende beweging)
3.2.2. Wat zijn de kenmerken van oscillaties (wat zijn de kenmerken van oscillaties)? (coördinaat, amplitude, snelheid, periode, frequentie)
3.2.3 Daarom, vanuit het oogpunt van wiskunde, welke functies zouden oscillaties moeten beschrijven - lineair, niet-lineair (macht, logaritmisch, trigonometrisch (periodiek))? - logisch, want aarzelen is watperiodiek herhaalt zich daarom regelmatig.
3.2.4. Welke van de bovenstaande functies zijn periodiek? (trigonometrische )
3.2.5. Wat weet je over periodieke trigonometrische functies? ()
3.2.6. Wat denk je, tijdens de oscillaties van de slinger, hoe veranderen zijn coördinaat, snelheid en versnelling - continu of abrupt (discreet)? (Positie, snelheid en versnelling veranderen)doorlopend )
3.2.7. En aangezien het continu is, welke van de 4 trigonometrische functies () moeten de grootheden die een oscillerend proces kenmerken, worden beschreven? (Alleenomdatze zijn continu eneen gat hebbengrafieken tonen ).
3.2.8. Definitie van harmonische trillingen.
De grootheid X (fysieke grootheid) wordt als harmonisch oscillerend (veranderend) beschouwd als de 2e afgeleide van deze grootheid evenredig is met deze grootheid x zelf, genomen met het tegengestelde teken:
(*) x - verschil. vgl. 2e bestelling (harmonievoorwaardex )
3.2.9. Laten we bewijzen dat alleen vergelijkingen van het type:x=x max zonde ω t en x=x max omdat ω t
voldoen aan vergelijking (*): =(zonde ω t ) ’ = ω x max omdat ω t .
=( ω x max omdat ω t ) ’ = - ω 2 x max zonde ω t = - ω 2 x .
=( omdat ω t) ’ =- ω x max zonden ω t.
=(- ω x max zonde ω t) ’ = - ω 2 x max code ω t=- ω 2 x. MET bijgevolg :
Gevolgtrekking: type vergelijkingenx= x=x max zonde ω t zonde ω t en x=x max omdat ω t zijnharmonisch.
3.2.10. Kenmerken van harmonische vergelijkingen
x=x max zonde ω t
x=x max omdat ω t , X max – oscillatie amplitude,ω t - fase van oscillaties,
ω is de cyclische oscillatiefrequentie.
SI -rad, SI -rad / s, SI - m (als we het hebben over mechanische trillingen)
Definitie 1 : Amplitude harmonische trillingenx max de grootste waarde van de fluctuerende hoeveelheid genoemd, die voor het teken staatzonde ofomdat in de vergelijking van harmonische vergelijkingen.
definitie 2 : De periode van harmonische trillingen T is de tijd van één trilling
T = ; SI - met
Definitie 3 : Harmonische frequentieυ het aantal trillingen per tijdseenheid genoemd.
υ = ; SI - met -1 ; Hz.
Definitie 4 : Harmonische faseφ genaamd de fysieke hoeveelheid onder het tekenzonde ofomdat in de vergelijking van harmonische vergelijkingen en die, voor een bepaalde amplitude, op unieke wijze de waarde van de oscillerende grootheid bepaalt.
φ = ω t ; SI - blij.
3.2.11. Laten we bewijzen dat de trillingen van de slingers harmonisch zijn:
een veer: F ex = -kx = ma; ⇒ een = - x ; Omdat een = x ” , dan hebben we:
x ” = - x ⇒ lente ω 2 = ⇒ ω = = ; waart = 2 π - formule voor de oscillatieperiode van een veerslinger.
b) wiskundig (een last opgehangen aan een gewichtloze en onrekbare draad waarvan de afmetingen, in vergelijking met de lengte, kunnen worden verwaarloosd)
F equinodes =-mgsin φ = ma ; ⇒ - gsin φ = een = x ” ; Omdat zonde φ = ⇒ - G = “ x = - ω 2 x ; ⇒ wiskundig de slinger zwaait harmonieus. Omdatω 2 = ⇒ ω = = ; waart = 2 π - formule voor de oscillatieperiode van een wiskundige slinger.
3.2.12. Ervaring met een pendel-inktpotje (zandbak).
Gevolgtrekking: De ervaring bevestigt dat de slinger harmonisch oscilleert (omdat het spoor de vorm heeft van een sinusoïde).
3.3 Samenvattend een korte samenvatting van de studie van theoretische stof.
3.4 Problemen oplossen
3.4.1 Experimentele taak: vind experimenteel de oscillatieperiode van een veerslinger, zijnx max , noteer de vergelijking van zijn oscillaties en vindv max eneen max .(veer met stijfheid 40 N/m, gewicht 400g)
t ≈ 0,67 s ⇒ υ == ≈ 1,5 Hz ⇒ x \u003d 0,05 cos2 π 1,5 t = 0,05 omdat 3 π t .
V= (t)= - 0,15 π sin3 π t a=(t)=-0,45 π 2 cos3 π t
3.4.2 Taken nr. 4.1.5 en 4.1.6 (Verzameling van problemen in de natuurkunde, O.I. Gromtseva,
Examen, Moskou, 2015), p.67
3.4.3 Taken nr. 4.2.1 en 4.3.1. - voor zwakke leerlingen;
№ 4.3.12 en nr. 12.3.2 - voor gemiddelde en sterke studenten.
IV .De les samenvatten (huiswerkverslag en reflectie).
4.1 Dz§ 13,14,15, blz. 65 (taken van de USE No. A1, A3), blz. 68 (taken voor onafhankelijke oplossing - twee taken waaruit de leerling kan kiezen).
4.2 Reflectie
.
AFDELING ONDERWIJS EN WETENSCHAP VAN DE REGIO KEMEROVSK staatsbegrotingsinstelling voor middelbaar beroepsonderwijs "BELOVSK-TECHNIEK VAN SPOORWEGVERVOER" Reshetnyak Natalya Alexandrovna, lerarengroepen van studenten van OU SPO voor beroepen 150709.02 Lasser (elektrisch lassen en gaslassen), 230103.02 Master in digitale informatieverwerking, 140446.03 Elektricien voor reparatie en onderhoud van elektrische apparatuur (per bedrijfstak). Lesplan Onderwerp: Mechanische trillingen Lesonderwerp: Harmonische trillingen Lestype: nieuw materiaal leren Lesdoelen: * De nodige kennis over het onderwerp van de les eigen maken * Praktijkervaring opdoen voor studenten om de opgedane theoretische kennis in de praktijk toe te passen * Vaardigheden van studenten vormen om hun activiteiten te plannen * Vorming voor studenten met praktijkervaring om een fysiek experiment uit te voeren * Vorming van studenten om zelfstandig conclusies te trekken op basis van de uitgevoerde experimenten * Vorming van het vermogen van studenten om hun standpunt te verdedigen * Vorming van het vermogen om werk te organiseren in groep, rollen verdelen in team * Vorming van het vermogen van leerlingen om hun eigen werk en dat van anderen te evalueren leerlingen van de GMO-les: lesplan, leerlingenlijst, bord, krijt, vragen voor frontale enquête, kaarten met taken over het onderwerp "Vrije en geforceerde trillingen", kaarten met taken voor experimentele taken, folders, statieven met koppelingen, gewicht op veer, een metalen bal aan een ophanging, een meetlint, een bak met water, draden, plakband, scharen, magneten, werkboeken, leerboeken (Myakishev, G.Ya., Physics. Graad 11 [Tekst]: leerboek. voor algemeen onderwijs instellingen: basis en profiel. Niveaus / G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, V.M. Charugine; red. NA Parfenteva. - 21e druk. - M.: Education, 2012. - 399 p., ill.) briefpapier (pennen, potloden, linialen), rekenmachines, stopwatches (in mobiele telefoons). Duur van de les: 45 minuten Locatie: Kamer nr. 13 Niveau leerlingen: 2e jaar. Docent: Reshetnyak N.A. Technologische plattegrond van de les TijdInhoud van de les DocentenactiviteitLeerlingenactiviteitDidactische ondersteuning3 minOrganisatiedeel 1. Begroeting 2. Appèl 3. Doelen stellen Begroeting Appèl Begroeting Appèl Lijst van leerlingen 37 min Hoofddeel 8 min Actualisatie van basiskennis 1. Frontaal onderzoek 2. Werk aan kaarten Poll Antwoorden vanaf de plek Werk in een notitieboekje Bijlage A Bijlage B8 min Nieuwe stof leren 1. Vrije trillingen worden gemaakt volgens de wet van sinus of cosinus 2. Bepaling van harmonische trillingen 3. Amplitude van harmonische trillingen 4. Frequentie van harmonische trillingen 5. Kleine historische uitweiding Verhaal, dialoog, demonstratie Luisteren, deelnemen aan dialoog, schrijven in een notitieboekje van basisdefinities en formules Bijlage B21 min, inclusief: 4 min 5 min 4 min 8 min Consolidatie van het bestudeerde materiaal Experimentele problemen oplossen 1. Briefing, kaarten met taken verdelen 2. Experimenten uitvoeren 3. Resultaten opstellen in een notitieboekje 4. Verdediging van werken Briefing Eventueel overleg Luisteren, evalueren Werken in microgroepen Verdediging van werken, wederzijdse evaluatie Bijlage G5 min Slotdeel Reflectie. Huiswerk De laatste vorm van beleefdheid Evaluatie van de les Evaluatie van de les Vragen voor reflectie - Bijlage E Lijst van referenties en bronnen 1. Myakishev, G.Ya., Physics. Graad 11 [Tekst]: leerboek. voor algemeen onderwijs instellingen met adj. naar een elektron. media: basis en profiel. niveaus / G.Ya Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugine; red. NA Parfenteva. - 21e druk. - M.: Onderwijs, 2012. - 399 p., L. ziek. - (Klassieke cursus). 2. Volkov, V.A. Universele lesontwikkelingen in de natuurkunde [Tekst]: Grade 11. / V.A. Volkov. - M. : VAKO, 2011. - 464 d. - (Om de schoolleraar te helpen). 3. Kabardin, OF Natuurkunde [Tekst]: Ref. materialen. Proc. toelage voor studenten. / VAN. Kabardin. - M.: Verlichting, 1985. - 359 p., afb. 4. Landau, LD. Natuurkunde voor iedereen [Tekst]: / L.D. Landau, AI Kitaygorodski. - 3e druk, gewist. - M.: Nauka, 1974. - 392 p., afb. 5. Natuurkunde. 11 cellen Basisniveau [Tekst]: / werkboek voor het leerboek. - M. : VAP, 1994. - 286 p., afb. 6. Grigoriev, V.I. Krachten in de natuur [Tekst]: / V.I. Grigoriev, G.Ya. Myakishev. - 5e druk, herzien. - M.: Nauka, 1977. - 416 p., afb. 7. Moshchansky, V.N. Geschiedenis van de natuurkunde op de middelbare school [Tekst]: / V.N. Moshchansky, E.V. Savelov. - M.: Verlichting, 1981. - 205 p., afb. 8. Enohovich, A.S. Handbook of Physics [Tekst]: / A.S. Enochovich. - 2e druk, herzien. en extra - M.: Verlichting, 1990. - 384 p., afb. Bijlage A Vragen voor een frontaal onderzoek 1. Welke mechanische trillingen worden vrij, geforceerd, gedempt genoemd? Geef voorbeelden. 2. Wat is een wiskundige slinger? Noem de kenmerken van een wiskundige slinger. 3. Hoe veranderen de snelheid en versnelling van de slinger gedurende één periode? Wat gebeurt er op dit moment met de energie van de slinger? Bijlage B Kaarten met opdrachten over het onderwerp "Vrije en geforceerde trillingen" Welke van de genoemde trillingen zijn vrij en welke zijn geforceerd? Optie 1 a) Trillingen van bladeren aan bomen tijdens de wind. b) hartslag. c) Schommelingen van de belasting op de veer. d) Trillingen van de snaar van een muziekinstrument nadat deze uit evenwicht is geraakt en aan zichzelf is overgelaten. e) Trillingen van de naald in de naaimachine. Optie 2 a) Trillingen van de zuiger in de cilinder. b) Trillingen van een bal opgehangen aan een draad. c) Trillingen van de stembanden tijdens het zingen. d) Trillingen van oren in het veld in de wind. e) Swing-oscillaties. Bijlage B De tekst van de historische uitweiding Galileo stelde de onafhankelijkheid vast van de periode van oscillatie van de slinger van de amplitude en de massa, terwijl hij tijdens de kerkdienst in de kathedraal van Pisa observeerde hoe de lampen zwaaien op een lange ophanging, en hij mat de tijd door het kloppen van zijn eigen pols. Bijlage D Oplossing van experimentele problemen over het onderwerp "Mechanische trillingen" Optie 1 Maak twee slingers met gewichten van dezelfde grootte en met ophangingen van dezelfde lengte, maar de ene met een grotere massa dan de andere. Wijk ze met dezelfde hoek af van de evenwichtspositie. Bereken de perioden van hun trillingen. Vergelijk de ontvangen waarden. Maak een conclusie. Zullen de trillingen tegelijkertijd stoppen? Leg uit waarom. Optie 2 Maak een ijzeren slinger van geïmproviseerde middelen. Bereken de periode van zijn oscillaties. Verandert de periode als er een magneet onder de slinger wordt geplaatst? Controleer je aanname experimenteel (plaats de magneet op een afstand van 5-10 mm van de slinger). Leg de resultaten van het experiment uit. Optie 3 Maak een slinger van geïmproviseerde middelen. Bereken de periode van zijn oscillaties. Hoe lang duurt het voordat oscillaties vervallen? Laat de slinger in het water zakken en meet opnieuw de oscillatieperiode en vervaltijd. Vergelijk de ontvangen waarden. Leg de resultaten van het experiment uit. Optie 4 Maak een slinger van geïmproviseerde middelen. Bereken de periode van zijn oscillaties. Hoe moet de lengte van de slinger worden veranderd zodat de periode verdubbelt? Test uw gok experimenteel. Trek een conclusie over hoe de oscillatieperiode van de slinger afhangt van de lengte ervan. Optie 5 Maak een slinger van geïmproviseerde middelen. Bereken de frequentie van zijn trillingen. Hoe moet de lengte van de slinger worden veranderd om de frequentie te verdubbelen? Test uw gok experimenteel. Trek een conclusie over hoe de oscillatieperiode van de slinger afhangt van de lengte ervan. Bijlage E Vragen voor reflectie - Wat interesseerde je vandaag het meest in de les? - Hoe heb je de stof die je hebt bestudeerd geleerd? - Wat waren de moeilijkheden? Ben je erin geslaagd om ze te overwinnen? - Heeft de les van vandaag u geholpen om de problemen van het onderwerp beter te begrijpen? - Zal de kennis die vandaag in de les is opgedaan nuttig voor u zijn? 2
LES 2/24
Onderwerp. Harmonische trillingen
Het doel van de les: leerlingen kennis laten maken met het concept van harmonische oscillaties.
Soort les: les leren van nieuw materiaal.
LESPLAN
Kennis controle |
1. Mechanische trillingen. 2. Hoofdkenmerken van trillingen. 3. Gratis trillingen. Voorwaarden voor het optreden van vrije oscillaties |
|
Demonstraties |
1. Vrije trillingen van een belasting op een veer. 2. Opname van oscillerende beweging |
|
Nieuw materiaal leren |
1. De vergelijking van de oscillerende beweging van een belasting op een veer. 2. Harmonische trillingen |
|
Consolidatie van het bestudeerde materiaal |
1. Kwalitatieve vragen. 2. Leer problemen op te lossen |
STUDEER NIEUW MATERIAAL
In veel oscillerende systemen, met kleine afwijkingen van de evenwichtspositie, is de rotatiekrachtmodulus, en dus de versnellingsmodulus, recht evenredig met de verplaatsingsmodulus ten opzichte van de evenwichtspositie.
Laten we laten zien dat in dit geval de verplaatsing afhangt van de tijd volgens de cosinus (of sinus) wet. Hiertoe analyseren we de oscillaties van de belasting op de veer. Laten we als oorsprong het punt kiezen waar het zwaartepunt van de belasting op de veer zich in de evenwichtspositie bevindt (zie figuur).
Als een belasting met massa m wordt verplaatst van de evenwichtspositie met x (voor de evenwichtspositie x = 0), dan werkt de elastische kracht Fx = - kx erop, waarbij k de veerstijfheid is (het "-" teken betekent dat de kracht is op elk moment gericht in de richting tegengesteld aan de offset).
Volgens de tweede wet van Newton is Fx = m ah. De vergelijking die de beweging van de last beschrijft, heeft dus de vorm:
Geef ω2 = k / m aan. Dan ziet de vergelijking van de beweging van de last er als volgt uit:
Een dergelijke vergelijking wordt een differentiaalvergelijking genoemd. De oplossing van deze vergelijking is de functie:
Dus voor de verticale verplaatsing van de belasting op de veer vanuit de evenwichtspositie, zal deze vrij oscilleren. De coördinaat van het massamiddelpunt verandert in dit geval volgens de cosinuswet.
Het is mogelijk om experimenteel te verifiëren dat oscillaties optreden volgens de wet van cosinus (of sinus). Het is raadzaam dat de leerlingen een registratie van de oscillerende beweging laten zien (zie afbeelding).
Ø Oscillaties waarbij de verplaatsing afhankelijk is van de tijd volgens de cosinus (of sinus) wet worden harmonische genoemd.
Vrije trillingen van een belasting op een veer zijn een voorbeeld van mechanische harmonische trillingen.
Laat op een bepaald moment t 1 de coördinaat van de oscillerende belasting x 1 = xmax costωt 1 zijn. Volgens de definitie van de oscillatieperiode, op tijdstip t 2 \u003d t 1 + T, moet de coördinaat van het lichaam hetzelfde zijn als op tijdstip t 1, dat wil zeggen x2 \u003d x1:
De periode van de functie costωt is gelijk aan 2, dus ωТ = 2, of
Maar sinds T \u003d 1 / v, dan is ω \u003d 2 v, dat wil zeggen, de cyclische oscillatiefrequentie ω het aantal volledige oscillaties dat in 2 seconden is gemaakt.
VRAAG AAN STUDENTEN TIJDENS DE PRESENTATIE VAN NIEUW MATERIAAL
Eerste level
1. Geef voorbeelden van harmonische trillingen.
2. Het lichaam voert ongedempte trillingen uit. Welke van de grootheden die deze beweging kenmerken, zijn constant en welke veranderen?
Tweede verdieping
Hoe veranderen de kracht die op het lichaam inwerkt, de versnelling en snelheid ervan tijdens de implementatie van harmonische oscillaties?
CONFIGURATIE VAN HET BESTUDEERDE MATERIAAL
1. Schrijf de vergelijking van een harmonische trilling als de amplitude 0,5 m is en de frequentie 25 Hz.
2. Fluctuaties van de belasting op de veer worden beschreven door de vergelijking x \u003d 0,1 sin 0,5. Bepaal de amplitude, cirkelfrequentie en oscillatiefrequentie.
Particuliere onderwijsinstelling "Krim Republikeinse"
gymnasium-school-tuin Console»
Simferopol
Republiek van de Krim
Synopsis van een open les ingebouwd in blokmodulaire technologie in de natuurkunde in klas 11
Thema van de les "Harmonische trillingen"
Samengesteld door een natuurkundeleraar
Radijs ES
oktober, 2016
Soort les: les in de vorming van nieuwe kennis
Het doel van de les: vorming van het concept van harmonische oscillatie, kenmerken van het oscillerende proces.
Lesdoelen:
Leerzaam:
herhalen
soorten schommelingen;
de eenvoudigste systemen van mechanische trillingen;
sinus- en cosinusgrafieken;
binnenkomen
het concept van harmonische oscillaties;
bewegingsvergelijking van harmonische oscillaties;
oscillatie kenmerken:
leren om
problemen oplossen over het onderwerp "Harmonische oscillaties";
geef voorbeelden uit het echte leven.
Ontwikkelen: ontwikkeling van zelfstandig denken.
Educatief: de vorming van een gevoel van wederzijdse hulp, het vermogen om in groepen, paren te werken.
Werkvorm: groep.
Middelen (apparatuur): leerboek 11 cellen. in de natuurkunde G.Ya. Myakishev, naslagwerk over natuurkunde B.M. Yavorsky, encyclopedie van elementaire fysica S.V. Gromov, verzameling problemen door A.P. Rymkevich, papieren kegel op een draad met een gat, droog zand, papieren tape.
Tijdens de lessen:
| № p/p | Lesmodule, tijd | Docentacties | Studentenactie |
| Tijd organiseren (5 minuten) | studenten begroeten; markering ontbreekt in het logboek de docent vertelt over de werkvorm in de les, introduceert de routebladen en de regels om ermee te werken (maar deel ze niet naar groepen!!!), stelt een beoordelingssysteem vast. | leraar begroeting; de begeleider informeert over de afwezige; Studenten, goed luisterend naar de leraar, leren in de les over de organisatie van het werk. |
|
| Bijwerken (2 minuten) | Mondelinge enquête over het onderwerp van de vorige les. | Beantwoord mondeling de vragen van de docent over het onderwerp van de vorige les. |
|
| Doelen stellen (10 minuten) | demonstreert ervaring: een kegel met zand, zwaaiend, tekent het traject van zijn beweging - een harmonische functie (cosinus of sinus); De docent stelt suggestieve vragen om het onderwerp en het doel van de les te formuleren. (Op welke functiegrafiek ziet het traject dat door de kegel wordt "getekend" eruit? Hoe zullen we de oscillaties noemen, waarvan de beweging wordt beschreven door een harmonische functie?) Met suggestieve vragen helpt de docent de leerlingen om het doel van de les te formuleren, zet dit op het bord. | observeer een fysiek fenomeen; beantwoord de vragen van de leraar; harmonisch; harmonische; de leerlingen noteren de datum en het onderwerp van de les in een notitieboekje; geef het doel van de les aan. |
|
| Ontdekking van nieuwe kennis (15 minuten) | verspreidt routebladen en herinnert aan de regels om ermee te werken; controleert de uitvoering van de taken van elke groep leerlingen in het routeblad; na elke module levert het juiste resultaat op. | studieroutebladen; taken in het routeblad uitvoeren; de groepen wisselen routelijsten uit, controleren de juistheid van de module-uitvoering en geven punten aan het team. |
|
| Ankeren (8 minuten) |
|||
| Reflectie (3 minuten) | vat het werk van studenten samen; vraagt de leerlingen de vragen van het routeblad mondeling te beantwoorden. | tel het aantal punten; beantwoord de vragen op het routeblad en noteer de moeilijkste etappes van de les, |
|
| Huiswerk (2 minuten) | schrijft de taak op het bord, geeft commentaar op de uitvoering ervan (maak een samenvatting in een notitieboekje, leer formules en definities; voltooi de taak). | noteer DZ in een dagboek, stel vragen. |
bijlage
Routeblad nr. 1
| Module en zijn taak | Studentenactie | Tijd om een actie uit te voeren | ||
| Herhaling Taak: | ||||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: | Schrijf de definitie op pagina 59 in het leerboek | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: | Schrijf de vergelijking op met pagina 59 in het leerboek | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: | Schrijf definities en formules op van pagina's 109 - 115 van het naslagwerk | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: | ||||
| Ankeren Taak: consolideer de opgedane kennis | ||||
| Reflectie Taak: samenvatten | Totaal: |
Routeblad nr. 2
| Module en zijn taak | Studentenactie | Tijd om een actie uit te voeren | Maximum aantal punten per taak |
|
| Herhaling Taak: herhaal de grafiek van de sinus- en cosinusfunctie. | Teken een grafiek van de cosinus- en sinusfuncties, bepaal hun periode. | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: het concept van harmonische oscillaties introduceren | Zoek een definitie in het naslagwerk | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: introduceer de bewegingsvergelijking van harmonische oscillaties | Bladzijde 59 in het leerboek | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: voer de kenmerken van harmonische oscillaties in | Bladzijde 60 - 61 in het leerboek | |||
| Ontdekking van nieuwe kennis Taak: het concept van de oscillatiefase introduceren | Bestudeer pagina's 62-64 in het leerboek, noteer de definitie en formule | |||
| Ankeren Taak: consolideer de opgedane kennis | Los het probleem op vanaf het collectienummer 945 | |||
| Reflectie Taak: samenvatten | Heb je je doel bereikt? Wat was voor u het moeilijkst om te begrijpen of te doen? | Totaal: |
Groepsoverzicht
| Het resultaat van het werken aan de module | ||
Referentie voor verificatie nr. 1
| Het resultaat van het werken aan de module | ||
| T= | ||
| Harmonische oscillaties zijn periodieke veranderingen in een fysieke hoeveelheid, afhankelijk van de tijd, die optreden volgens de sinus- of cosinusformule. | ||
| Periode is de tijd van één volledige oscillatie. De oscillatieperiode van een wiskundige slinger Oscillatieperiode van een veerslinger Frequentie is het aantal volledige trillingen per tijdseenheid. |
Soort les: een les in de vorming van nieuwe kennis.
Lesdoelen:
Apparatuur: veer- en wiskundige slingers, een projector, een computer, een presentatie van een leraar, een schijf "Bibliotheek van visuele hulpmiddelen", een blad met kennisassimilatie door studenten, kaarten met symbolen van fysieke grootheden, de tekst "Resonantiefenomeen".
Op elke tafel ligt voor elke leerling een leerblad, een tekst over het fenomeen resonantie.
Docent: Om te begrijpen waar de les vandaag over zal gaan, leest u een fragment uit het gedicht 'Morning' van N.A. Zabolotski
Geboren uit de woestijn
Het geluid oscilleert
fluctueert blauw
Spin op een draad.
De lucht oscilleert
Transparant en puur
In stralende sterren
Het blad trilt.
Dus vandaag gaan we het hebben over fluctuaties. Bedenk en benoem waar fluctuaties optreden in de natuur, in het leven, in de techniek.
Leerlingen noemen verschillende voorbeelden van trillingen(dia 2).
Docent: Wat hebben al deze bewegingen gemeen?
Studenten: Deze bewegingen worden herhaald (dia 3).
Docent: Dergelijke bewegingen worden oscillaties genoemd. Vandaag zullen we over hen praten. Schrijf het onderwerp van de les op (dia 4).
Docent: We moeten:
Docent: Kijk naar de oscillaties van de wiskundige en veerslingers (oscillaties worden gedemonstreerd). Worden de trillingen precies herhaald?
Studenten: Nee.
Docent: Waarom? Het blijkt dat de wrijvingskracht interfereert. Dus wat is aarzeling? (dia 6)
Studenten: Oscillaties zijn bewegingen die zich in de loop van de tijd exact of ongeveer herhalen.(dia 6, klik). De definitie staat in een notitieboekje.
Docent: Waarom blijven de fluctuaties zo lang aanhouden? (dia 7) Op een veer en wiskundige slinger wordt met behulp van leerlingen de transformatie van energie tijdens trillingen uitgelegd.
Docent: Laten we eens kijken naar de voorwaarden voor het optreden van oscillaties. Wat is er nodig om fluctuaties te starten?
Studenten: Je moet het lichaam duwen, er kracht op uitoefenen. Om ervoor te zorgen dat de trillingen lang duren, is het noodzakelijk om de wrijvingskracht te verminderen (dia 8), de voorwaarden zijn in een notitieboekje geschreven.
Docent: Er zijn veel schommelingen. Laten we proberen ze te classificeren. Geforceerde oscillaties worden gedemonstreerd, op veer- en wiskundige slingers - vrije oscillaties (dia 9). De leerlingen schrijven de soorten trillingen op in een notitieboekje.
Docent: Als de externe kracht constant is, worden de oscillaties automatisch genoemd (muisklik). De leerlingen noteren in een notitieboekje de definities van vrij (dia 10), geforceerd (dia 10, muisklik), automatische oscillaties (dia 10 met een muisklik).
Docent: Er zijn ook gedempte en ongedempte trillingen (dia 11 met een muisklik). Gedempte oscillaties zijn oscillaties die, onder invloed van wrijvings- of weerstandskrachten, in de loop van de tijd afnemen (dia 12), deze oscillaties worden weergegeven in de grafiek op de dia.
Continue oscillaties zijn oscillaties die niet veranderen met de tijd; wrijvingskrachten, geen weerstand. Om ongedempte oscillaties te behouden is een energiebron nodig (dia 13), deze oscillaties worden weergegeven in de grafiek op de dia.
Voorbeelden van fluctuaties worden gegeven (dia 14).
1 optie schrijft voorbeelden op gedempte trillingen.
Optie 2 schrijft voorbeelden op ongedempte trillingen.
studenten onder de gegeven oscillaties worden voorbeelden van vrije en gedwongen oscillaties uitgeschreven volgens de opties, dan wisselen ze informatie uit, werken in paren (dia 15). Ze voeren ook taken uit over het verdelen in gedempte en ongedempte trillingen in dezelfde voorbeelden, wisselen vervolgens informatie uit en werken in paren.
Docent: Je ziet dat alle vrije trillingen gedempt zijn en geforceerde trillingen ongedempt. Vind automatische oscillaties tussen de gegeven voorbeelden. Studenten beoordelen zichzelf op het leerblad in paragraaf 1 van het leerblad ( bijlage 1)
Docent: Van alle soorten oscillaties wordt een speciaal type oscillaties onderscheiden - harmonisch.
De handleiding "Bibliotheek van visuele hulpmiddelen" demonstreert een model van harmonische oscillaties (mechanica, model 4 harmonische oscillaties) (dia 16).
Welke wiskundige functie is op het model uitgezet?
Studenten: Dit is een grafiek van de sinus- en cosinusfunctie (dia 16 met een muisklik).
studenten noteer de vergelijkingen van harmonische trillingen in een notitieboekje.
Docent: Nu moeten we elke grootheid in de harmonische vergelijking beschouwen. (Verplaatsing X wordt weergegeven op de wiskundige en veerslingers) (dia 17). X-verplaatsing - afwijking van het lichaam van de evenwichtspositie. Wat is de eenheid van verplaatsing?
Studenten: Meter (dia 17, muisklik).
Docent: Bepaal op de oscillatiegrafiek de offset op tijden 1 s, 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, 6 s, enzovoort. (dia 17, klik). De volgende waarde is X max. Wat is dit?
Studenten: Maximale afwijking.
Docent: De maximale offset wordt de amplitude genoemd (dia 18, muisklik).
studenten op de grafieken wordt de amplitude van gedempte en ongedempte trillingen bepaald (dia 18, muisklik).
Docent: Laten we, voordat we de volgende waarde overwegen, de concepten van hoeveelheden in herinnering roepen die in de eerste cursus zijn bestudeerd. Laten we het aantal trillingen op een wiskundige slinger tellen. Is het mogelijk om de tijd van één trilling te bepalen?
Studenten: Ja.
Docent: De tijd van één volledige oscillatie wordt de periode genoemd - T (dia 19, muisklik). Gemeten in seconden (dia 19, muisklik). U kunt de periode berekenen met behulp van de formule als deze erg klein is (dia 19, muisklik). Punten zijn in de grafiek met verschillende kleuren gemarkeerd.
studenten op de kaart wordt de periode bepaald door deze te vinden tussen punten van verschillende kleuren.
Docent op een wiskundige slinger toont verschillende frequenties voor verschillende lengtes van de slinger. Frequentie v- het aantal volledige trillingen per tijdseenheid (dia 20).
De meeteenheid is Hz (schuif 20 muisklik). Er zijn relatieformules tussen periode en frequentie. ν=1/T T=1/ν (schuif 20 muisklik).
Docent: De sinus- en cosinusfunctie herhaalt zich tot en met 2π. Cyclische (cirkelvormige) frequentie ω(omega) oscillaties is het aantal volledige oscillaties dat optreedt in 2π tijdseenheden (dia 21). Gemeten in rad/s (dia 21, muisklik) ω=2 πν (dia 21, klik).
Docent: Oscillatie fase- (ωt + φ 0) is de waarde onder het sinus- of cosinusteken. Gemeten in radialen (rad) (dia 22).
De oscillatiefase op het begintijdstip (t=0) heet beginfase - φ 0 . Gemeten in radialen (rad) (dia 21, muisklik).
Docent: En nu herhalen we het materiaal.
a) De leerlingen krijgen kaartjes met waarden te zien, ze noemen deze waarden. ( Bijlage 2)
b) Studenten krijgen kaarten te zien met meeteenheden voor fysieke grootheden. U moet deze waarden een naam geven.
c) Elke vier leerlingen krijgen een kaart met een waarde, je moet er alles over vertellen volgens het plan op dia 23. Daarna wisselen de groepen kaarten met waarden en voeren ze dezelfde taak uit.
studenten geven zichzelf cijfers op het voortgangsblad (paragraaf 2 van bijlage 1)
Docent: Vandaag werkten we met veer- en wiskundige pendels, de formules voor de perioden van deze pendels worden berekend met formules. Op een wiskundige slinger toont het perioden van oscillatie op verschillende lengtes van de slinger.
studenten ontdek dat de oscillatieperiode afhangt van de lengte van de slinger (dia 24)
Docent op een veerslinger toont de afhankelijkheid van de oscillatieperiode van de massa van de last en de stijfheid van de veer.
studenten ontdek dat de trillingsperiode afhangt van de massa in directe verhouding en van de stijfheid van de veer omgekeerd evenredig (dia 25)
Docent: Hoe duw je een auto eruit als hij vastzit?
Studenten: Het is noodzakelijk om de auto op commando samen te laten schommelen.
Docent: Rechts. Daarbij gebruiken we een fysiek fenomeen dat resonantie wordt genoemd. Resonantie treedt alleen op wanneer de frequentie van natuurlijke oscillaties samenvalt met de frequentie van de drijvende kracht. Resonantie is een sterke toename van de amplitude van geforceerde oscillaties (dia 26). De bibliotheek met visuele hulpmiddelen demonstreert een resonantiemodel (mechanica, model 27 "Swinging a Spring Pendulum" bij >2Hz).
Voor studenten voorgesteld wordt de tekst over de invloed van resonantie te markeren. Terwijl het werk wordt gedaan, worden Beethovens Moonlight Sonata en Tsjaikovski's Flower Waltz ( Bijlage 4). De tekst is gemarkeerd met de volgende tekens (ze staan op de stand in het kantoor): V - geïnteresseerd; + wist; - wist niet; ? - Ik wil graag meer weten. De tekst blijft bij elke leerling in een notitieboekje. In de volgende les moet je ernaar terugkeren en de vragen van de leerlingen beantwoorden als ze thuis geen antwoorden kunnen vinden.
vindt plaats in de vorm van taken (dia 27). Het probleem wordt besproken op het bord.
Voor studenten er wordt voorgesteld om zelfstandig problemen op te lossen volgens de opties op de voortgangsbladen (dia 28) Als resultaat van het werk in de les geeft de leraar een totaalcijfer.
Docent: Wat voor nieuws heb je vandaag geleerd tijdens de les?
Iedereen leert de les samenvatting. Los het probleem op: zoek volgens de vergelijking van harmonische oscillatie alles wat mogelijk is (dia 29). Vind antwoorden op vragen terwijl u tekst markeert. Wie wil kan materiaal vinden over de voordelen van resonantie en de gevaren van resonantie (u kunt een bericht maken, een samenvatting maken, een presentatie voorbereiden).
